In dieser Vorlesung sollen die analytischen Werkzeuge, die in der Vorlesung Mathematik I für Physiker für Funktionen in einer Variablen entwickelt wurden systematisch zur Untersuchung von Funktionen mehrerer (auch unendlich vieler) Variablen weiterentwickelt werden. Zentrale Inhalte im analytischen Teil sind: Differenzierbarkeit und Taylorentwicklung von Funktionen in mehreren Variablen, Satz über die Umkehrabbildung, implizite Funktionen, Extrema mit Nebenbedingungen. Dazu Lebesgue-Integration, die klassischen Integralsätze und Fourierreihen. Zentrale Themen aus dem Bereich der linearen Algebra sind Bilinearformen und ihre Geometrie, zugehörige Isometriegruppen und der Spektralsatz.
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