Die Vorlesung bietet ein Zusammenspiel von Analysis, Geometrie, Stochastik und Mathematischer Physik in der Welt der Graphen. Wir betrachten zunächst endliche Graphen und erarbeiten den Zusammenhang von Graphen und ihren zugehörigen quadratischen Formen, Laplace-Operatoren und Markov-Prozessen. Damit lassen sich dann bereits grundlegende Phänomene der Elektrostatik und Wärmeleitung studieren. Im zweiten Teil widmen wir uns dann unendlichen Graphen. Hier stehen weitere Eigenschaften der Wärmeleitung im Fokus sowie der Zusammenhang von Geometrie und Spektraltheorie.

Vorlesung:
Montag       12:15-13:45 Raum 2.09.0.12,                   
Dienstag     10:30-12:00 Raum 2.09.1.10

Übung:    
Donnerstag 14:15-15:45 Raum 2.05.0.04

Übungsblätter: Blatt 1 (tex) Blatt 2 (tex) Blatt 3 (tex), Blatt 4 (tex) Blatt 5 (tex) Blatt 6 (tex) Blatt 7 (tex) Blatt 8 (tex) Blatt 9 (tex), Blatt 10 (tex), Blatt 11 (tex)

Vorlesender: M. Keller