In diesem Seminar sollen die Grundzüge der Variationsrechnung erarbeitet werden. Ziel der Variationsrechnung ist das Auffinden optimaler Funktionen. Ein klassisches Beispiel ist das Brachistochronenproblem, das die Aufgabe stellt, den Graphen einer Funktion über einem Intervall mit vorgegeben Randwerten so zu konstruieren, dass ein darauf abrollender Körper möglichst wenig Zeit benötigt, um vom einen zum anderen Endpunkt zu gelangen. Neben einer kurzen Einführung in klassische indirekte Methoden wie dem Aufstellen und Lösen der Eulerschen Differentialgleichung, sollen direkte Methoden der Variationsrechnung besprochen werden. Dazu gehört eine Einführung in Sobolev-Räume in einer Dimension. Die Teilnahme am Seminar erfordert eine Anmeldung per E-Mail an den Dozenten bis zum 31.3.2015. Eine Vorbesprechung wird über Moodle angekündigt.
Voraussetzungen sind die Module Analysis I und II sowie Lineare Algebra.
Neben der Anmeldung in PULS ist eine Anmeldung bei Moodle erforderlich. Weitere Informationen, insbesondere zu Vorbesprechungen, sind dort verfügbar.
