Verantwortliche(r): Christian Bär

In diesem Seminar werden wir uns mit dem Ricci-Fluss auf Flächen beschäftigen. Der Ricci-Fluss ist derzeit Gegenstand intensiver Forschung. In Dimension 3 hat er zum wohl spektakulärsten Durchbruch der Mathematik der letzten Jahre geführt, dem Beweis der über 100 Jahre alten Poincaré-Vermutung durch Grigori Perelman. Wir werden uns in dem Seminar auf den weitaus einfacheren Fall von Flächen beschränken. Dabei lernen wir den Ricci-Fluss kennen, ohne durch zu viele technische Schwierigkeiten abgelenkt zu werden, und erzielen dennoch ein sehr interessantes, klassisches Resultat: den Uniformisierungssatz für Flächen.

Wann:
Donnerstag, 14:15-15:45
Erste Sitzung am 27.10.2016 mit Vorstellung des Themas und Vergabe der Vorträge.

Wo:
Haus 9, Raum 0.14

Seminarverwaltung:
Moodle-Link

Seminarplan:
Zu den Seminarvorträgen

Semester (empfohlen):
ab 5.

Modulnummer(n):
651, 851, 852, MATVMD411, MATVMD101j

Erforderliche Vorkenntnisse:
Elementare Differentialgeometrie im Umfang der gleichnamigen Vorlesung (reguläre Flächen, riemannsche Metriken, Satz von Gauß-Bonnet,...). Ferner sollte man keine Angst vor Analysis haben.

Literatur:

[B] C. Bär: Elementare Differentialgeometrie, deGruyter, 2000
[CLT] X. Chen, P. Lu, G. Tian: A note on uniformization of Riemann surfaces by Ricci flow, Proc. AMS, 134, 2006, arXiv: math/0505163
[CK] B. Chow, D. Knopf: The Ricci Flow: An Introduction, AMS 2004
[H] R. Hamilton: The Ricci flow on surfaces, In: J. A. Isenberg (Hrsg.), Mathematics and General Relativity, Contemp. Math., 71, AMS, 1988
[IMS] J.A. Isenberg, R. Mazzeo, N. Sesum: Ricci flow in two dimensions, arXiv:1103.4669
[M] L. Ma: Ricci-Hamilton flow on surfaces, Lecture Notes, Tsinghua University Beijing 2003
[S] B. Stetler: The Ricci flow on surfaces and the uniformization theorem, Master-Arbeit