Ankündigung

Gegenstand dieser Vorlesung sind die Funktionentheorie, also die Theorie von Funktionen, die auf einer Teilmenge von $\mathbb C$ definiert und dort komplex differenzierbar sind. Diese Bedingung ist viel stärker als die Differenzierbarkeit im Reellen. Zentrale Resultate dieser Vorlesung sind Sätze über Potenzreihen und der Residuenkalkül. Der zweite Teil der Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen und der partiellen Differentialgleichungen. Wichtige Beispiele sind die Poisson-Gleichung, die Wärmeleitungsgleichung und die Wellengleichung. Hier sollen wichtige Hilfsmittel zur Untersuchung dieser Gleichungen vorgestellt und angewandt werden.

Literatur

• H. Fischer, H. Kaul: Mathematik für Physiker, Band 1 und 2. Vieweg und Teubner 2008.
• W. Fischer, I. Lieb: Funktionentheorie. Vieweg und Teubner 2008.
• L. Evans: Partial Differential Equations. AMS 2010.
• J. Jost: Partielle Differentialgleichungen. Springer 1998.
• L. Grüne, O. Junge: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner 2009.
• M. E. Taylor: Partial Differential Equations I. Springer 1997.

Eintrag im Kommentierten Vorlesungsverzeichnis

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