Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis
Winter 2014/2015

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Inhaltsverzeichnis

Pflichtveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Analysis I Prof. Klein 151, A/B110, BM-D111
Umfang4h
InhaltIm Modul Analysis I werden die zentralen analytischen Hilfsmittel für das Studium von Funktionen von einer Variablen bereitgestellt. Behandelt werden dabei: die reellen Zahlen, Konvergenz einer Folge, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien für Folgen und Reihen, Elementare Funktionen, Grenzwerte und Stetigkeit einer Funktion, Folgerungen der Stetigkeit, Ableitung, Mittelwertsatz, Taylorformel, das Riemannsche Integral. Neben den mathematischen Grundlagen erlernen die Studierenden mit mathematischen Methoden rigoros umzugehen. Zu diesem Zweck werden in der Vorlesung vollständige Beweise vorgeführt und Querverbindungen zwischen verschiedenen Ergebnissen gezeigt. Die Übungen leiten die Studierenden dazu an, Probleme mathematisch zu analysieren und bereitgestellte Techniken zur Lösung einzusetzen. So wird erlernt, eigene Argumentationsketten zu entwickeln, sowie fremde Argumentationsketten auf ihre Schlüssigkeit zu überprüfen und damit wird eine adäquate mündliche und schriftliche mathematische Ausdrucksfähigkeit entwickelt.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen4h
V+Ü Lineare Algebra und Analytische Geometrie I Dr. Becker 161, A/B120, BM-D121
Umfang4h
InhaltIn der Vorlesung werden die Grundkenntnisse der linearen Algebra und analytischen Geometrie vermittelt, die zum Verständnis fast aller Gebiete der Mathematik erforderlich sind. Zum Inhalt der Vorlesung gehören u.a. lineare Gleichungssysteme, Vektorräume, Skalarprodukte, Determinanten und Volumina, Quadriken und Kegelschnitte sowie Eigenwertprobleme.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und Klausur
ÜbungsleiterDr. Hermann, N.N.
Übungen2h
V+Ü Aufbaumodul Analysis I apl. Prof. Tarkhanov 251
Umfang4h
InhaltDie Vorlesung umfasst gewöhnliche Differentialgleichungen und Maß- und Integrationstheorie, eine der Grundlagen für die Anwendungen der Analysis, insbesondere für die Wahrscheinlichkeitstheorie.
Literatur
  • Nikolai Tarkhanov, Mathematik für Physiker, Universität Potsdam, 2002
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/ab1_Analysis/ax%20tarkhanov/amaIws2014-15.html
VoraussetzungenAnalysis I u. II
ZielgruppeBA-M
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Elemente der Analysis I Maurilio Gutzeit 121, C110
Umfang2h
InhaltEs werden klassische Inhalte der Analysis von reellen Funktionen in einer Veränderlichen hergeleitet, zusammengefügt und diskutiert. Schwerpunkte bilden dabei: Elemente der Logik und Mengenlehre, reelle Zahlen, Folgen und Reihen mit Konvergenz, Grenzwerten und Potenzreihen sowie elementare Funktionen. Fortgesetzt wird diese Vorlesung im Sommersemester mit den Begriffen Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integration.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Rafler
Übungen2h
V+Ü Elemente der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie I Maurilio Gutzeit 131, C120
Umfang4h
InhaltEs werden die klassischen Inhalte der Linearen Algebra behandelt: Vektorräume, lineare Abbildungen und lineare Gleichungssysteme, Matrizen und Determinanten. Fortgesetzt wird die Veranstaltung im Sommersemester mit der Verbindung zur analytischen Geometrie der euklidischen Ebene und des dreidimensionalen euklidischen Raumes.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Rafler
Übungen2h
V+Ü Elementare Differentialgeometrie Dr. Wendland 261, 751, A510
Umfang4h
Inhalt In der elementaren Differentialgeometrie geht es um die Beschreibung von Kurven und Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum. Es werden verschiedene Krümmungsbegriffe betrachtet und spezielle Klassen von Flächen studiert. Insbesondere werden diejenigen Kurven auf Flächen untersucht, die die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten realisieren. Den Abschluss bilden einige Begriffe und Sätze der sogenannten inneren Geometrie einer Fläche. Die Vorlesung kann als Vorbereitung für weiterführende Veranstaltungen (im MA-Studium) zur Differentialgeometrie dienen. Die Vorlesung folgt im wesentlichen dieser Einführung in die Differentialgeometrie:
Literatur
  • Bär, C.: Elementare Differentialgeometrie, deGruyter 2001 (2. Aufl., 2010)
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
VoraussetzungenAnalysis 1, 2 LAAG
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Wendland
Übungen2h
V+Ü Algebra und Zahlentheorie (Algebra, Algebra und Arithmetik) Prof. Gräter 271, A/B210, 231
Umfang4h
Inhalt Die Vorlesung Algebra und Zahlentheorie (Algebra, Algebra und Arithmetik) bietet eine Einführung in die Grundlagen der Algebra und Zahlentheorie, die zum Verständnis weiterführender Lehrveranstaltungen benötigt werden. Behandelt werden dabei unter anderem Gruppen, Ringe, Körper und ihre Homomorphismen, Homomorphie- und Isomorphiesätze, Euklidische und Gaußsche Ringe, der Chinesische Restsatz, die Eulersche Phi-Funktion, Quotientenkörper, endliche, algebraische und separable Körpererweiterungen, quadratische Zahlkörper, Kreisteilungskörper.
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/l_algza/graeter.html
VoraussetzungenGrundkenntnisse der Linearen Algebra
ZielgruppeDM, BA-M, BA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Gräter, Friedrich Jakobs
Übungen2h
V+Ü Elemente der Numerik Dr. Schöbel 331, C230
Umfang4h
InhaltZiel der Lehrveranstaltung ist es, sowohl mathematisches Modellieren und numerische Algorithmen theoretisch als auch praktisch durch den Einsatz von Computeralgebrasystemen kennenzulernen. Dazu dienen die Teilgebiete numerische Interpolation, Approximation, Integration und Computereffekte sowie das Lösen linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme. Der Kurs soll insbesondere auch auf den Einsatz des Computers im Mathematikunterricht vorbereiten.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Schöbel
Übungen2h
V+Ü Stochastik apl. Prof. Liero 351, A/B240
Umfang4h
Inhalt Die Stochastik umfasst die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik und könnte kurz als ''Mathematik des Zufalls'' bezeichnet werden. Diese Vorlesung vermittelt grundlegende Begriffe und Zugänge, die erforderlich sind, um zufällige Erscheinungen durch mathematische Modelle zu beschreiben. Folgende Themen werden behandelt: Zufällige Ereignisse und Wahrscheinlichkeit, Stochastische Unabhängigkeit, Elementarer Begriff der bedingten Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Konvergenzaussagen, Statistisches Modell.
Literatur
  • N. Henze, Stochastik für Einsteiger, Vieweg+Teubner, 9. Auflage, 2012
  • J. Pitman, Probability, Springer, 1993
VoraussetzungenKenntnisse der Analysis und LAAG
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN. N.
Übungen2h
V+Ü Numerik I / Computermathematik II: Numerik Prof. Reich 361, A/B230, AM-D230
Umfang2h
Inhalt Das Modul vermittelt eine Einführung in das Gebiet der numerischen Mathematik. Behandelte Teilgebiete umfassen die numerische Quadratur und Interpolation sowie das Lösen von Gleichungssystemen. Ziel des Kurses ist es, sowohl eine fundierte theoretische Grundlage als auch Aspekte der praktischen Anwendung numerischer Algorithmen zu vermitteln.
VoraussetzungenAlgorithmische Mathematik, Grundkenntnis der linearen Algebra und Analysis
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Schöbel
Übungen2h
V+Ü Java-Kurs Prof. Holschneider 401/1
Umfang4h
Inhalt Dieser Kurs vermittelt erste Programmierkenntnisse mit Hilfe der Programmiersprache Java. Neben Grundlagen der Programmierung (Variablen, Schleifen, Bedingungen, Unterprogramme...) werden auch erste Einblicke in die moderne objektorientierte Programmierung gegeben. Am Ende des Kurses steht die gemeinsame Entwicklung eines dynamischen, interaktiven Applets. Hierbei wird auch das Entwicklungswerkzeug Subversion eingeübt.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M
Leistungsnachweismündliche Prüfung und Programmieraufgaben
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Wahlpflichtveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Allgemeine Relativitätstheorie (Ausgewählte Kapitel) Prof. Bär 752, 811, 812, A710
Umfang4h
InhaltDiese Vorlesung schließt sich an die Einführung in die Relativitätstheorie aus dem Sommersemester an und behandelt fortgeschrittenere Themen: Gravitationswellen, die Petrov-Klassifikation, rotierende schwarze Löcher, die Singularitätssätze von Hawking und Penrose sowie das Inflationsszenario.
Literatur
  • C. W. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler: Gravitation, Freeman and Co., San Francisco, 1973
  • H. Stephani: Relativity, 3. Aufl., Cambrigde Univ. Press, Cambridge 2004
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
VoraussetzungenDifferentialgeometrie und Grundkenntnisse der Relativitätstheorie
ZielgruppeMA-M, MA-P, MA-LG, DM, DP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Hermann
Übungen2h
V+Ü Hochdimensionale und computerintensive Statistik Prof. Blanchard 771, 772, 781, 83j
Umfang4h
InhaltDaten mit sehr hochdimensionalen Merkmalen sind heutzutage in einer ständig wachsenden Anzahl von Anwendungen zu finden. Für die Auswertung solcher Daten sind traditionelle Methoden der Statistik, die für ihre mathematische Gültigkeit in impliziter Weise eine kleinere Datendimensionalität (im Vergleich zur Anzahl von Datenpunkten) voraussetzen, nicht geeignet. In dieser Vorlesung wird eine Auswahl an modernen Begriffen und Methoden der Statistik behandelt, die für die statistische Bearbeitung solcher Daten mit effizienter Verwendung von computerintensiven Rechenmöglichkeiten entwickelt worden sind. Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt auf einer präzisen mathematischen Formulierung und Analyse dieser Methoden. Behandelte Themen: Simulation von Zufallsvariablen, Monte-Carlo Methode, Bootstrap, Fluch der Dimensionalität, statistische optimale Modellauswahl, Aggregation von Schätzern, sequentielle Methoden, ``spärliche'' Methoden, massiv-multiple Testverfahren.
Literatur
VoraussetzungenStatistik
ZielgruppeBA-M, MA-M
LeistungsnachweisKlausur bzw. mündliche Prüfung
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Partielle Differentialgleichungen I Prof. Klein 771, 772, 781, 82j
Umfang4h
Inhalt Nach einer kurzen Einführung in die Theorie von Distributionen werden partielle Differentialoperatoren und einige wichtige Eigenschaften und Problemstellungen dargestellt. Die Methode der Charakteristiken zur Lösung partieller Differentialgleichungen 1. Ordnung wird erläutert. Danach werden Cauchy-Probleme für verschiedene Typen von Differentialoperatoren 2. Ordnung ausführlich diskutiert, insbesondere werden die Begriffe der Fundamentallösung und der Greensfunktion erläutert und die Lösungstheorie des Laplace-Operators, des Wärmeleitungsoperators sowie des Wellenoperators dargestellt. Abgeschlossen wird die VL durch eine ausführliche Darstellung der Sobolevtheorie von elliptischen linearen Differentialoperatoren 2. Ordnung, möglicherweise unter Einschluss der Harnackungleichung.
Literatur
  • D. Gilburg, N. Trudinger: Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer, 2001
  • G. Folland: Introduction to Partial Differential Equations, Princeton University Press, 1995
  • J. Rauch: Partial Differential Equations, Springer, 1991
  • J. Hörmander: The Analysis of Linear Partial Deffenrential Operators I, II, Springer, 1983
VoraussetzungenAnalysis und LAAG
ZielgruppeBA-M, MA-M, DM
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Rosenberger
Übungen2h
V+Ü Elementare Differentialgeometrie Dr. Wendland 261, 751, A510
Umfang4h
Inhalt In der elementaren Differentialgeometrie geht es um die Beschreibung von Kurven und Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum. Es werden verschiedene Krümmungsbegriffe betrachtet und spezielle Klassen von Flächen studiert. Insbesondere werden diejenigen Kurven auf Flächen untersucht, die die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten realisieren. Den Abschluss bilden einige Begriffe und Sätze der sogenannten inneren Geometrie einer Fläche. Die Vorlesung kann als Vorbereitung für weiterführende Veranstaltungen (im MA-Studium) zur Differentialgeometrie dienen. Die Vorlesung folgt im wesentlichen dieser Einführung in die Differentialgeometrie:
Literatur
  • Bär, C.: Elementare Differentialgeometrie, deGruyter 2001 (2. Aufl., 2010)
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
VoraussetzungenAnalysis 1, 2 LAAG
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Wendland
Übungen2h
V+Ü Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung Prof. Beta, apl. Prof. Böckmann, Prof. Reich, Prof. Scheffer 721, 752, 771, 772, 781, 84j, A710, A750
Umfang4h
InhaltDie Ringvorlesung wird am Beispiel von vier konkreten Themenstellungen aus den Bereichen Inverse Probleme und atmosphärische Aerosol-Physik (apl. Prof. Böckmann), Maschinellen Lernens (Prof. Scheffer), (Prof. Beta) und Meteorologie (Prof. Reich) die Bedeutung mathematischer Modellierung für das Verständnis angewandter Problemstellungen illustrieren. Die Teilnehmerzahl ist auf 40 Studenten beschänkt.
Voraussetzungen keine
Zielgruppe BA-M, MA-M, MA-LG
LeistungsnachweisTestat
ÜbungsleiterProf. Beta, apl. Prof. Böckmann, Prof. Reich, Prof. Scheffer
Übungen2h
V+Ü Stochastische Analysis Prof. Roelly 771, 772, 781, 83j, 82j
Umfang4h
Inhalt In der Disziplin Stochastische Analysis sind Wahrscheinlichkeitstheorie und Analysis eng verzahnt. Sie besitzt viele Anwendungen in den Naturwissenschaften und in Ökonomie. In dieser Vorlesung wird zunächst die Matingaltheorie eingeführt. Dann wird der Itô- Kalkül (ein Differentialkalkül für stochastische Prozesse) präsentiert. Die grundlegende Brownsche Bewegung wird zunächst konstruiert. Ihre Eigenschaften, u.a. als Markovprozess und als Martingal, werden bewiesen. Man führt dann den stochastischen Differentialkalkül und Integralkalkül ein. Diese werden dann benutzt, um (lineare) stochastische Differentialgleichungen (explizit) zu lösen. Eine Reihe von wichtigen Beispielen und Anwendungen in den Naturwissenschaften wird behandelt.
Literatur
  • Deck, T. Der Itô-Kalkül, Springer 2006
  • Klenke, A. Wahrscheinlichkeitstheorie, 2. Auflage Springer 2008
  • Mörters, P. und Peres, Y. Brownian motion, Cambridge Univ. Press 2010
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/~roelly/wise1415.html
VoraussetzungenStochastik, wenn möglich Stochastische Prozesse oder Theorie zeitabhängiger stochastischer Prozesse
ZielgruppeDM, DP, BA-M, MA-M
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterSara Mazzonetto
Übungen2h
V+Ü Funktionalanalysis I Dr. Braunß 721, 751, 752, 771, 772, 781, 82j, A510, A710, A750
Umfang4h
InhaltDie Funktionalanalysis entstand zu Beginn des 20. Jahrhunderts. Anliegen dieser Disziplin ist die Untersuchung allgemeiner Eigenschaften linearer Differenzial- oder Integralgleichungen. Dies führt auf lineare Operatoren in Banach- oder Hilbert-Räumen. In der Veranstaltung werden die klassischen Sätze - Hahn-Banach, gleichmäßige Beschränktheit, offene Abbildung, ... - bewiesen. Ein weiterer Schwerpunkt bildet die Spektraltheorie linearer Operatoren sowie die Untersuchung wichtiger Raumklassen wie Folgenräume, $L_p$-Räume und Sobolev-Räume, die in der Theorie der partiellen Differenzialgleichungen eine fundamentale Rolle spielen.
Literatur
  • Dirk Werner, Funktionalanalysis
VoraussetzungenAnalysis, LAAG
ZielgruppeBA-LG, BA-M/P, MA-M/P, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur oder mündliche Prüfung
ÜbungsleiterDr. Braunß
Übungen2h
V+Ü Asymptotische Methoden apl. Prof. Tarkhanov 721, 751, 752, A510, A710, A750, 771, 772, 781, 82j
Umfang4h
InhaltEs gibt zahlreiche Fragen asymptotischer Natur sowohl in der reinen als auch in der angewandten Mathematik. Mathematische Modelle, die in Physik, Chemie, Biologie und den Ingenieurwissenschaften aufgestellt werden, führen oft zu Problemen, deren exakte Lösung nur in Sonderfällen gelingt. Hier haben die Näherungsmethoden eine große Bedeutung. In dieser Vorlesung werden wir elementare asymptotischen Methoden zur Approximation von Integralen, Lösung von Differentialgleichungen u.s.w. kennen lernen.
Literatur
  • J. D. Murray, Asymptotic Analysis, Springer Verlag, 1984
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/ab1_Analysis/ax%20tarkhanov/amws2014-15.html
VoraussetzungenAnalysis I u. II
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
Übungsleiterapl. Prof. Tarkhanov
Übungen2h
V+Ü Systems biology in drug discovery and development Prof. Huisinga 251
UmfangOne week block course (30h total)
InhaltThe course introduces systems biological concepts and modeling approaches with relevance and application to drug discovery and development. Topics include: deterministic reaction kinetic models based on the law of mass action, model reduction techniques based on time-scale separation (including the quasi-steady state approximation), applications to receptor kinetics, network motifs (with a focus on sensory networks), integration of single-cell kinetics into whole-body pharmacokinetic models with application to therapeutic proteins, stochastic reaction kinetic models based on Markov jump processes and the Gillespie algorithm, disease modeling with application to anti-retroviral therapy in HIV disease. The course also includes a round table discussion about ethical aspects of systems biology/synthetic biology (chaired by Dr. Thorsten Moos, FEST/Heidelberg), and a guest lecture illustrating the application of systems biological approaches in the pharmaceutical industry.
LiteraturScript. Additional literature will be announced at the beginning of the course
URLhttp://www.pharmetrx.de
VoraussetzungenApplication to the graduate research training program PharMetrX: Pharmacometrics & Computational Disease Modeling
ZielgruppeMSc, PhD
LeistungsnachweisActive participation
V+Ü Wavelet-Kurs Prof. Holschneider 721, 752, 771, 772, A710, A750
Umfang4h
Inhalt siehe unter: www.math.uni-potsdam.de/ hols
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-M
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Holschneider
Übungen2h
V Geometry and Analysis of Black Hole Spacetimes Prof. Andersson 721, 752, A710, A750, 81j
Umfang2h (als Kompaktkurs)
InhaltBlack holes play a central role in general relativity and astrophysics. The problem of proving the dynamical stability of the Kerr black hole spacetime, which is describes a rotating black hole in vacuum, is one of the most important open problems in general relativity. Following an introduction to the Kerr geometry, I will introduce some techniques for analyzing the dynamics of particles and fields in the Kerr spacetime. The Carter constant, a 4th constant of the motion for geodesics in the Kerr spacetime, and related geometric structures play a central role in this analysis. Some familiarity with differential geometry will be assumed but the necessary concepts from general relativity will be introduced during the course.
VoraussetzungenDifferentialgeometrie
ZielgruppeMA-M, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
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Seminare

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
S Algebra und Zahlentheorie Prof. Gräter A/B/C410, C420, A510, A710, A/C750, VM-D711, VM-D411, 621, 631, 651, 661, 771, 772, 781
Umfang2h
Inhalt In dieser Lehrveranstaltung werden Einzelthemen und inhaltlich zusammenhängende Themen zu unterschiedlichen Teilgebieten aus der Algebra oder der Zahlentheorie behandelt. Die Voraussetzungen und der Schwierigkeitsgrad richten sich dabei nach dem Studiengang und den Vorkenntnissen. Diese Lehrveranstaltung ist als Seminar konzipiert und kann auch als Teilleistung eines größeren Moduls angerechnet werden.
VoraussetzungenGrundkenntnisse der Linearen Algebra oder Algebra/Arithmetik
ZielgruppeDM, BA-M, BA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Geometrie Prof. Bär 651, 851, 852
Umfang2h
Inhalt Es werden ausgewählte Themen der Geometrie behandelt. Das genaue Vortragsprogramm wird auf der Webseite (URL siehe unten) noch bekannt gegeben.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
Voraussetzungenthemenabhängig
ZielgruppeDM, MA-M, DP, MA-LG, Doktoranden, wiss. Mitarbeiter
LeistungsnachweisSeminarschein bzw. Modulprüfung nach Vortrag
S Hyperbolische Geometrie Dr. Wendland 621, 631, 661, A/B/C410, C420
Umfang2h
InhaltDas Seminar schließt an den Abschnitt Hyperbolische Geometrie der Vorlesung Elementargeometrie an. Insbesondere wird die Gruppe der hyperbolischen Isometrien genauer studiert, und es werden weitere Sätze der hyperbolischen Geometrie bewiesen. Danach werden die Betrachtungen auf weitere Modelle der hyperbolische Ebene(Klein, Poincare), die durch geeignete Transformationen aus H2 abgeleitet werden, übertragen.
Literatur
  • Bär, C.: Elementargeometrie, Skript, Potsdam 2008
  • Wendland, H.: Hyperbolische Geometrie, Skript, Potsdam 2012
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
VoraussetzungenLAAG, Elementargeometrie
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, Ba-M, MA-LSIP
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Ausgewählte Kapitel der Wahrscheinlichkeitstheorie Prof. Roelly, Béatrice Steiner 621, 631, 651, 661, 851, 852, A/B/C410, C420
Umfang2h
InhaltDas Seminar behandelt einige aktuelle Themen der Mathematik u.a. Wahlsystem und Kombinatorik, Musik und Wahrscheinlichkeitstheorie, Mathematik im Zeugenstand, Frauen und Mathematik, Beziehungen zwischen Mathematik und Literatur. Anmeldung per mail an roelly(at)math.uni-potsdam.de. Der Besuch der Vorbesprechung Anfang Oktober 2014 ist erforderlich.
Literatur
  • Wahrscheinlich Mord, C. Colmez, L. Schneps, Hanser Verlag 2013
  • Mathematics and Music, D. Wright, AMS 2009
  • Mathematik in der Praxis : Anwendungen in Wirtschaft, Wissenschaft und Politik, Garfunkel, Stenn (eds), Spektrum der Wiss. Verl.Ges. 1989
  • Everyday Probability and Statistics, M. Woolfson, Imperial College Press, 2012
  • Aller Männerkultur zum Trotz, Tobies (ed.), Campus Verlag 2008
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/~roelly/wise1415.html
VoraussetzungenStochastik
ZielgruppeBA-M, BA-LG, BA-LSIP, MA-M, MA-LG, DM
LeistungsnachweisVortrag + schriftliche Ausarbeitung
S Begriffsverbände und Kombinatorik Dr. Koppitz 621, 631, 651, 661, 771, 772, 781, 721, 751, 752, A/B/C410, A510, A710, A/C750, C420
Umfang2h
InhaltObjekten werden Eigenschaften zugeordnet. Dadurch entstehen sogenannte Begriffsverbände. Diese werden im ersten Teil des Seminars studiert. Im zweiten Teil befassen wir uns mit kombinatorischen Fragen.
VoraussetzungenGrundkenntnisse in Mathematik
ZielgruppeBA-M, BA-LG, BA-LSIP, MA-M, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisVorträge
S Ausgewählte Kapitel der Stochastischen Analysis Dr. Högele 621, 631, 651, 661, 851, 852, A/B/C410, C420
Umfang2h
InhaltDas Seminar behandelt einige aktuelle Themen der stochastischen Analysis in diskretem Rahmen, u.a. diskrete Martingaltheorie, diskretes stochastisches Integral, diskrete Chaos-Zerlegung, diskrete Itô-Formel, diskreter Martingalkalkül etc. Das Seminar findet als Blockseminar während zweier Veranstaltungen im Wintersemester statt, die genauen Termine werden in der Vorbesprechung bekannt gegeben. Anmeldung per Mail an: hoegele(at)math.uni-potsdam.de. Die Veranstaltung kann durch weitere Veranstaltung zum Themenkreis der Wahrscheinlichkeitstheorie zu einem größeren Modul ergänzt werden. Der Besuch der Vorbesprechung Anfang Oktober 2014 ist erforderlich.
Literatur
  • Stochastic analysis of Bernoulli processes, N. Privault, Probability Surveys, Vol. 5 (2008) 435-483
  • Stochastik, A. Klenke, Springer 2008
  • Probability with Martingales, D. Williams, Cambridge University Press, 1991
URLhttp://users.math.uni-potsdam.de/~hoegele/
VoraussetzungenStochastik
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, DM
LeistungsnachweisVortrag + schriftliche Ausarbeitung
S Mathematik im Alltag Prof. Metzger 661, A/B/C410, C420, 621, 651
Umfang2h
Inhalt Dieses Seminar beschäftigt sich mit Mathematik, die wir in unserem Alltag oft selbstverständlich aber selten bewusst einsetzen. Jeder Vortrag behandelt eine Technik oder ein Phänomen des täglichen Lebens. Dabei soll das zu lösende Problem beschrieben werden, die notwendige Mathematik entwickelt und schließlich angewandt werden. Einige Stichpunkte zum Inhalt sind: Signalverarbeitung, Datenkompression, Audiokompression, Spieltheorie, Navigation, Tomographie, Kristallographie. Eine Liste der Vortragsthemen mit Literaturvorschlägen wird in der Vorbesprechung bekannt gegeben. Zur Anmeldung im Seminar ist der Besuch der Vorbesprechung erforderlich, den Termin erfahren Sie unter dem unten stehenden Link.
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/ab_partdiff/Lehre/sem-ma-ws14
VoraussetzungenAnalysis, Lineare Algebra, bei manchen Vorträgen sind weitergehende Kenntnisse hilfreich
ZielgruppeBA-M, MA-LG
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Ein Streifzug durch die Diskrete Mathematik Jana de Wiljes, Nawinda Chutsagulprom 621, 651, 661, 851, 852, A/B/C410, C420
Umfang2h
InhaltReale Probleme wie die Sicherheit von Online-Banking, das Zusammenführen von Personen über Dating-Agenturen oder das Lesen von DVDs können mathematisch modelliert und analysiert werden. Die richtigen Werkzeuge zur Lösung dieser und weiterer Probleme liefert die Diskrete Mathematik, die sich aus verschiedenen Teilgebieten zusammensetzt. Um einen Überblick zu bekommen, werden wir Methoden aus der Kryptographie, der Codierungstheorie und der Graphentheorie behandeln. Die Diskrete Mathematik zeichnet sich insbesondere dadurch aus, dass Fragestellungen oft einfach zu verstehen sind, aber eine Vielzahl von interessanten Herangehensweisen bieten.
VoraussetzungenGrundkenntnis der Linearen Algebra und Analysis
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, DM
LeistungsnachweisSeminarschein (Vortrag) bzw. Modulprüfung (Vortrag und Manuskript)
S Borel- und Suslin-Mengen Prof. Menne 651, 661, 851, 852, VM-D421, 771, 772, 781, 82j, 83j
Umfang2h
InhaltBorel-Mengen spielen in der Maßtheorie auf euklidischen Räumen oder allgemeiner auf vollständigen, separablen metrischen Räumen eine zentrale Rolle. In dem Seminar werden wir uns von zwei Fragen leiten lassen.
  • Wann ist das stetige Bild einer Borel-Menge wieder eine solche?
  • Ist das stetige Bild einer Borel-Menge meßbar bezüglich jedes Borel-Maßes?
Zur Beantwortung dieser Fragen werden wir die Theorie der Suslin-Mengen darstellen, welche zu diesem Zweck entwickelt wurde. Die benötigten Aussagen aus der Maßtheorie sind weitgehend elementar und werden im Seminar erarbeitet werden. Interessentinnen und Interessenten werden gebeten, sich per Email anzumelden. Die Themenauswahl erfolgt nach dem Windhundprinzip. Das Seminar kann entweder als eigenständiges Modul (651, 661, 851, 852, VM-D421) oder als Teil eines Moduls (771, 772, 781, 82j, 83j) belegt werden. Im letzteren Fall sind noch weitere Lehrveranstaltungen im Umfang von 4 SWS zu belegen, wozu sich beispielsweise Veranstaltungen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie oder auch die Vorlesung ``Reelle Analysis'' des Dozenten im Sommersemester 2015 eignen.
LiteraturNeben einem Skript sind die Hauptquellen wie folgt.
  • Herbert Federer. Geometric measure theory. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 153. Springer-Verlag New York Inc., New York, 1969.
  • Laurent Schwartz. Radon measures on arbitrary topological spaces and cylindrical measures. Published for the Tata Institute of Fundamental Research, Bombay by Oxford University Press, London, 1973. Tata Institute of Fundamental Research Studies in Mathematics, No. 6.
Weitere Literatur wird über die URL zum Kurs bekannt gegeben.
URLhttps://moodle2.math.uni-potsdam.de/course/view.php?id=57
VoraussetzungenAnalysis, Lineare Algebra und Analytische Geometrie
ZielgruppeBA-M, MA-M, MA-LG, DM
LeistungsnachweisSeminarvortrag
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Ober- und Forschungsseminare

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
OS Analysis und Geometrie Prof. Bär, Prof. Klein, Prof. Metzger, Prof. Paycha, Prof. Roelly 851, 852
Umfang2h
InhaltEs werden Themen aus dem Grenzbereich zwischen Differentialgeometrie, mathematischer Physik und Analysis behandelt.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
Voraussetzungenthemenabhängig
ZielgruppeDM, MA-M, DP, MA-P, Doktoranden, wiss. Mitarbeiter
LeistungsnachweisSeminarvortrag
OS Schiefkörperkonstruktionen Prof. Gräter 761, 851, 852, 661
Umfang2h
Inhalt Behandelt werden Einzelthemen aus dem Bereich der Einbettung von nullteilerfreien Ringen in Schiefkörper. Dabei sind vor allem die Einbettung von Gruppenringen und verschränkten Produkten in Schiefkörper von Interesse. In diesem Zusammenhang werden auch Gruppen untersucht, die spezielle Anordnungen besitzen.
Voraussetzungenvertieftes Verständnis der Algebra
ZielgruppeDM, BA-M, MA-M, Doktoranden
LeistungsnachweisSeminarvortrag, mündliche Prüfung
FS, S Inverse Probleme und Anwendungen apl. Prof. Böckmann 851, 852
Umfang2h
Inhalt Das Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse über Regularisierungsverfahren für inverse schlecht gestellte Probleme und inverse Sturm-Liouville Probleme sowie Anwendungen in der Atmosphärenphysik. Es ist Forum für nationale und internationale Gäste der Arbeitsgruppe. Weitere Informationen erhalten Sie in der Vorbesprechung am Anfang des WS 14/15 zu der Sie sich per e-mail an bockmann@uni-potsdam.de anmelden. Die Teilnehmerzahl ist auf 15 Studenten beschränkt.
VoraussetzungenKenntnisse der Numerik, Funktionalanalysis, DGL
ZielgruppeDM, DP, Doktoranden, MA-M, MA-P
LeistungsnachweisSeminarschein (Vortrag) bzw. Modulprüfung (Vortrag und Manuskript)
FS Differentialgeometrie Prof. Bär 851, 852
Umfang2h
InhaltDas Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse aus der Differentialgeometrie. Das genaue Vortragsprogramm wird auf der Webseite (URL siehe unten) noch bekanntgegeben.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
VoraussetzungenDifferentialgeometriekenntnisse
ZielgruppeDM, MA-M, DP, MA-P, Doktoranden, wiss. Mitarbeiter
LeistungsnachweisVortrag
FS Topics in Geometric Analysis Dr. Bourni, Prof. Ecker, Prof. Menne, Prof. Metzger 851, 852
Umfang2h
Inhalt This is a research seminar jointly organized with the Albert-Einstein-Institut Potsdam and the FU Berlin. The seminar is devoted to current research in geometric analysis. The current schedule can be found on the website below.
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/ab_partdiff/Forschungsveranstaltungen/index_html
VoraussetzungenAnalysis, Lineare Algebra, bei manchen Vorträgen sind weitergehende Kenntnisse hilfreich
ZielgruppeBA-M
LeistungsnachweisSeminarvortrag
FS Mathematische Statistik (Berlin-Potsdam Seminar) Prof. Blanchard, Prof. Härdle, Prof. Reiß, Prof. Spokoiny 851, 852
Umfang2h
InhaltDas Seminar ist eine gemeinsame Veranstaltung mit der Humboldt-Universität Berlin und dem Weierstraß-Institut (Berlin) über aktuelle Forschungsthemen der mathematischen Statistik. Es findet jeden Mittwoch 10h-12h im Weierstraß-Institut (Mohrenstraße 39, 10117 Berlin) statt.
URLhttp://wws.mathematik.hu-berlin.de/~fiebig/veranstaltungen/fs_ms.html
VoraussetzungenVorgespräch
ZielgruppeMA-M, DM
LeistungsnachweisRegelmässige Teilnahme und Vortrag bei der Statistikgruppe in Potsdam
FS Mathematische Physik Prof. Klein 851, 852
Umfang2h
Inhalt Es werden aktuelle Forschungsergebnisse vorgestellt.
Voraussetzungengute Analysis-Kenntnisse
ZielgruppeMA-M, Interessierte Diplomanden und Doktoranden
LeistungsnachweisVortrag
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Mathematikdidaktische Lehrveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
S Einführung in die Mathematikdidaktik Prof. Kortenkamp, Dr. Kollosche 521, 522, 523, A/B/C320, BM-D320
Umfang2h
Inhalt Das Gebiet der Mathematikdidaktik wird in seinen Fragestellungen und Antworten entfaltet. Da die Teilnehmerzahl beschränkt ist, ist eine Voranmeldung per E-Mail an den Dozenten nötig.
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/o_didaktik/kurse
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisMitarbeit, Präsentation und Belegarbeit
S Didaktik der Analysis Heiko Etzold 521, 522, 551, 721, A310, B310, A330, A750
Umfang2h
Inhalt Elementare Inhalte der Analysis werden aus mathematischer Sicht erschlossen und für den Mathematikunterricht aufbereitet. Da die Teilnehmerzahl beschränkt ist, ist eine Voranmeldung per E-Mail an den Dozenten nötig. In den Modulen 721, A750 und C750 nur anrechenbar als Ergänzung zur Stoffdidaktischen Ringvorlesung aus dem WS 2013/14. In den Modulen A310, B310, C310 nur anrechenbar als Ergänzung zum Seminar Arbeitsweisen der Stoffdidaktik.
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/o_didaktik/kurse
VoraussetzungenEinführung in die Mathematikdidaktik
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisMitarbeit, Präsentation und Belegarbeit
S Aufgaben im Mathematikunterricht Dr. Brückner 521, 522, 523, A/B/C320, BM-D320
Umfang2h
Inhalt Das Lösen von mathematischen Schüleraufgaben zählt zu den zentralen Tätigkeiten beim Lernen von Mathematik. Aufgaben sind unverzichtbare Gestaltungselemente für den Mathematikunterricht. In der Lehrveranstaltung werden auf der Grundlage theoretischer Betrachtungen zum Aufgabenbegriff, zu didaktischen Funktionen und zu geeigneten Wertungskriterien Aufgaben gesichtet, analysiert, klassifiziert und beurteilt. Die Teilnehmer stellen selbst Aufgaben für ausgewählte unterrichtliche Ziele und Phasen zusammen, modifizieren Aufgaben und entwickeln selbst Aufgaben und Aufgabenkomplexe. Die Fähigkeiten (auch anspruchsvolle) Schüleraufgaben selbstständig zu lösen und die Lösungswege fasslich darzustellen, soll vervollkommnet werden. Da die Teilnehmerzahl beschränkt ist, ist eine Voranmeldung per E-Mail an den Dozenten nötig.
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/o_didaktik/kurse
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisMitarbeit und Klausur
S Didaktik des Geometrieunterrichts in der Sekundarstufe I Dr. Brückner 521, 522, 523, 551, 631, 721, A/B/C310, A/C330, C340, C750
Umfang2h
Inhalt Elementaren Begriffe und Sätze der synthetischen Geometrie gehören zu den klassischen Bestandteilen des Mathematikunterrichts der Sekundarstufe I. Der Stoff selbst als auch die vielfältigen Möglichkeiten, daran das Denken zu entwickeln, führen zu wichtigen Bildungszielen. Ihre Bestimmung und die Sichtung der geometrischen Inhalte bilden die Grundlage für eigene Überlegungen zur Unterrichtsgestaltung. Den theoretischen Hintergrund liefern Konzeptionen wie entdeckendes Lernen, handlungsorientierter Mathematikunterricht, problemorientiertes Lernen und fundamentale Ideen. Eine kritische Sicht auf die gegenwärtige Praxis des Geometrieunterrichts an unseren Schulen soll helfen, Defizite zu überwinden. Da die Teilnehmerzahl beschränkt ist, ist eine Voranmeldung per E-Mail an den Dozenten nötig. In den Modulen 721 und C750 nur für LSIP-Studenten anrechenbar als Ergänzung zur Stoffdidaktischen Ringvorlesung aus dem WS 2013/14. In den Modulen A/B/C310 nur anrechenbar als Ergänzung zum Seminar Arbeitsweisen der Stoffdidaktik.
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/o_didaktik/kurse
VoraussetzungenEinführung in die Mathematikdidaktik
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisMitarbeit, Präsentation und Belegarbeit
V+Ü Objekte, Relationen, Werkzeuge Prof. Kortenkamp 721, A/C750
Umfang4h
Inhalt In einer integrierten Veranstaltung sollen die didaktischen und mathematischen Tücken hinter (digitalen) Werkzeugen in der Geometrie erkundet und gemeinsam erforscht werden. Dabei wird besonders auf die Dichotomie von Objekten (z.B. Punkte, Geraden, Kreise, aber auch Zahlen) und Relationen (z.B. ''geht durch'', ''ist senkrecht zu'', ''hat Abstand'') fokussiert. Das Beispiel der Winkelmessung und -konstruktion mit digitalen und herkömmlichen Werkzeugen zieht sich als roter Faden durch die Veranstaltung. Dies bietet Gelegenheiten, didaktische Konzepte und Theorien wie instrumentelle Genese, Zeichnung-Figur-Zugfigur, konstruktiv vs. relational und viele mehr zu beleuchten. Da die Teilnehmerzahl beschränkt ist, ist eine Voranmeldung per E-Mail an den Dozenten nötig.
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/o_didaktik/kurse
ZielgruppeMA-LG, MA-LSIP
ÜbungsleiterChristian Dohrmann
Übungen2h
V Philosophie und Geschichte der Mathematik Dr. Kollosche 401, A/C330
Umfang2h
Inhalt Seit jeher ist die Mathematik trotz ihres Strebens nach vom Menschen unabhängigen Wissen zutiefst mit der Entwicklung der menschlichen Kultur verwoben. In dieser Lehrveranstaltung sollen solche Verbindungen aus historischer, philosophischer und soziologischer Sicht beleuchtet werden. Da die Teilnehmerzahl beschränkt ist, ist eine Voranmeldung per E-Mail an den Dozenten nötig.
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/o_didaktik/kurse
ZielgruppeMA-LG, MA-LSIP
S Didaktik der Stochastik Dr. Kollosche 521, 522, 523, 551, 631, 721 A/B/C310, A/C330, A/C750
Umfang2h
Inhalt Elementare Inhalte der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung werden aus mathematischer Sicht erschlossen und für den Mathematikunterricht aufbereitet. Da die Teilnehmerzahl beschränkt ist, ist eine Voranmeldung per E-Mail an den Dozenten nötig. In den Modulen 721, A750 und C750 nur anrechenbar als Ergänzung zur Stoffdidaktischen Ringvorlesung aus dem WS 2013/14. In den Modulen A/B/C310 nur anrechenbar als Ergänzung zum Seminar Arbeitsweisen der Stoffdidaktik.
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/o_didaktik/kurse
VoraussetzungenEinführung in die Mathematikdidaktik
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisMitarbeit, Präsentation und Belegarbeit
S Arbeitsweisen der Stoffdidaktik Prof. Kortenkamp 521, 522, 523 551, 631, 721, A/B/C310, A/C330
Umfang2h
Inhalt Die Stoffdidaktik ist ein traditioneller Bestandteil der Mathematikdidaktik. Sie beschäftigt sich mit der Auswahl und der mathematischen Untermauerung schulmathematischer Inhalte. Im Seminar werden gängige Arbeitsweisen der Stoffdidaktik an inhaltlichen Beispielen erarbeitet. Wer bereits die Stoffdidaktische Ringvorlesung besucht hat, sollte dieses Seminar nicht belegen. Da die Teilnehmerzahl beschränkt ist, ist eine Voranmeldung per E-Mail an den Dozenten nötig.
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/o_didaktik/kurse
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisMitarbeit, Präsentation und Belegarbeit
P Schulpraktische Studien Dr. Brückner u. a. 521, 522, 523, A320, B320, C320, BM-D320
Umfang3h
Inhalt Im Mittelpunkt der Lehrveranstaltung stehen die Planung, Vorbereitung, Durchführung und Auswertung von Mathematikunterricht. In möglichst praxisnaher Form lernen die Studenten, auf der Grundlage des Rahmenlehrplans, der Mathematikschulbücher und der didaktischen Literatur, einen Stoffkomplex für den Unterricht aufzubereiten und in gemeinsamer Beratung einzelne Unterrichtsstunden vorzubereiten. Selbst zu unterrichten ist die zentrale Herausforderung. Die Lehrproben werden protokolliert und in der Gruppe ausgewertet. Das Ziel des Praktikums ist es, grundlegende Fähigkeiten bei der Gestaltung von Unterricht zu erwerben und zu vervollkommnen. Die Plätze werden nach einer Warteliste vergeben.
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/o_didaktik/studium/#SPS
VoraussetzungenGrundlagenvorlesungen der Mathematik, Einführung in die Mathematikdidaktik, Aufgabenseminar
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
Leistungsnachweiseigener Unterricht und Belegarbeit
S Problemlösen mit Computerwerkzeugen Christian Dohrmann 521, 522, 523, 551, 631, A330, C330
Umfang2h
Inhalt In diesem Seminar sollen die Grundlagen für die Gestaltung eines modernen, problemorientierten Mathematikunterrichts theoriegeleitet und praxisorientiert herausgearbeitet werden. Im Fokus steht die Nutzung von Computerwerkzeugen (DGS, TKS, CAS) als Hilfsmittel und Ideengeber im Problemlöseprozess. Dafür werden im Seminar Gelegenheiten geschaffen, in denen eigene Lösungsstrategien aufgegriffen und weiterentwickelt werden sollen sowie passende heuristische Hilfsmittel kennen gelernt und reflektiert werden. Ziel ist es, durch Erfahrungen, theoriegeleitete Fundierung und praxisorientierte Beispiele ein vertieftes Verständnis für das Problemlösen zu entwickeln, um dadurch konkrete Ideen für eine moderne unterrichtliche Umsetzung zu generieren. Da die Teilnehmerzahl beschränkt ist, ist eine Voranmeldung per E-Mail an den Dozenten nötig.
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/o_didaktik/kurse
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisMitarbeit, Präsentation und Belegarbeit
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Mathematik als Nebenfach bzw. Serviceleistung

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Mathematik I für Physiker Prof. Metzger BP121
Umfang6h
Inhalt In dieser Vorlesung werden die Grundlagen der linearen Algebra (Körper, Gruppen, Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen) und der Analysis (Konvergenz von Folgen und Reihen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung in einer Veränderlichen) behandelt. Die Vorlesung wird in den folgenden Semestern fortgesetzt.
Literatur
  • H. Fischer, H. Kaul: Mathematik für Physiker
  • K. Jänich: Lineare Algebra, Mathematik für Physiker
  • K. Königsberger: Analysis I
  • L. Simon: An Introduction to Multivariable Calculus
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/ab_partdiff/Lehre/vl-math-phyI-ws14
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-P
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Enders
Übungen3h
V+Ü Mathematik III für Physiker Prof. Paycha BP321
Umfang4h
Inhalt In der Vorlesung, die auf den Grundlagen der linearen Algebra und der Analysis in einem und mehreren Dimensionen beruht, werden mehrere Anwendungen dieser Kenntnissen besprochen. Unter anderen werden gewöhnliche Differentialgleichungen, partielle Differentialgleichungen, Distributionen, die Fourier Transformierte, holomorphe und meromorphe Funktionen diskutiert, die alle wichtige Werkzeuge der Physik sind.
Literatur
  • H. Amann, J. Escher, Analysis II, III, Springer Verlag 2006
  • E. Brieskorn, Lineare Algebra und analytische Geometrie I, II, Springer Verlag 1983
  • H. Fischer, H. Kaul, Mathematik für Physiker 1, 2, 3, Vieweg und Teubner 2011
  • S. Hilderbrandt, Analysis 2, Springer Verlag 2003
  • H. Kerner, W. von Wahl, Mathematik für Physiker, Springer Spektrum 2010
  • S. Lang, Calculus of several variables, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer Verlag 1973
  • S. Lang, Complex analysis, Graduate Texts in Mathematics, Springer Verlag 1977
  • R. Wüst, Mathematik für Physiker und Mathematiker, Band 2, Wiley VCH 2009
  • N. Tarkhanov, Mathematik für Physiker und Mathematiker, Skript
VoraussetzungenMathematik für Physiker I, II
ZielgruppeBA-P
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen4h
V+Ü Mathematik I für Informatiker Prof. Reich 1100
Umfang2h
InhaltDie Vorlesung behandelt Grundbegriffe der Aussagenlogik und Mengenlehre, Zahlensysteme, mathematische Beweistechniken, sowie Grundlagen der Analysis. Der/Die Studierende wird mit der Arbeitsweise der Mathematik als Wissenschaft und mit mathematischen Methoden sowie technischen Rechenfertigkeiten vertraut gemacht.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-Inf
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Schöbel
Übungen2h
V+Ü Grundlagen der Stochastik Prof. Blanchard 1103
Umfang2h
Inhalt
  • Begriff der Wahrscheinlichkeit
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
  • Zufallsvariable und spezielle Verteilungen
  • Momente von Zufallsvariablen und Approximation von Verteilungen
  • Das Likelihood-Prinzip
  • Konfidenzschätzer und statistisches Testen
  • Regression
Literatur
  • N. Henze, Stochastik für Einsteiger, Vieweg + Teubner
  • G. Kersting, A. Wakolbinger, Elementare Stochastik, Birkhäuser
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-Inf
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Mathematik I für Geoökologen und Geowissenschaftler PD Dr. Zöller, Prof. Stolle BScP03
Umfang2h
Inhalt Die Lehrveranstaltung vermittelt Grundkenntnisse zu folgenden Gebieten der Mathematik: 1. Grundbegriffe der Logik und Mengenlehre, komplexe Zahlen 2. Lineare Algebra: Vektor- und Matrizenrechnung, allgemeine Vektorräume, Lineare Abbildungen und die Lösbarkeit allgemeiner linearer Gleichungssysteme, Gauss-Verfahren, Eigenwerte 3. Folgen und Reihen, Grenzwerte von Funktionen, Taylorreihen 4. Lösung einfacher gewöhnlicher Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung, Anwendungsprobleme
URLhttps://moodle2.uni-potsdam.de/course/view.php?id=5166
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-Gö, BA-Gw
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDaniel Gerhardt, Lucas Schreiter, Oleksandr Zadorozhnyi
Übungen2h
V+Ü Mathematik III für Geowissenschaftler apl. Prof. Böckmann BScP15
Umfang2h
Inhalt1. Vektoranalysis: Skalar- und Vektorfelder: Parameterdarstellungen, Ortskurven, Gradient, Rotation, Divergenz, Laplace-Operator. (2 Vorlesungen) 2. Mehrfachintegrale in verschiedenen Koordinatensystemen. (3 Vorlesungen) 3. Flächen im Raum, Kurven- und Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauß und Stokes. (3 Vorlesungen) 4. Laplace-Transformation im Reellen, Transformationssätze, Anwendung z.B. ODE. (1 Vorlesung) 5. Stetige Quadratmittelapproximation, Fourier-Reihen in reeller Schreibweise. (1 Vorlesung) 6. Fourier-Reihen in komplexer Schreibweise und Fourier-Transformation, Faltung, Anwendung: z.B. PDE und Zeitreihenanalyse. (3 Vorlesungen) 7. Spezielle Funktionen: orthogonale Polynome (z.B. Legendresche Polynome), Kugelfunktionen, Reihen-Entwicklung nach orthogonalen Polynomen bzw. nach Kugelflächenfunktionen, Anwendungen: z.B. Gravitationspotential. (2 Vorlesungen)
Literatur
  • Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2, 3 und Übungsaufgaben, Vieweg Verlag.
  • Meyberg, Vachauer, Höhere Mathematik Band 1 und 2, Springer Verlag.
  • Sieber, Sebastian, Spezielle Funktionen, B.G. Teubner Verlag.
  • Butz, Fouriertransformation für Fußgänger, Teubner Verlag.
URLhttps://moodle2.uni-potsdam.de/course/
Voraussetzungenempfohlen: Mathematik I und II
ZielgruppeBA-Gw
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben, Modulprüfung (Klausur)
Übungsleiterapl. Prof. Böckmann
Übungen2h
Ü Modellierung - FORTRAN für Geoökologen Dr. Schöbel 2070
Umfang2h
Inhalt Gegenstand des Kurses sind grundlegende Elemente der Programmiersprache Fortran 95. Damit sollen die Teilnehmer in die Lage versetzt werden, die Lösung einfacher Probleme selbst zu programmieren, aber auch komplexere Programme zu lesen und zu verstehen. Die Veranstaltungen werden als Übung am Rechner durchgeführt. Behandelt werden u.a. Schleifen, Verzweigungen, Typen und Datenstrukturen, Dateiarbeit (Ein- und Ausgabe), Funktionen, Subroutinen und Module.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeMA-Gö
LeistungsnachweisBelegarbeit
V+Ü Mathematik I für Bio- und Ernährungswissenschaften Prof. Holschneider 1.01
Umfang2h
Inhalt Die Mathematik in ihrer Rolle als ein notwendiges Hilfsmittel für Biologen und Ernährungswissenschaftler wird in ihrer Bedeutung eher noch zunehmen. Die Vorlesung wird die Schulmathematik vertiefen und erweitern, einschließlich biologischer Akzente. Folgende Themen werden behandelt: Funktionen, Folgen, Konvergenz und Stetigkeit, Differentialrechnung, Integralrechnung, Differentialgleichungen, lineare Algebra.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-Bw, BA-Ew
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und Klausur
ÜbungsleiterN. N.
Übungen2h
V+Ü Mathematik II für Biowissenschaften Dr. Rosenberger 1.10
Umfang2h
Inhalt Nach einer kurzen Einführung in die Theorie der Differenzengleichungen werden zunächst gewöhnliche Differentialgleichungen und Differentialgleichungssysteme, insbesondere zur Beschreibung biologischer Prozesse wie Populationswachstum und Räuber-Beute-Zyklen behandelt. Neben analytischen und approximativen Lösungsverfahren werden hierbei qualitative Methoden zur Analyse des Verhaltens von dynamischen Systemen eingeführt, insbesondere die Theorie stabiler und instabiler Gleichgewichtszustände. Anschließend werden einfache Graphen und Netzwerke zur Beschreibung von Prozessen wie z.B. Protein-Protein-Interaktionen oder genregulatorische Prozesse behandelt und Methoden zur Untersuchung der Dynamiken auf Netzwerken (z.B. Boolesche Netzwerke) und zur Netzwerkanalyse (z.B. Feedback-Loops) vorgestellt.
Literatur
  • Aulbach: Gewöhnliche Differentialgleichungen
  • Braunss, Junek, Krainer: Grundkurs Mathematik in den Biowissenschaften
  • Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen
  • Kaplan, Glass: Understanding nonlinear Dynamics
  • Klipp: Introduction to Systems Biology
VoraussetzungenMathematik I für Biowissenschaften
ZielgruppeBA-Bw
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
 

Stand 10.03.2015 12:52  nach oben