Ankündigung
Fast alle physikalischen Gesetze können als Gleichung für die partiellen Ableitungen einer gesuchten Funktion formuliert werden.
In dieser Vorlesung werden solche partiellen Differentialgleichungen systematisch untersucht. Eine herausragende Position nehmen die
klassischen Beispiele der Poissongleichung, der
Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung als
Repräsentanten der drei Haupttypen von partiellen
Differentialgleichungen ein. Es werden verschiedene direkte Methoden
präsentiert, mit denen Lösungen für diese Beispiele gewonnen
werden können.
Der Hauptteil der Vorlesung wird sich mit der allgemeinen
Lösungstheorie zu elliptischen partiellen Differentialgleichungen
beschäftigen.
Hinweis: Im Sommersemester 2016 wird eine Fortsetzung dieser Veranstaltung
angeboten, für die der Besuch der Vorlesung
Funktionalanalysis vorausgesetzt wird.
Literatur
- Gilbarg, Trudinger: Elliptic Partial Differential equations of
second Order, Springer
- Jost: Partielle Differentialgleichungen, Springer
- Evans: Partial Differential Equations, AMS
- Krylov: Lectures on Elliptic and Parabolic Equations in Hölder
spaces, AMS
- John: Partial Differential Equations, Springer
Voraussetzungen
Module
Analysis,
LAAG, Kenntnisse aus
AM Analysis 1
und
AM Analysis 2.
Eintrag im Kommentierten Vorlesungsverzeichnis
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Alle Kommunikation über den Kurs sowie die Verteilung der Übungsaufgaben findet über Moodle statt.
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