Lehrveranstaltungen in Sommersemester 2018

Theorie zeitabhängiger stochastischer Prozesse

für BA-LG, BA-M, MA-LG, MA-M, DM, DP

(Modulnummer: 771, 772, 781, A510, A710, A750, 82j, 83j, MAT-VM-D631-32, MAT-VM-D731, MAT-VM-D831-34, MAT-VM-D836 )

Diese Vorlesung ist eine Erweiterung/Anwendung der VL Stochastik.

Stochastische Prozesse spielen in vielen naturwissenschaftlichen Bereichen eine zentrale Rolle.

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie der zufälligen zeitabhängigen Prozesse, basierend auf dem Begriff der Markov Kette. Wichtige Konzepte werden sein: Rekurrenz und Transienz, die Master-Gleichung, stationäre und reversible Verteilungen, Konvergenz ins Gleichgewicht. Eine Reihe von Beispielen werden analysiert, insbesondere Modelle aus der Physik (Irrfahrt) oder aus der Biologie (Verzweigungsprozesse).

Die Vorlesung ist u.a. Teil der Profilrichtung 'Mathematische Modellierung und Datenanalyse' im Studiengang Mathematik. Sie kann auch in Englisch angeboten werden.  

Literaturhinweise:

  1. R. Durett, Essentials of stochastic processes, 1999
  2. N. Privault, Understanding Markov Chains: Examples and Applications, 2013
  3. N. Norris, Markov Chains, 1998

 

Vorlesungen

Prof. Dr. Roelly

Dienstags 10:15-11:45, Raum 2.09.0.13

Dienstags 14:15-16:45, Raum 2.25.B0.01

 

Übungen 

Dr. Kosenkova

Freitags 10-12 Uhr, Raum 2.09.0.14

Achtung: Übungssitzungen fangen ab der erste Semesterwoche an!

 

Seminar "Stochastische Analyse"/ Seminar on stochastic analysis

für  MA-M, MA-LG, DM, DP

(Modulnummer 851, 852, 861, VM-D-431, MATVMD1031-32)

Das Seminar behandelt einige aktuelle Themen der stochastischen Analysis, u.a. die diskrete Martingaltheorie. Die Veranstaltung kann durch die gleichnamige Vorlesung zum Thema Stochastische Analysis ergänzt werden. Anmeldung per Mail an ``kosenkova(at) math.uni-potsdam.de''.

The seminar touches some relevant topics of stochastic analysis, inter alia, the discrete martingale theory. It can be complemented with the lecture course on stochastic analysis. To register we kindly ask you to send an email at 

``kosenkova(at) math.uni-potsdam.de''.

Seminarsitzungen/Sessions

Donnerstags/Thursdays 16:15-17:45, Raum/Room 2.09.0.13

Talks of the seminar: 

  • 19. April 2018  Jens Fischer (Potsdam):
Grenzwertsätze für Martingale am Beispiel des Wright-Fisher Modells
  • 17. Mai 2018  Gioele Gallo(Potsdam/Torino):
Wald Identity, Optimal Stopping Theorem and the Coupon-Collector Problem
  • 07. Juni 2018 Tobias Ehlen (Potsdam):
Martingales associated to MC
  • 21. Juni 2018 Tom Rodenhagen (Potsdam): Stochastic integration in L² as isometry and as martingale. Evaluating Itô integrals
  • 28. Juni 2018 David Henriquez
Ornstein-Uhlenbeck Process

 

The Programm