Verantwortliche(r): Florian Hanisch

Die elementare Differentialgeometrie behandelt die Theorie von Kurven und Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum. Wir werden verschiedene Krümmungsbegriffe betrachten und spezielle Klassen von Flächen studieren. Zum Beispiel werden diejenigen Kurven auf gekrümmten Flächen untersucht, die die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten realisieren. Den Abschluss bilden einige Begriffe und Sätze der sogenannten inneren Geometrie von Flächen und wir lernen mit dem Satz von Gauß-Bonnet eine erste Verbindung zwischen geometrischen und toplogischen Konzepten kennen (,,Wie können wir an der Krümmung erkennen, wie viele Löcher eine Fläche hat?'').
Die Vorlesung kann als Vorbereitung für weiterführende Veranstaltungen (im MA-Studium) zur Differentialgeometrie dienen.

Vorlesung:
Montag 10:15-11:45 im Raum 2.09.0.12
Mittwoch 10:15-11:45 im Raum 2.09.0.14

Übungsgruppe:
Freitag 12:15-13:45 im Raum 2.09.0.12 (Claudia Grabs)

Übungsbetrieb:
Moodle-Link

Semester (empfohlen):
ab 5. (möglich ab 3.)

Modulnummer(n):
261, A510, MATAMD221

Erforderliche Vorkenntnisse:
Analysis I,II, LAAG

Literatur:

1. Bär, C.: Elementare Differentialgeometrie, 2. Auflage, deGruyter 2010 (Die Vorlesung folgt im wesentlichen dieser Einführung in die Differentialgeometrie.)
2. Do Carmo, M.P.: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen, 3. Auflage, Vieweg, 1993
3. Kühnel, W.: Differentialgeometrie, 6. Auflage, Vieweg, 2013
4. Gray, A.: Differentialgeometrie, Spektrum, 1994
5. Klotzek, B.: Einführung in die Differentialgeometrie, Verlag H. Deutsch, 1997
6. Schöne, W.: Differentialgeometrie, Teubner, 1990
7. Walter, R.: Differentialgeometrie, BI-Verlag, 1989
8. Blaschke, W. u. K. Leichtweiß: Elementare Differentialgeometrie, 5. Auflage, Springer 1973