Verantwortlicher: Christian Bär
Das Seminar "Geometrie" findet in diesem Semester als Blockseminar statt. Es wird gemeinsam mit der Arbeitsgruppe von Prof. B. Hanke aus Augsburg veranstaltet. Die Vorträge und Diskussion finden auf Englisch statt.
Harmonische Abbildungen bilden eine Klasse von Abbildungen zwischen riemannschen Mannigfaltigkeiten, die verschiedene geometrisch interessante Abbildungen enthält: harmonische Funktionen, Geodätische, minimale isometrische Einbettungen und viele weitere. Sie sind kritische Punkte eines Energiefunktionals und sind charakterisiert als Lösungen einer nichtlinearen elliptischen partiellen Differentialgleichung. Wir werden Fragen über Existenz, Eindeutigkeit, Stabilität und Regularität studieren. Sobald die Existenz bewiesen ist (was jedoch nicht immer der Fall ist), haben harmonische Abbildungen wichtige geometrische Anwendungen. Sie liefern Informationen über die Fundamentalgruppe, die Isometriegruppe, bestimmte Untermannigfaltigkeiten und mehr.
This seminar is a block seminar and is co-organized with the group of Prof. B. Hanke from Augsburg. The talks and the discussion will be in English.
Harmonic maps form a class of maps between Riemannian manifolds which contains various types of maps of great geometric interest: harmonic functions, geodesics, isometric minimal embeddings, and many more. They are critical points of an energy functional and are characterized as solutions of a nonlinear elliptic partial differential equation. We will study existence, uniqueness, stability and regularity questions. Once existence is established (which is not always the case, however), harmonic maps have important geometric applications. They provide information on the fundamental group, on the isometry group, on certain submanifolds and more.
Wann / When:
Anreise: Sonntag 23.6. bis 18:00 Uhr
Abreise: Freitag 28.6. nach dem Mittagessen
Arrival: Sunday, June 23, 18:00 the latest
Departure: Friday, June 28, after lunch
Wo / Where:
Hotely Srní, Tschechische Republik
Seminarplan / Plan of the Seminar:
Vortragsplan mit weiteren Informationen
Geeignet für / Suitable for:
MSc Mathematik, Doktoranden, PostDocs
Modulnummer(n):
851, 852, MATVMD1011, MATVMD1012
Erforderliche Vorkenntnisse:
Grundkenntnisse der Differentialgeometrie
