Dr. Elke Rosenberger, Yannik Thomas, Jasmin Sophie Pusch
Allgemeines: Diese Lehrveranstaltung mit 2h Vorlesung und 2h Übung findet im Rahmen des Moduls Mathematik 2 / Statistik im Studiengang BSc Biowissenschaften statt. Vorausgesetzt wird das Modul Mathematik 1 für Bio- und Ernährungswissenschaften.
Inhalt: Wir beginnen mit einer Einführung in die Theorie gewöhnliche Differentialgleichungen und Differentialgleichungssysteme, insbesondere zur Beschreibung biologischer Prozesse wie Populationswachstum und Räuber-Beute-Zyklen behandelt. Neben analytischen und approximativen Lösungsverfahren werden hierbei qualitative Methoden zur Analyse des Verhaltens von dynamischen Systemen eingeführt, insbesondere die Theorie stabiler und instabiler Gleichgewichtszustände. Danach werden in einer kurzen Einführung Differenzengleichungen mit (approximativen) Lösungsverfahren, Gleichgewichtszustände sowie Zyklen vorgestellt.
Anschließend werden einfache Graphen und Netzwerke zur Beschreibung von Prozessen wie z.B. Protein-Protein-Interaktionen und genregulatorische Prozesse behandelt und Methoden zur Untersuchung der Dynamiken auf Netzwerken (z.B. Markovketten, Boolesche Netzwerke) und zur Netzwerkanalyse (z.B. Feedback-Loops) vorgestellt.
Dr. Elke Rosenberger, Peter Klöpping, Peter Mahns
Allgemeines: Diese Lehrveranstaltung mit 2h Vorlesung und 2h Übung findet im Rahmen des Moduls Leitidee Daten und Zufall und ihre Didaktk im Studiengang MEd Mathematik Primarstufe und MEd Inklusionspädagogik statt.
Inhalt: In diesem Modul werden die im Rahmen des Bachelorstudiums erworbenen mathematischen und didaktischen Kompetenzen erweitert und vertieft. Im Rahmen der Veranstaltung "Daten und Zufall und ihre Didaktik" werden relevante Grundlagen der Leitidee „Daten und Zufall“ (Beschreibende Statistik/Datenanalyse und Zufallsmodellierung) an (schul-)geeigneten und relevanten Beispielen für den Unterricht in der Primarstufe aus dem Bereich der Naturwissenschaften diskutiert. Fachliche und fachdidaktische Inhalte der Lehrveranstaltung sollen dabei nach Möglichkeit eng aufeinander bezogen gelehrt werden. Ausgehend von zentralen Fragen der elementaren Stochastik bilden die Schwerpunkte hier die Durchführung, Darstellung und Auswertung statistischer Erhebungen, experimentelle Vorgehensweisen für die Analyse und die Beweismöglichkeiten von stochastischen Mustern und Strukturen, mathematisches Modellieren der Zufallsexperimente und die Darstellung wahrscheinlichkeitstheoretischer und kombinatorischer Fragestellungen auf unterschiedlichen Abstraktionsgraden. Neben den Fachinhalten werden die gewonnenen Erkenntnisse vor dem Hintergrund curricularer und entwicklungsbedingter Aspekte auf erste fachdidaktische Fragestellungen zur Organisation und Gestaltung unterrichtlicher Aktivitäten, stochastischer Lernprozesse mit und ohne digitale Medien und stofflicher Hürden in der Grundschule bezogen. Materialien/Lernangebote werden im Hinblick auf einzelne kognitive Lernschritte und Differenzierung analysiert und der Umgang mit statistischer Software erlernt.
Dr. Elke Rosenberger
Allgemeines: Dieses Seminar von 2 SWS richtet sich an Studierende der Mathematik oder Physik. Vorausgesetzt werden die Grundlagen der Analysis und linearen Algebra sowie der Funktionalanalysis.
Inhalt: We will read and discuss the book "An Introduction to Semiclassical and Microlocal Analysis" written by Andre Martinez. Subjects are Symbol spaces, Semiclassical Pseudodifferential Operators, Quantization, Microlocalization, Characteristic sets.
Prof. Dr. Markus Klein
