In dieser Vorlesung werden grundlegende zufällige Modelle präsentiert. Zunächst wird ein wichtiges Beispiel aus der statistischen Mechanik diskutiert: das Ising Modell. Anhand dieses Modells werden unter anderem die Begriffe Gibbsmaß und Phasenübergang eingeführt. Existenz- und Eindeutigkeitsergebnisse werden bewiesen. Am Ende der Vorlesung wird Dr. Houdebert eine Einsicht in die Perkolationstheorie geben. Diese Theorie aus der stochastischen Geometrie beschreibt das Ausbilden von zusammenhängenden Gebieten (Clustern) bei zufallsbedingtem Besetzen von Strukturen.

Literaturhinweise:

1. Friedli, S. and Velenik Y. Statistical Mechanics of Lattice Systems: a Concrete Mathematical Introduction, Cambridge University Press, 2017
2. Grimmett G. Percolation, Birkhäuser, 2000
3. Prum, T. and Fort, J.-C. Stochastic Processes on a Lattice and Gibbs Measures, Springer 1991

Vorlesungen

Prof. Dr. Sylvie Roelly

Montags

16:15 bis 17:45 Uhr, 2.09.013

Donnerstags

12:30 bis 14:00 Uhr, 2.09.110

Übungen 

Dr. Sara Mazzonetto

Donnerstags

14:15 bis 15:45 Uhr, 2.09.013

Erste Übung wird am Do 11.04. stattfinden