Verantwortliche(r): Florian Hanisch

Fraktale sind Mengen, die sich von anderen geometrischen Objekten wie Kurven oder Flächen dadurch unterscheiden, dass sie beim ,,Hineinzoomen'' immer neue Details offenbaren. Dabei tritt häufig das Phänomen der Selbstähnlichkeit auf, d.h. eine Menge scheint - unter dem Mikroskop betrachtet - aus vielen kleinen Kopien ihrer selbst zu bestehen. Berühmte Beispiele - die auch Eingang in die zeitgenössische Kunst gefunden haben - sind z.B. die Mandelbrot-Menge (auch bekannt als ,,Apfelmännchen'') oder Julia-Mengen. Fraktale Muster treten in der Natur in vielfältiger Weise auf und werden daher z.B. auch in der Computergrafik eingesetzt.
In diesem Seminar wollen wir die mathematischen Grundlagen von Fraktalen verstehen und Verfahren kennenlernen, sie zu studieren und auch zu erzeugen. Im Gegensatz zu gewöhnlichen geometrischen Objekten kann man Fraktalen z.B. oft keine sinnvolle ganzzahlige ,,Dimension'' zuordnen, stattdessen werden wir das Konzept der Hausdorff-Dimension einführen, die auch nicht-ganzzahlige Werte annehmen kann.
Bei Interesse können im Seminar auch kleine ,,Programmieraufgaben'', z.B. mit Bezug zur Computergrafik oder anderen Anwendungen, vergeben werden. 

Wann:
Dienstag 16:15-17:45 (Zeit noch einmal geändert)

Wo:
2.09.1.10

Seminarbetrieb:
Moodle-Link

Geeignet für:
BSc Mathematik, MEd Mathematik

Modulnummer(n):
661, 851, 852, MATVMD411, MATVMD1011, MATVMD1012

Erforderliche Vorkenntnisse:
Analysis 1+2, Lineare Algebra 1