Verantwortlicher: Christian Bär

Im Seminar eine Einführung in Liegruppen und homogene Räume gegeben. Liegruppen sind Gruppen, die gleichzeitig Mannigfaltigkeiten sind, und zwar so, dass alle algebraischen Operationen glatte Abbildungen sind. Damit sind Liegruppen Objekte aus dem Grenzbereich zwischen Algebra und Geometrie. Sie werden verwendet, um Symmetrien in vielen verschiedenen Situationen zu beschreiben, von der Analysis bis zur Physik.

Wir werden die Beziehung von Liegruppen und Liealgebren sowie einführende Theorie besprechen. Anschließend widmen wir uns homogenen Räumen. Diese Klasse von Mannigfaltigkeiten ist reich genug um viele wichtige und interessante Beispiele zu enthalten, andererseits aber auch speziell genug, um viele Rechnungen, wie z.B. der Krümmung, zu erlauben.

Wann:
Donnerstag 14:15-15:45 (erste Sitzung am 19.10.17)

Wo:
Haus 9, Raum 1.10

Seminarplan:
Vortragsplan

Seminarvorträge:
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Seminarverwaltung:
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Geeignet für:
MSc/MEd Mathematik, Doktoranden, PostDocs

Modulnummer(n):
851, 852, MATVMD411, MATVMD1011, MATVMD1012

Erforderliche Vorkenntnisse:
Sie sollten eine Einführung in die Differentialgeometrie besucht haben und mit Konzepten wie dem der Mannigfaltigkeit, der Isometrie oder der Krümmung vertraut sein.