Ankündigung

Fast alle physikalischen Gesetze können als Gleichung für die partiellen Ableitungen einer gesuchten Funktion formuliert werden. In dieser Vorlesung werden solche partiellen Differentialgleichungen systematisch untersucht. Eine herausragende Position nehmen die klassischen Beispiele der Poissongleichung, der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung als Repräsentanten der drei Haupttypen von partiellen Differentialgleichungen ein. Es werden verschiedene direkte Methoden präsentiert, mit denen Lösungen für diese Beispiele gewonnen werden können. Der Hauptteil der Vorlesung wird sich mit der allgemeinen Lösungstheorie zu elliptischen partiellen Differentialgleichungen beschäftigen.

Hinweis: Im Sommersemester 2016 wird eine Fortsetzung dieser Veranstaltung angeboten, für die der Besuch der Vorlesung Funktionalanalysis vorausgesetzt wird.

Literatur

• Gilbarg, Trudinger: Elliptic Partial Differential equations of second Order, Springer
• Jost: Partielle Differentialgleichungen, Springer
• Evans: Partial Differential Equations, AMS
• Krylov: Lectures on Elliptic and Parabolic Equations in Hölder spaces, AMS
• John: Partial Differential Equations, Springer

Voraussetzungen

Module Analysis, LAAG, Kenntnisse aus AM Analysis 1 und AM Analysis 2.

Eintrag im Kommentierten Vorlesungsverzeichnis

Hier der Link zum KVV.

Moodle

Alle Kommunikation über den Kurs sowie die Verteilung der Übungsaufgaben findet über Moodle statt.
Hier der Link zum Kurs.