Typ |
Veranstaltung |
Dozent |
Modulnummer |
V+Ü | Analysis I |
Prof. Paycha | 151, A/B110, BM-D111 |
Umfang | 4h |
Inhalt | Die Analysis I + II ist eine Grundvorlesung, welche die nötigen analytischen Werkzeuge für weiteres
Mathematikstudium anbietet.
Zu den wesentlichen Begriffen, die in dieser Vorlesung präsentiert werden, gehören Konvergenz
zuerst einer und dann mehrerer Veränderlichen.
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Literatur |
- O. Forster, Analysis I, II, Vieweg, 2006
- S. Hilderbrandt, Analysis 1, 2, Springer, 2003
- K. Königsberger, Analysis 1, 2, Springer, 2004
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Voraussetzungen | keine |
Zielgruppe | BA-M, BA-LG |
Leistungsnachweis | Klausur |
Übungsleiter | Frederick Groth, Nadine Reich, Lukas Rode, Jonas Rungenhagen |
Übungen | 4h |
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V+Ü | Lineare Algebra und analytische Geometrie I |
Prof. Bär | 161, A/B120, MAT-BM-D121 |
Umfang | 4h |
Inhalt | In der Vorlesung werden die Grundkenntnisse der linearen Algebra und analytischen Geometrie vermittelt,
die zum Verständnis fast aller Gebiete der Mathematik erforderlich sind. Zum Inhalt der Vorlesung
gehören u.a. lineare Gleichungssysteme, Vektorräume, Skalarprodukte, Determinanten und Volumina,
Quadriken und Kegelschnitte sowie Eigenwertprobleme.
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Literatur |
In der Vorlesung wird ein ausführliches Skript zur Verfügung gestellt.
Ergänzend können konsultiert werden:
- Bosch: Lineare Algebra, 5. Aufl., Springer 2014
- Bröcker: Lineare Algebra und analytische Geometrie, Birkhäuser, Basel 2004
- Fischer: Lineare Algebra, Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2010
- Koecher: Lineare Algebra und analytische Geometrie, Springer, Berlin-Heidelberg 2003
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URL | http://www.math.uni-potsdam.de/professuren/geometrie/lehre/wintersemester-201718/vorlesung-lineare-algebra-und-analytische-geometrie-i/ |
Voraussetzungen | keine |
Zielgruppe | BA-M, BA-LG |
Leistungsnachweis | Übungsaufgaben und Klausur |
Übungsleiter | N.N. |
Übungen | 4h |
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Ü | Akademische Grundkompetenzen |
PD Dr. Koppitz | |
Umfang | 2h |
Inhalt | Nach wie vor ist Souveränität beim präzisen Erfassen und Verfassen auch komplizierter Texte
eine akademische Grundkompetenz von herausragender Bedeutung, sowohl für Jura, Philosophie,
Literatur als auch in Mathematik und den Naturwissenschaften.
Anhand ausgewählter Probleme und Texte aus diesen Bereichen wird dies in der gebotenen Dimension
erfassbar, insbesondere durch wöchentliche Lese- und Schreibaufgaben. Beherrschung von
Englisch (passiv und aktiv) wird vorausgesetzt. Während wir zunächst thematisch breit gestreut
beginnen, werden wir uns gegen Ende der Veranstaltung auf die Bearbeitung mathematischer Texte und
Aufgaben konzentrieren, und uns um eine kontinuierliche Verbesserung des schriftsprachlichen
Ausdrucksvermögens bemühen. Abgeschlossen wird das Modul durch die erfolgreiche Teilnahme an
einem 5stündigen Schreibpraktikum.
Literatur wird in der Veranstaltung ausgegeben bzw. ist aus dem Internet und/oder Bibliotheken zu beschaffen.
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Voraussetzungen | keine |
Zielgruppe | BA-LG |
Leistungsnachweis | unbenoteter Leistungsnachweis |
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V+Ü | Analysis III |
Prof. Keller | 251, MAT-AM-D113 |
Umfang | 4h |
Inhalt | Die Vorlesung ist die Fortsetzung von Analysis I und II. Die Themen sind Maß- und Integrationstheorie, sowie
gewöhnliche Differentialgleichungen.
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Voraussetzungen | Analysis I+II |
Zielgruppe | BA-M |
Leistungsnachweis | Klausur oder mündliche Prüfung |
Übungsleiter | Christian Scholz |
Übungen | 2h |
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V+Ü | Numerik I |
Dr. de Wiljes | 361, A/B230, MAT-AM-D230 |
Umfang | 2h |
Inhalt | Das Modul vermittelt eine Einführung in das Gebiet der numerischen
Mathematik. Behandelte Teilgebiete umfassen die numerische Quadratur
und Interpolation sowie das Lösen von Gleichungssystemen. Ziel des
Kurses ist es, sowohl eine fundierte theoretische Grundlage als auch
Aspekte der praktischen Anwendung numerischer Algorithmen zu vermitteln.
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Voraussetzungen | LAAG |
Zielgruppe | BA-M |
Leistungsnachweis | Klausur |
Übungsleiter | Maria Reinhardt |
Übungen | 2h |
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V+Ü | Aufbaumodul Algebra (Algebra und Zahlentheorie, Algebra) |
Prof. Gräter | 271, A/B210, MATAMD211 |
Umfang | 4h |
Inhalt | Die Vorlesung Algebra und Zahlentheorie (Algebra) bietet eine
Einführung in die Grundlagen der Algebra und Zahlentheorie, die zum Verständnis weiterführender
Lehrveranstaltungen benötigt werden. Behandelt werden dabei unter anderem Gruppen, Ringe,
Körper und ihre Homomorphismen, Homomorphie- und Isomorphiesätze, Euklidische und Gauß sche
Ringe, der Chinesische Restsatz, die Eulersche Phi-Funktion, Quotientenkörper, endliche, algebraische und
separable Körpererweiterungen, Galois-Erweiterungen, Kreisteilungskörper, Konstruktionen mit Zirkel und
Lineal.
Skripte zur Vorlesung stehen auf der Homepage der Professur oder unter:
www.math.uni-potsdam.de/professuren/algebra-und-zahlentheorie/lehre/
zur Verfügung.
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Voraussetzungen | LAAG |
Zielgruppe | BA-M, BA-LG |
Leistungsnachweis | Klausur |
Übungsleiter | Prof. Gräter |
Übungen | 2h |
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V+Ü | Stochastik, AM Stochastik |
Prof. Roelly | 351, A/B240, MAT-AM-D240, AM-D240 |
Umfang | 4h |
Inhalt | Das Modul vermittelt eine Einführung in die Stochastik, die zur mathematischen Modellierung zufälliger
Erscheinungen erforderlich ist. Folgende Begriffe werden behandelt: Zufällige Ereignisse und Wahrscheinlichkeit,
Elementare bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit, Zufallsvariable und Momente, Grenzwertsätze:
Gesetze der groöß ten Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz. Es werden vor allem diskrete Modelle analysiert,
zum Beispiel der (un)endliche Münzwurf.
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Literatur |
- G. Fischer: Stochastik einmal anders, Vieweg (2005)
- H.-O. Georgii: Stochastik, Walter de Gruyter, 5. Auflage, 2015
- C. Hesse: Wahrscheinlichkeitstheorie: Eine Einführung mit Beispielen und Anwendungen, Vieweg (2009)
- W. Linde: Stochastik für das Lehramt, Walter de Gruyter, 2014
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URL | https://moodle2.uni-potsdam.de/course/ |
Voraussetzungen | Analysis I |
Zielgruppe | BA-M, BA-LG |
Leistungsnachweis | Klausur |
Übungsleiter | Dr. Kosenkova, Tobias Ehlen, Michel Westermann |
Übungen | 4h |
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V+Ü | Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine
projektorientierte Einführung |
Prof. Engbert, Prof. Holschneider, Prof. Huisinga, Prof. Reich | INF 12010/9010, 6124 M NF, BA Physik 531, BA Physik 532, MA Physik 731, 721, 752, 771, 772, 781, 83j, 84j, A710, A750, MATVDM83j, MATHVDM84j |
Umfang | 4h |
Inhalt | Die Ringvorlesung wird am Beispiel von vier konkreten Themenstellungen
aus den Bereichen
mathematische Modellierung der Blicksteuerung (Prof. Engbert),
Signalanalyse mit Wavelets (Prof. Holschneider),
mathematische Pharmakologie (Prof. Huisinga) und
numerische Wettervorhersage (Prof. Reich) die Bedeutung der Mathematik
für das Verständnis angewandter Problemstellungen
illustrieren. Die Teilnehmerzahl ist auf 40 Studenten beschänkt.
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Voraussetzungen |
keine
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Zielgruppe |
BA-M, MA-M, MA-LG
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Leistungsnachweis | Testat |
Übungsleiter | Prof. Engbert, Prof. Holschneider, Prof. Huisinga, Prof. Reich |
Übungen | 2h |
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V+Ü | Elementare Differentialgeometrie |
Dr. Hanisch | 261, A510, MAT-AM-D221 |
Umfang | 4h |
Inhalt | Die elementaren Differentialgeometrie behandelt die Theorie von Kurven und Flächen im dreidimensionalen
euklidischen Raum.
Wir werden verschiedene Krümmungsbegriffe betrachten und spezielle Klassen von Flächen studieren.
Zum Beispiel werden diejenigen Kurven auf gekrümmten Flächen untersucht, die die kürzeste Verbindung
zwischen zwei Punkten realisieren.
Den Abschluss bilden einige Begriffe und Sätze der sogenannten inneren Geometrie von Flächen und wir
lernen mit dem Satz von Gauß-Bonnet eine erste Verbindung zwischen geometrischen und toplogischen
Konzepten kennen (, ,Wie können wir an der Krümmung erkennen, wie viele Löcher eine Fläche hat?'').
Die Vorlesung kann als Vorbereitung für weiterführende Veranstaltungen (im MA-Studium) zur Differentialgeometrie dienen. |
Literatur |
- Bär, C.: Elementare Differentialgeometrie, deGruyter 2001 (2. Aufl., 2010)
(Die Vorlesung folgt im wesentlichen dieser Einführung in die Differentialgeometrie.)
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URL | http://www.math.uni-potsdam.de/professuren/geometrie/lehre/wintersemester-201718/vorlesung-elementare-differentialgeometrie/ |
Voraussetzungen | LAAG |
Zielgruppe | BA-M, BA-LG |
Leistungsnachweis | Klausur |
Übungsleiter | N.N. |
Übungen | 2h |
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V+Ü | Partielle Differentialgleichungen |
Prof. Metzger | 771, 772, 781, VM-D62j, 82j, VM-D824 |
Umfang | 4h |
Inhalt | Fast alle physikalischen Gesetze können als Gleichung für die
partiellen Ableitungen einer gesuchten Funktion formuliert werden.
In dieser Vorlesung werden solche partiellen Differentialgleichungen
systematisch untersucht. Eine herausragende Position nehmen die
klassischen Beispiele der Poissongleichung, der
Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung als
Repräsentanten der drei Haupttypen von partiellen
Differentialgleichungen ein. Es werden verschiedene direkte Methoden
präsentiert, mit denen Lösungen für diese Beispiele gewonnen
werden können.
Der Hauptteil der Vorlesung wird sich mit der allgemeinen
Lösungstheorie zu elliptischen partiellen Differentialgleichungen,
beschäftigen.
Hinweis: Im Sommersemester wird eine Fortsetzung dieser Veranstaltung
angeboten, für die der Besuch der Vorlesung
Funktionalanalysis vorausgesetzt wird.
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Literatur |
- Gilbarg, Trudinger: Elliptic Partial Differential equations of
second Order, Springer
- Jost: Partielle Differentialgleichungen, Springer
- Evans: Partial Differential Equations, AMS
- Krylov: Lectures on Elliptic and Parabolic Equations in Hölder
spaces, AMS
- John: Partial Differential Equations, Springer
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URL | http://www.math.uni-potsdam.de/professuren/pde/lehre |
Voraussetzungen | Module Analysis, Lineare Algebra und
Analytische Geometrie, Kenntnisse aus Aufbaumodul Analysis
1 und Aufbaumodul Analysis 2. |
Zielgruppe | BA-M, MA-M |
Leistungsnachweis | Mündliche Prüfung, Termin nach Absprache |
Übungsleiter | Alexander Friedrich |
Übungen | 2h |
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V+Ü | Funktionalanaysis 1 |
Prof. Klein | A710, A750, 771, 772, 781, 82j, MAT-VM-D921-22, MAT-VM-D721, MAT-VM-D821-23, MAT-VM-D826, MAT-VM-D921-23 |
Umfang | 4h |
Inhalt | Behandelt werden die grundlegenden Sätze in Banach und Hilberträumen (Satz von Hahn-Banach,
Banach-Steinhaus etc.) sowie die natürlichen Verallgemeinerungen auf Frecheträume, im Kontext
der Theorie von Distributionen. Dabei wird auch die Theorie der Fouriertransformation behandelt sowie
Sobolevräume, die in der Theorie der Differentialgleichungen und Differentialoperatoren eine
wesentliche Rolle spielen.
Ein Hauptziel der Vorlesung ist die Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren im Hilbertraum
(mit ihren zahlreichen Anwendungen in der Physik). Dafür wird der Spektralsatz für
(zunächst beschränkte) selbstadjungierte und normale Operatoren bewiesen und die Theorie
unbeschränkter selbstadjungierter Operatoren vorbereitet. Diese Thematik wird in Funktionalanalysis 2
fortgeführt werden.
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Literatur |
- Reed/Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, vol. 1 und 2, Academic Press
- Werner: Funktionalanalysis
- Rudin: Functional Analysis
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Voraussetzungen | keine |
Zielgruppe | MA-M |
Leistungsnachweis | Klausur |
Übungsleiter | Torsten Wolpert |
Übungen | 2h |
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V+Ü | BM Programmieren (objektorientiertes Programmieren mit Python) |
Prof. Holschneider | 401/1, MATBMD130 |
Umfang | 4h |
Inhalt | Dieser Kurs vermittelt erste Programmierkenntnisse mit Hilfe der Programmiersprache Java.
Neben Grundlagen der Programmierung (Variablen, Schleifen, Bedingungen, Unterprogramme...) werden
auch erste Einblicke in die moderne objektorientierte Programmierung gegeben. Am Ende des Kurses
steht die gemeinsame Entwicklung eines dynamischen, interaktiven Applets. Hierbei wird auch das
Entwicklungswerkzeug Subversion eingeübt.
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Voraussetzungen | keine |
Zielgruppe | BA-M |
Leistungsnachweis | mündliche Prüfung und Programmieraufgaben |
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