Verantwortliche(r): Andreas Hermann

In der Vorlesung Differentialgeometrie lernen wir grundlegende Begriffe der Geometrie gekrümmter Räume kennen. Wir definieren die Messung von Längen und Winkeln mit Hilfe von semi-riemannschen Metriken. Wir führen eine kovariante Ableitung für Vektorfelder ein und studieren lokal kürzeste Verbindungen zwischen zwei Punkten, sogenannte Geodätische. Anschließend behandeln wir verschiedene Krümmungsbegriffe. Diese Vorlesung ist nützlich für Studierende, die die mathematischen Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie verstehen wollen.

Die Vorlesung findet auf Deutsch oder auf Englisch statt.

The course will be taught in German or in English.

Wann und Wo:
Di, 10:15 - 11:45 in 1.08.0.59
Fr, 12:15 - 13:45 in 1.09.2.06

Übungsgruppe:
Do, 08:15 - 09:45 in 1.08.0.59 (Oliver Lindblad Petersen)

Übungsbetrieb:
Moodle-Link

Semester (empfohlen):
ab 4.

Modulnummer(n):
261, 781, 81j, 82j

Erforderliche Vorkenntnisse:
Analysis 1-2 Aufbaumodul Analysis 1-2 oder Elementare Differentialgeometrie

Literatur:
1. C. Bär: Differential geometry, lecture notes, Potsdam 2013
2. C. Bär: Differentialgeometrie, Vorlesungsskript, Potsdam 2006
3. S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine: Riemannian Geometry, Springer, Heidelberg 2004
4. B. O'Neill: Semi-Riemannian Geometry, Academic Press, New York 2002
5. F. Warner: Foundations of differentiable manifolds and Lie groups, Springer 1983
6. W. Kühnel: Differentialgeometrie, Springer 2013