Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis
Winter 2012/13

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Inhaltsverzeichnis

Pflichtveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Elemente der Analysis I Prof. Dr. Jahnke 121, C110
Umfang2h
Inhalt In anschaulicher Weise werden die Grundlagen der Analysis entwickelt.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Elemente der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie I Dr. Fritzsche 131, C120
Umfang4h
Inhalt In der Vorlesung werden, ausgehend von der Anschauung, die klassischen Inhalte dieser Gebiete (Vektorräume, Matrizen und Determinanten, lineare Abbildungen, lineare Gleichungssysteme, analytische Geometrie der euklidischen Ebene und des dreidimensionalen euklidischen Raumes) behandelt.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Analysis I Prof. Dr. Paycha 151, A110, B110
Umfang4h
Inhalt In dieser Vorlesung werden die Grundlagen der Analysis eingeführt; Strukturen auf Zahlenmengen, die Begriffe der Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit werden vorgestellt und deren Eigenschaften werden untersucht.
Literatur
  • Otto Forster, Analysis I, Vieweg
  • Klaus Fritzsche, Grundkurs Analysis 1, Spektrum, Elsevier
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen4h
V+Ü Lineare Algebra und Analytische Geometrie~I Prof. Dr. Huisinga 161, A120, B120
Umfang4h
InhaltDas Modul Lineare Algebra und Analytische Geometrie vermittelt über zwei Semester die Grundlagen der Linearen Algebra und der Analytischen Geometrie. Zentrale Gegenstände sind Vektorräume über Körpern, lineare Abbildungen, Matrizen und Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Normalformen, Euklidische Vektorräume, affine, euklidische und projektive Geometrie.
Literatur
  • Gernot Stroth: Lineare Algebra, Heldermann Verlag 2008
  • Klaus Fischer: Lineare Algebra, Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2010
  • Theodor Bröcker: Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Birkhäuser, Basel 2004
URLhttp://compphysiol.math.uni-potsdam.de
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N
Übungen4h
V+Ü Elementargeometrie Dr. Wendland 221, A220, B220, C220
Umfang4h
Inhalt Die Vorlesung behandelt Begriffe und Konzepte der euklidischen, sphärischen und hyperbolischen Geometrie. In diesen drei klassischen metrischen Geometrien werden u.a. die Sätze der Trigonometrie und Aussagen über die jeweiligen Isometriegruppen bereitgestellt. Im Abschnitt über euklidische Geometrie werden abschließend die Kurven zweiter Ordnung behandelt. In der sphärischen Geometrie werden Anwendungen in der Kartographie und der Geometrie der Polytope aufgezeigt, und die hyperbolische Geometrie endet mit einem Abschnitt über verschiedene Modelle der hyperbolischen Ebene.
Literatur
  • Bär, C.: Elementargeometrie, Skript(U-Potsdam), 2008
  • Benz, W.: Ebene Geometrie, Spektrum AV, 1997
  • Buchmann, G.: Nichteuklidische Elementargeometrie, Teubner, 1975
  • Ewald, G.: Geometrie, Vandenhoeck und Ruprecht, 1974
  • Fenn, R.: Geometry, 3rd print, Springer, 2003
  • Filler, A.: Euklidische und nichteuklidische Geometrie, BI-Wiss. Verl. 1993
  • Koecher/Krieg: Ebene Geometrie, 3. Aufl., Springer, 2007
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre/wintersemester-201213
VoraussetzungenLAAG bzw. Elemente der LAAG
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und Klausur
ÜbungsleiterDr. Wendland, Maurilio Gutzeit
Übungen2h
V+Ü Aufbaumodul Analysis 1 Prof. Dr. Metzger 251, 751, A510, 752, A710, 721, A720
Umfang4h
InhaltDen ersten Teil der Vorlesung bildet eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Dies sind Gleichungen für eine Funktion $f:\mathbf{R}\to\mathbf{R}^n$ der Form $$ f'(t) = \phi(t, f(t)). $$ Nach einer kurzen Besprechung der elementaren Lösungsmethoden wird die allgemeine Lösungstheorie für solche Gleichungen behandelt. Desweiteren wird das qualitative Verhalten von Lösungen untersucht, so etwa die Frage nach der Konvergenz, bzw. Divergenz von Lösungen $f(t)$ falls $t\to\infty$. Der zweite Teil der Vorlesung beschäftigt sich mit Maß- und Integrationstheorie. Der Begriff des Maßes wird systematisch eingeführt und untersucht. Besonderes Augenmerk wird dabei auf das Lebesguemaß und das zugehörige Integral in $\mathbf{R}^n$ gelegt. Zentrale Punkte sind außerdem der Satz von Fubini, verschiedene Konvergenzsätze für Integrale, die Untersuchung der $L^p$-Räume, sowie die Transformationsformel und der Integralsatz von Gauß.
Literatur
  • Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Springer
  • Forster: Analysis 2, Vieweg+Teubner
  • Bauer: Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter
  • Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie, Springer
  • Halmos: Measure Theory, Springer
  • Storch, Wiebe: Lehrbuch der Mathematik -- Band 3, Spektrum
VoraussetzungenModule Analysis und Lineare Algebra und Analytische Geometrie
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Enders
Übungen2h
V+Ü Algebra und Zahlentheorie (Algebra, Algebra und Arithmetik) Prof. Dr. Gräter 271, A210, 231
Umfang4h
Inhalt Die Vorlesung Algebra und Zahlentheorie (Algebra, Algebra und Arithmetik) bietet eine Einführung in die Grundlagen der Algebra und Zahlentheorie, die zum Verständnis weiterführender Lehrveranstaltungen benötigt werden. Behandelt werden dabei unter anderem Gruppen, Ringe, Körper und ihre Homomorphismen, Homomorphie- und Isomorphiesätze, Euklidische und Gaußsche Ringe, der Chinesische Restsatz, die Eulersche Phi-Funktion, Quotientenkörper, endliche, algebraische und separable Körpererweiterungen, quadratische Zahlkörper, Kreisteilungskörper. Unter www.math.uni-potsdam.de/prof/l_algza/graeter.html stehen Skripte für die Vorlesung zur Verfügung.
VoraussetzungenGrundkenntnisse der Linearen Algebra
ZielgruppeDM, BA-M, BA-LG ab dem 3. Semester
LeistungsnachweisÜbungsschein bzw. Modulprüfung
ÜbungsleiterProf. Dr. Gräter, Dr. Scharfenberger-Fabian, Friedrich Jakobs
Übungen2h
V+Ü Stochastik/Elemente der Stochastik Prof. Dr. Blanchard 321, 351, A240, B240, C240
Umfang4h
InhaltDiese Veranstaltung vermittelt eine Einführung in die Stochastik, die zur mathematischen Modellierung zufälliger Erscheinungen erforderlich ist. Folgende Begriffe werden behandelt: Zufällige Ereignisse und Wahrscheinlichkeit, Elementare bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit, Zufallsvariable und Momente, Grenzwertsätze: Gesetze der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, elementare statistische Fragestellungen. Es werden diskrete Modelle analysiert (z.B. der wiederholte Münzwurf).
Literatur
  • H.-O. Georgii, Stochastik, Walter de Gruyter, 2009 (4. Auflage)
  • H. Henze, Stochastik für Einsteiger, Vieweg 1997
  • G. Kersting und A. Wakolbinger, Elementare Stochastik, Birkhäuser 2008
VoraussetzungenAnalysis bzw. Elemente der Analysis
ZielgruppeBA-LSIP, BA-LG, BA-M
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Dr. Blanchard, Andre Beinrucker, Oliver Rieger, Maurilio Gutzeit
Übungen2h
V+Ü Elemente der Numerik Dr. Schöbel 331, C230
Umfang4h
InhaltZiel der Lehrveranstaltung ist es, sowohl mathematisches Modellieren und numerische Algorithmen theoretisch als auch praktisch durch den Einsatz von Computeralgebrasystemen kennen zu lernen. Dazu dienen die Teilgebiete numerische Interpolation, Approximation, Integration und Computereffekte sowie das Lösen linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme. Der Kurs soll insbesondere auch auf den Einsatz des Computers im Mathematikunterricht vorbereiten.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Schöbel
Übungen2h
V+Ü Numerik I Prof. Dr. Reich 361
Umfang2h
InhaltDas Modul vermittelt eine Einführung in das Gebiet der numerischen Mathematik. Behandelte Teilgebiete umfassen die numerische Quadratur und Interpolation sowie das Lösen von Gleichungssystemen. Ziel des Kurses ist es, sowohl eine fundierte theoretische Grundlage als auch Aspekte der praktischen Anwendung numerischer Algorithmen zu vermitteln.
Voraussetzungen Modul Algorithmische Mathematik, Grundkenntnis der linearen Algebra und Analysis
ZielgruppeBA-M
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Schöbel
Übungen2h
V+Ü Computermathematik II: Numerik Prof. Dr. Reich A230, B230
Umfang2h
InhaltDer zweite Teil des Moduls Computermathematik vermittelt eine Einführung in das Gebiet der numerischen Approximation und Modellierung. Behandelte Teilgebiete umfassen die numerische Integration, Interpolation und das Lösen von Gleichungssystemen. Die Studierenden entwickeln ein fundiertes theoretische Verständnis und können numerische Algorithmen praktisch anwenden.
Voraussetzungen Computermathematik I: Algorithmische Mathematik, Grundkenntnisse der linearen Algebra und Analysis
ZielgruppeBA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Schöbel
Übungen2h
Ü Java-Kurs Prof. Dr. Holschneider 401/1
Umfang4h
Inhalt Dieser Kurs vermittelt erste Programmierkenntnisse mit Hilfe der Programmiersprache Java. Neben Grundlagen der Programmierung (Variablen, Schleifen, Bedingungen, Unterprogramme...) werden auch erste Einblicke in die moderne objektorientierte Programmierung gegeben. Am Ende des Kurses steht die gemeinsame Entwicklung eines dynamischen, interaktiven Applets. Hierbei wird auch das Entwicklungswerkzeug subversion eingeübt.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M
Leistungsnachweismündliche Prüfung und Programmieraufgaben
V Philosophie der Mathematik Prof. em. Dr. Schimming 401/2, A330, C330
Umfang2h
Inhalt Die Vorlesung orientiert sich an einigen Fragen, insbesondere 'Was ist Mathematik?', 'In welchem Sinn sind mathematische Sätze wahr?', 'In welchem Sinn existiert ein mathematisches Objekt?', 'Warum ist Mathematik anwendbar?'. Weil Logik und Mengenlehre konstitutiv für die Mathematik sind, wird auf diese beiden Gebiete besonders eingegangen. Eine Voranmeldung ist nicht erforderlich.
Literatur
  • D. W. Hoffmann: Grenzen der Mathematik. Spektrum, Heidelberg 2011
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur oder Hausarbeit
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Wahlpflichtveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Partielle Differentialgleichungen Prof. Dr. Metzger 771, 772, 781, 82j
Umfang4h
InhaltFast alle physikalischen Gesetze können als Gleichung für die partiellen Ableitungen einer gesuchten Funktion formuliert werden. In dieser Vorlesung werden solche partiellen Differentialgleichungen systematisch untersucht. Eine herausragende Position nehmen die klassischen Beispiele der Poissongleichung, der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung als Repräsentanten der drei Haupttypen von partiellen Differentialgleichungen ein. Es werden verschiedene direkte Methoden präsentiert, mit denen Lösungen für diese Beispiele gewonnen werden können. Der Hauptteil der Vorlesung wird sich mit der allgemeinen Lösungstheorie zu elliptischen partiellen Differentialgleichungen, beschäftigen. Hinweis: Im Sommersemester wird eine Fortsetzung dieser Veranstaltung angeboten, für die der Besuch der Vorlesung Funktionalanalysis vorausgesetzt wird.
Literatur
  • Gilbarg, Trudinger: Elliptic Partial Differential equations of second Order, Springer
  • Jost: Partielle Differentialgleichungen, Springer
  • Evans: Partial Differential Equations, AMS
  • Krylov: Lectures on Elliptic and Parabolic Equations in Hölder spaces, AMS
  • John: Partial Differential Equations, Springer
VoraussetzungenModule Analysis, Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Kenntnisse aus Aufbaumodul Analysis 1 und Aufbaumodul Analysis 2.
ZielgruppeBA-M, MA-M
LeistungsnachweisMündliche Prüfung, Termin nach Absprache
ÜbungsleiterDr. Lévy
Übungen2h
V+Ü Stochastische Analysis Prof. Dr. Roelly 771, 772, 82j, 83j
Umfang4h
Inhalt In der Disziplin Stochastische Analysis sind Wahrscheinlichkeitstheorie und Analysis eng verzahnt. Sie besitzt viele Anwendungen in den Naturwissenschaften und in Ökonomie. In dieser Vorlesung wird der Itô- Kalkül (ein Differentialkalkül für stochastische Prozesse) eingeführt. Die grundlegende Brownsche Bewegung wird zunächst konstruiert. Ihre Eigenschaften, u.a. als Markovprozess und als Martingal, werden bewiesen. Man führt dann den stochastischen Differentialkalkül und Integralkalkül ein. Diese werden dann benutzt, um (lineare) stochastische Differentialgleichungen (explizit) zu lösen. Eine Reihe von wichtigen Beispielen wird behandelt. Als Anwendung wird auch ein Einblick in die stetige Optionspreistheorie angeboten.
Literatur
  • Deck, T. Der Itô-Kalkül, Springer 2006
  • Klenke, A. Wahrscheinlichkeitstheorie, 2. Auflage Springer 2008
  • Mörters, P. und Peres, Y. Brownian motion, Cambridge Univ. Press 2010
VoraussetzungenStochastik, wenn möglich Stochastische Prozesse
ZielgruppeDM, DP, BA-M, MA-M
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Högele
Übungen2h
V+Ü Computer-intensive Statistik apl. Prof. Dr. Liero 771, 772, 83j
Umfang4h
InhaltDie Anwendung moderner statistischer Methoden ist verbunden mit dem Einsatz leistungsfähiger Computer -- zur geeigneten grafischen Darstellung von Daten, zur Simulation verschiedener Modelle und für das statistische Schließen. Ziel der Vorlesung ist es, einige Grundideen computer-intensiver Methoden zu vermitteln, ihren heuristischen Hintergrund zu verdeutlichen und eine mathematische Rechtfertigung für ihre Verwendung zu geben. Es geht dabei nicht um die Programmierung von Verfahren, sondern um das Aufzeigen der statistischen und wahrscheinlichkeitstheoretischen Eigenschaften dieser Methoden. Folgende Themengebiete werden behandelt: Erzeugung zufälliger Zahlen, Monte-Carlo-Methoden, EM-Algorithmus, Resampling-Methoden (Jackknife und Bootstrap), Anwendung von Glättungsmethoden zur Schätzung von Kurven. Die vorgestellten Verfahren werden in der Sprache R realisiert.
Literatur
  • B. Ripley. Stochastic Simulation, Wiley 1987
  • A. C. Davison, D. V. Hinkley. Bootstrap Methods and Their Applications, Cambridge Press 1997
  • M. P. Wand, M. C. Jones. Kernel Smoothing, Chapman & Hall 1995
VoraussetzungenStatistik I
ZielgruppeBA-M, MA-M
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Mathematische Ökologie Prof. Dr. Tarkhanov 721, 751, 752, 781, 82j, A510, A710, A750
Umfang4h
InhaltDie mathematische Ökologie beschäftigt sich mit der Dynamik von Populationen und der Wechselbeziehung zwischen verschiedenen Populationen. In der Vorlesung werden einfache populationsdynamische Modelle besprochen. Um mathematische Modelle ökologischer Systeme zu nutzen, braucht man Kenntnisse aus mehreren Bereichen der Mathematik. In der Vorlesung werden nichtlineare Gleichungen, der Satz über die implizite Funktion, der Banachsche Fixpunktsatz, das Newtonsche Verfahren, das Galerkin-Verfahren, monotone Operatoren, Extremalprobleme und dynamische Systeme diskutiert.
Literatur
  • Nikolai Tarkhanov, Mathematische Ökologie, Universität Potsdam, 2004
VoraussetzungenAnalysis
ZielgruppeBA-LG, MA-LG, BA-M/P, MA-M/P
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Dr. Tarkhanov
Übungen2h
V+Ü Funktionalanalysis Dr. Braunß 721, 781, 82j, A710, A750
Umfang4h
InhaltDie Funktionalanalysis entstand zu Beginn des 20. Jahrhunderts. Anliegen dieser Disziplin ist die Untersuchung allgemeiner Eigenschaften linearer Differenzial- oder Integralgleichungen. Dies führt auf lineare Operatoren in Banach- oder Hilbert-Räumen. In der Veranstaltung werden die klassischen Sätze - Hahn-Banach, gleichmäßige Beschränktheit, offene Abbildung, ... - bewiesen. Ein weiterer Schwerpunkt bildet die Spektraltheorie linearer Operatoren sowie die Untersuchung wichtiger Raumklassen wie Folgenräume, $L^p$-Räume und Sobolev-Räume, die in der Theorie der partiellen Differenzialgleichungen eine fundamentale Rolle spielen.
Literatur
  • Dirk Werner, Funktionalanalysis
VoraussetzungenAnalysis, LAAG
ZielgruppeMA-LG, BA-M/P, MA-M/P
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Braunß
Übungen2h
V+Ü Reelle Analysis Prof. Dr. Menne 752, 721, A710, A750, 771, 772, 781, 82j
Umfang2h
InhaltFolgende beispielsweise für die Partiellen Differentialgleichungen und die Geometrische Maßtheorie wichtigen Themen werden behandelt:
  • Überdeckungssätze (u.a. von Vitali und Besicovitch),
  • Differentiationstheorie von lokal-endlichen Maßen, Lebesgue-Punkte und Differenzierbarkeit Lebesgue fast überall monotoner Funktionen,
  • Charakterisierung der Differenzierbarkeit Lebesgue fast überall von reellwertigen Funktionen (Sätze von Rademacher und Stepanoff)
  • Verallgemeinerung der klassischen Transformationsformel zu Flächen- und Koflächenformel für Lipschitz-Abbildungen.
Diese Lehrveranstaltung kann als Teil der aufgeführten Module besucht werden. Zur vollständigen Absolvierung dieser Module müssen insgesamt Lehrveranstaltungen im Umfang von 6 SWS belegt werden. Dazu kann auch die als Fortsetzung im SS 2013 stattfindende Einführung in die Geometrische Maßtheorie (2V+1Ü) verwendet werden.
LiteraturEs wird ein Skript zur Vorlesung erstellt werden. Als Hintergrund dienen:
  • Lawrence~C. Evans and Ronald~F. Gariepy. Measure theory and fine properties of functions. Studies in Advanced Mathematics. CRC Press, Boca Raton, FL, 1992.
  • Herbert Federer. Geometric measure theory. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 153. Springer-Verlag New York Inc., New York, 1969.
VoraussetzungenGrundlagen der Maßtheorie
ZielgruppeMA-LG, BA-M, MA-M, DM
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und mündliche Prüfung
ÜbungsleiterN.N.
Übungen1h
V+Ü Introduction to Systems Biology Prof. Dr. Huisinga 84j
UmfangOne week block course (30h total)
InhaltThe course introduces systems biological concepts and modeling approaches with relevance and application to drug discovery and development. Topics include: deterministic reaction kinetic models based on the law of mass action, model reduction techniques based on time-scale separation (including the quasi-steady state approximation), applications to receptor kinetics, network motifs (with a focus on sensory networks), integration of single-cell kinetics into whole-body pharmacokinetic models with application to therapeutic proteins, stochastic reaction kinetic models based on Markov jump processes and the Gillespie algorithm, disease modeling with application to anti-retroviral therapy in HIV disease. The course also includes a round table discussion about ethical aspects of systems biology/synthetic biology (chaired by Dr. Thorsten Moos, FEST/Heidelberg), and a guest lecture illustrating the application of systems biological approaches in the pharmaceutical industry.
LiteraturScript. Additional literature will be announced at the beginning of the course
URLhttp://www.pharmacometrics.de
VoraussetzungenApplication to the graduate research training program PharMetrX: Pharmacometrics & Computational Disease Modeling
ZielgruppeMA-M, PhD
LeistungsnachweisActive participation
V+Ü Introduction to Inverse Problems apl. Prof. Dr. Böckmann 84j
UmfangBlock Courses (total 32h)
InhaltIntroduction to inverse ill-posed problems: particular properties; Compact operators in Hilbert spaces: singular value expansion; Regularization techniques: Tikhonov regularization, iterative regularization methods, convergence properties, source conditions; Fredholm integral operators, Applications to atmospheric remote sensing problems; Scattering properties of non-spherical particles.
Literatur
  • Engl, Hanke, Neubauer, Regularization of Inverse Problems, Kluwer Academic Publisher.
VoraussetzungenApplication to the Initial Training for Atmospheric Remote Sensing
ZielgruppeMA-M, PhD, PostDoc
LeistungsnachweisActive participation
Übungsleiterapl. Prof. Dr. Böckmann
Übungen
V+Ü Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung Prof. Dr. Engbert, Prof. Dr. Huisinga, Prof. Dr. Reich, Prof. Dr. Scheffer 721, 752, 771, 772, 84j, A710, A750
Umfang4h
InhaltDie Ringvorlesung wird am Beispiel von vier konkreten Themenstellungen aus den Bereichen Informatik (Prof. Scheffer), Psychologie (Prof. Engbert), Pharmakokinetik (Prof. Huisinga) und Meteorologie (Prof. Reich) die Bedeutung mathematischer Modellierung für das Verständnis angewandter Problemstellungen illustrieren. Die Teilnehmerzahl ist auf 40 Studenten beschänkt.
URLhttp://compphysiol.math.uni-potsdam.de/cms/teaching/dok/20/20951.ringvorlesung_interdiszipliaere_mathemat.htm
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M, MA-M, MA-LG
LeistungsnachweisTestat
ÜbungsleiterProf. Dr. Engbert, Prof. Dr. Huisinga, Prof. Dr. Reich, Prof. Dr.Scheffer
Übungen2h
V+Ü Regularisierungsmethoden in der Mathematik und der Physik Prof. Dr. Paycha 82j
Umfang4h
InhaltRegularisierungsmethoden spielen in verschiedenen Gebieten der Mathematik und der Physik eine wichtige Rolle um divergente Ausdrücke auszurechnen. Sie spielen so wohl in der Zahlentheorie, wo man typischerweise divergente Summen ausrechnen will, wie in der Quanten Physik, wo man typischerweise divergente Integrale auswerten will, eine zentrale Rolle. Es werden verschiedene analytische Werkzeuge und Methoden im Hinsicht auf Regularisierung eingeführt, die für Mathematiker und Physiker grundsätzlich sehr nützlich sind. Unter anderen werden folgende Themen diskutiert.
  • Fortseztung einer homogenen Distribution
  • Die Gamma Funktion
  • Das Residuum auf Symbolen; Eindeutigkeitsätze
  • Regularisierte Integrale auf Symbolen; Diskrepanzen
  • Vergleich verschiedenen Regularisierungsmethoden
  • Die Euler-Maclaurin Formel
  • Regularisierte diskrete Summen auf Symbolen
  • Diskrepanzen, Eindeutigkeitssätze
  • Die zeta Funktion
Literatur
  • S. Paycha, Regularised integrals, sums and traces, University Lecture Notes, AMS (to appear)
  • G. Hardy, Divergent series, Oxford University Press, 1967
  • P. Cartier, An introduction to zeta functions, in "From number theory to physics", ed. M. Waldschmidt et al. 1992
  • J. Collins, Renormalisation, Cambridge University Press, 1984
VoraussetzungenAnalysis I+II, LAAG I+II
Zielgruppe BA-M, BA-P, MA-M, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
Übungsleiter N.N.
Übungen2h
V Schiefkörperkonstruktionen Stefan Naumann 771, 772, 781, 81j
Umfang2h
Inhalt Es werden verschiedene Methoden zur Konstruktion von nicht-kommutativen Körpern (Schiefkörpern) vorgestellt und im Kontext mit aktuellen Fragestellungen der Algebra diskutiert. Die Vorlesung wird im kommenden Sommersemester fortgeführt. Erst danach findet eine mündliche Modulprüfung statt.
VoraussetzungenKenntnisse aus der Algebra
ZielgruppeDM, BA-M, MA-M sowie Doktoranden
Leistungsnachweismündliche Prüfung
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Seminare

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
S Differenzen- und Differenzialgleichungen HD Dr. Schachtzabel 621, 631, 651, 661, C410, C420
Umfang2h
Inhalt Die mathematische Modellierung von wichtigen Prozessen in verschiedenen Anwendungsgebieten führt auf Differenzen- und Differenzialgleichungen. In diesem Fachseminar werden theoretische und numerische Methoden zur Lösung von solchen Gleichungen behandelt.
VoraussetzungenElemente der Analysis
ZielgruppeBA-LSIP, MA-LSIP
LeistungsnachweisSeminarvortrag und schriftliche Ausarbeitung des Themas
S Einführung in die Funktionentheorie HD Dr. Schachtzabel 621, 631, 651, 661, C410, C420
Umfang2h
Inhalt Funktionentheorie ist die Lehre von den Funktionen mit komplexen Variablen. Wichtige Begriffe wie Folgen, Konvergenz und Stetigkeit werden analog zu der reellen Analysis definiert und haben ähnliche Eigenschaften wie im Reellen. Mit der Untersuchung komplex differenzierbarer Funktionen jedoch hört die Gemeinsamkeit mit der reellen Analysis auf $\ldots$
VoraussetzungenElemente der Analysis
ZielgruppeBA-LSIP, MA-LSIP
LeistungsnachweisSeminarvortrag und schriftliche Ausarbeitung des Themas
S Algebra und Zahlentheorie Prof. Dr. Gräter A410, A430, B410, C410, C420, 621, 631, 651, 661, 851, 852
Umfang2h
Inhalt In diesem Seminar werden Einzelthemen und inhaltlich zusammenhängende Themen zu unterschiedlichen Teilgebieten aus der Algebra oder Zahlentheorie vergeben. Die Voraussetzungen und der Schwierigkeitsgrad richten sich dabei nach dem Studiengang und den Vorkenntnissen. Beispiele für zahlentheoretische Vorträge sind: zahlentheoretische Funktionen, Verteilungen von Primzahlen, quadratische Reste. Beispiele für algebraische Vorträge sind: Die Sätze von Sylow, endlich erzeugte abelsche Gruppen, auflösbare Gruppen, freie Gruppen, Kreisteilungskörper.
VoraussetzungenGrundkenntnisse aus der Linearen Algebra oder der Algebra
ZielgruppeDM, BA-M, BA-LG, BA-LSIP, MA-M, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Einführung in die Halbgruppentheorie II PD Dr. Koppitz 621, 631, 651, 661, A410, A430, B410
Umfang2h
InhaltSie sind mit dem Begriff der Halbgruppe sowie mit grundlegenden Eigenschaften von Halbgruppen vertraut. In dem Seminar werden spezielle Halbgruppen und ihre Eigenschaften genauer betrachtet. Halbgruppen treten auch in der Schulmathematik auf, ohne das diese als solche benannt werden. Wir behandeln Halbgruppen auf einer mehr abstrakteren Ebene. In den Vorträgen soll aber stets eine Beziehung zur Schulmathematik hergestellt werden.
Literatur
  • Tero Harju, Lecture Notes on semigroups
VoraussetzungenEinführung in die Halbgruppentheorie oder fundierte Kenntnisse in Algebra
ZielgruppeBA-LG, BA-M, MA-LG, DM
LeistungsnachweisVortrag
S Konvexe Mengen Dr. Wendland 621, 631, 661, A410, B410, C410, C420
Umfang2h
Inhalt Im Seminar werden zunächst verschiedene Konvexitätsbegriffe in linearen und normierten Räumen besprochen. Neben den geometrischen Eigenschaften der jeweiligen konvexen Mengen (Trennungs- und Stützeigenschaften) wird auch deren analytische Darstellung behandelt. Abschließend wird untersucht, wie sich die behandelten Begriffe in das allgemeine Konzept der Konvexität in sogenannten Verbindungsräumen einordnen lassen.
Literatur
  • Barvinok, A.: A course in convexity, AMS, 2002
  • Benson, R.V.: Euclidea geometry and convexity, McGraw-Hill, 1966
  • Boltyanski/Martini/Soltan: Excursions into combinatorial geometry, Springer, 1997
  • Leichtweiß, K.: Konvexe Mengen, DVW, 1980
  • Prenowitz/Jantosciak: Join geometries, Springer, 1979
  • Wendland, H.: Konvexe Mengen, Skript(U Potsdam), 2006
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre/wintersemester-201213
VoraussetzungenLAAG bzw. Elemente der LAAG
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LSIP
LeistungsnachweisModulprüfung (Vortrag)
S Methoden der Bayesianischen Statistik Prof. Dr. Blanchard, Prof. Dr. Reich 621, 651, 661, A410, B410, A430, 851, 852
Umfang2h
Inhalt Die Bayesianische Statistik bietet einen alternativen Zugang zu Fragestellungen der Parameterschätzung mathematischer Modelle. Das besondere am Bayes-Ansatz besteht in der Verknüpfung von Vorkenntnissen in Form von Prior-Verteilungen mit der Likelihood von Beobachtungsdaten zu einer Posterior-Verteilung. Bayesianische Methoden haben zunehmend Verbreitung gefunden, insbesondere durch den Einsatz von Monte Carlo und anderen numerischen Methoden. In dem Seminar werden die Grundlagen der Bayesianischen Statistik, einfache Anwendungen und numerische Implementierungen besprochen.
VoraussetzungenAnalysis, LAAG, Stochastik
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, DM
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Spieltheorie Stephan Menz 661, 851, 852
Umfang2h
Inhalt In der Spieltheorie wird das strategische Entscheidungsverhalten von mehreren Beteiligten (Spielern) in Konkurrenzsituationen mit Hilfe mathematischer Methoden analysiert, z.B. zur Ermittlung von optimalen Strategien für die jeweiligen Spieler. Von der ursprünglichen Untersuchung von Gesellschaftsspielen hat sich die Spieltheorie als wichtiges Analyseinstrument in unterschiedlichen Wissenschaften, wie der Ökonomik, Biologie, Politologie, Soziologie oder Informatik etabliert. Im Seminar werden die Grundlagen der Spieltheorie (nicht-/kooperative, statische/dynamische Spiele) sowie exemplarische Anwendungen behandelt. Vortragsthemen werden basierend auf dem Buch von Werner Krabs vergeben.
LiteraturWerner Krabs, Spieltheorie: Dynamische Behandlung von Spielen, Teubner 2005
VoraussetzungenAnalysis, LAAG
ZielgruppeBA-M, MA-M
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Ausgewählte Kapitel der Wahrscheinlichkeitstheorie Prof. Dr. Roelly 621, 631, 651, 661, 851, 852, A410, B410, A430, C410, C420
Umfang2h
Inhalt Das Seminar behandelt einige aktuelle Themen der Mathematik, u.a. Wahlsystem und Kombinatorik, Musik und Wahrscheinlichkeitstheorie, Zufall und Ungewissheit, Frauen und Mathematik. Zur Anmeldung für das Seminar ist der Besuch der Vorbesprechung Anfang Juli 2012 erforderlich.
Literatur
  • Mathematik in der Praxis : Anwendungen in Wirtschaft, Wissenschaft und Politik , Garfunkel, Stenn (eds), Spektrum der Wiss. Verl.Ges. 1989
  • Music and Probability, D. Temperley, MIT Press 2010
  • Defining the science of stochastics, Collani (ed.), Heldermann Verlag 2004
  • Aller Männerkultur zum Trotz, Tobies (ed.), Campus Verlag 2008
VoraussetzungenStochastik
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, DM
LeistungsnachweisVortrag + schriftliche Ausarbeitung
S Objektorientierte Programmierung in der numerischen Mathematik Prof. Dr. Reich, Dr. Schöbel 621, 661, 761, 851, 852, A410, B410
Umfang2h
InhaltIm Seminar werde Konzepte der objektorientierten Programmierung am Beispiel von Algorithmen der numerischen Mathematik (Interpolation, Quadratur, Integration gewöhnlicher Differentiagleichungen, etc.) behandelt. Dabei sollen Grundbegriffe der Numerik (wie Interpolationspolynom, Lagrangesche Elementarpolynome oder Einschrittverfahren) als Klassen und Methoden von Objekten dargestellt und visualisiert werden. Die Teilnehmerzahl ist auf maximal 12 begrenzt.
VoraussetzungenGrundkenntnisse der Programmiersprache Python
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, DM
LeistungsnachweisSeminarvortrag und Computerdemonstration
S Hyperbolische Erhaltungssätze Dr. Rinne 621, 651, 661, 851, 852, A410, B410, A430
Umfang2h
Inhalt Hyperbolische Erhaltungssätze treten in einer Vielzahl von Anwendungen auf, vom Verkehrsfluss bis zur Gasdynamik. Trotz ihrer einfachen Form wirft die mathematische Behandlung dieser Gleichungen einige Schwierigkeiten auf; so können die Lösungen Unstetigkeiten (insbesondere Schockwellen) enthalten, sogar für glatte Anfangsdaten. In diesem Seminar wollen wir einige Eigenschaften hyperbolischer Erhaltungssätze untersuchen und numerische Lösungsverfahren kennenlernen. Das benötigte Grundwissen wird in einem Vorlesungsteil vorgestellt. Für die Seminarvorträge sind sowohl theoretische Themen als auch kleine Projekte zur numerischen Implementierung möglich.
VoraussetzungenAnalysis, Lineare Algebra, für den numerischen Teil sind grundlegende Numerik- und Computerkenntnisse wünschenswert aber nicht zwingend.
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, Doktoranden, Studierende der Physik
LeistungsnachweisSeminarvortrag
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Ober- und Forschungsseminare

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
OS Analysis in Geometrie und Physik Prof. Klein, Prof. Metzger, Prof. Paycha, Prof. Roelly, Dr. Becker 851, 852
Umfang2h
Inhalt Es werden Themen aus dem Grenzbereich zwischen Differentialgeometrie, mathematischer Physik und stochastischer Analysis behandelt. Die genaue Vorstellung der einzelnen Vortragsthemen erfolgt in der ersten Semesterwoche.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre/wintersemester-201213
Voraussetzungenhängen vom einzelnen Thema ab
ZielgruppeDM, MA-M, DP, MA-P
LeistungsnachweisSeminarschein bzw. Modulprüfung (Vortrag)
OS Stochastische Analysis Prof. Dr. Roelly 851, 852
Umfang2h
InhaltDas Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse aus der Stochastischen Analysis. Das genaue Vortragsprogramm wird auf der Webseite noch bekanntgegeben.
VoraussetzungenStochastik, Stochastische Prozesse
ZielgruppeDM, MA-M, MA-P, DoktorandInnen, Mitarbeiter
LeistungsnachweisSeminarvortrag
OS Anwendungen der Mengenlehre Dr. Scharfenberger-Fabian 851, 852
Umfang2h
Inhalt In diesem Seminar werden ausgewählte Kapitel der Mengenlehre behandelt. Insbesondere wird die Struktur von speziellen partiellen Ordnungen untersucht.
VoraussetzungenMathematische Logik, fundierte Kenntnisse in der axiomatischen Mengenlehre
ZielgruppeDM, MA-M, Doktoranden
LeistungsnachweisSeminarvortrag
FS Differentialgeometrie Dr. Becker 851, 852
Umfang2h
Inhalt Das Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse aus der Differentialgeometrie.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre/wintersemester-201213
VoraussetzungenDifferentialgeometriekenntnisse
ZielgruppeDM, MA-M, DP, MA-P
LeistungsnachweisSeminarschein bei aktiver Teilnahme bzw. Modulprüfung
FS Mathematische Statistik (Berlin-Potsdam Seminar) Prof. Dr. Blanchard, Prof. Dr. Härdle, Prof. Dr. Reiß, Prof. Dr. Spokoiny 851, 852
Umfang2h
InhaltDas Seminar ist eine gemeinsame Veranstaltung mit der Humboldt-Universität Berlin und dem Weierstraß-Institut (Berlin) über aktuelle Forschungsthemen der mathematischen Statistik. Es findet jeden Mittwoch 10h-12h im Weierstraß-Institut (Mohrenstraße 39, 10117 Berlin) statt.
URLhttp://wws.mathematik.hu-berlin.de/~fiebig/veranstaltungen/fs_ms.html
Voraussetzungen
ZielgruppeMA-M, Diplomanden
LeistungsnachweisRegelmässige Teilnahme im Berliner Seminar + Vortrag bei der Statistikgruppe in Potsdam
FS, S Inverse Probleme und Anwendungen apl. Prof. Dr. Böckmann 851, 852
Umfang2h
Inhalt Das Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse über Regularisierungsverfahren für inverse schlecht gestellte Probleme und inverse Sturm-Liouville Probleme sowie Anwendungen in der Atmosphärenphysik. Es ist Forum für nationale und internationale Gäste der Arbeitsgruppe. Weitere Informationen erhalten Sie in der Vorbesprechung am Ende des SS12 zu der Sie sich per e-mail an bockmann@uni-potsdam.de anmelden. Die Teilnehmerzahl ist auf 15 Studenten beschränkt.
Literatur
  • aktuelle Publikationen
VoraussetzungenKenntnisse der Numerik, Funktionalanalysis, DGL
ZielgruppeDM, DP, Doktoranden, MA-M, MA-P
LeistungsnachweisSeminarschein (Vortrag) bzw. Modulprüfung (Vortrag und Manuskript)
FS Angewandte Mathematik Prof. Dr. Holschneider
Umfang2h
Inhalt siehe: www.dycos.uni-potsdam.de
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Mathematikdidaktische Lehrveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
S Didaktik des Geometrieunterrichts in der Sekundarstufe I Dr. Brückner 521, 522, 523, 551, 631, 721, A320, C320, A330, C330, C750
Umfang2h
Inhalt Elementare Begriffe und Sätze der Synthetischen Geometrie gehören zu den klassischen Bestandteilen des Mathematikunterrichts der Sekundarstufe I. Der Stoff selbst als auch die vielfältigen Möglichkeiten, daran das Denken zu entwickeln, führen zu wichtigen Bildungszielen. Ihre Bestimmung und die Sichtung der geometrischen Inhalte bilden die Grundlage für eigene Überlegungen zur Unterrichtsgestaltung. Den theoretischen Hintergrund liefern Konzeptionen wie entdeckendes Lernen, handlungsorientierter Mathematikunterricht, problemorientiertes Lernen und fundamentale Ideen. Eine kritische Sicht auf die gegenwärtige Praxis des Geometrieunterrichts an unseren Schulen soll helfen, Defizite zu überwinden. Die Teilnehmerzahl ist beschränkt. Anmeldung per E-Mail: brueckne@math.uni-potsdam.de.
VoraussetzungenGrundlagenvorlesungen der Mathematik, Einführung in die Mathematikdidaktik
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
Leistungsnachweisaktive Teilnahme, mündliche und/oder schriftliche Präsentation, für Masterstudierende Präsentation mit schriftlicher Ausarbeitung
S Didaktik der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie Dr. Brückner 521, 522, 551, 721, A320, A330, A750
Umfang2h
Inhalt Im Unterschied zum Geometrielehrgang der Sek. I, in dem die Synthetische Geometrie dominiert, werden in der Sek. II vor allem analytische Methoden behandelt. Die Teilnehmer nutzen ihr Wissen aus dem Studium der LA/AG und projizieren es auf den Unterricht in der Abiturstufe. Die zentralen Stoffelemente (auch Begriffe und Methoden der Strukturmathematik) werden herausgearbeitet, Varianten für deren Behandlung im Unterricht entwickelt. Neben der Fähigkeit, geometrische Probleme mit Hilfe analytischer Methoden zu lösen, soll das räumliche Vorstellungsvermögen weiterentwickelt werden. Dazu werden geeignete Möglichkeiten der Veranschaulichung vorgestellt und untersucht, auch gegenständliche Modelle und CAS. Die Teilnehmerzahl ist beschränkt. Anmeldung per E-Mail: brueckne@math.uni-potsdam.de.
VoraussetzungenGrundlagenvorlesungen der Mathematik, Einführung in die Mathematikdidaktik
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
Leistungsnachweisaktive Teilnahme, mündliche und/oder schriftliche Präsentation, für Masterstudierende Präsentation mit schriftlicher Ausarbeitung
S Lerntagebücher im Mathematikunterricht André Falk 523, 551, 631, C320, C330, C750, 521, 522, 551, 721, A320, A330
Umfang2h
Inhalt Im Seminar werden die TN für die eigenen mathematische Lern- und Denkwege sowie Lernentwicklungen sensibilisiert. Dazu wird ein eigenes Lerntagebuch geführt sowie Inhalte aus Lerntagebüchern anderer Seminarteilnehmer sowie von Schülerinnen und Schülern bearbeitet. Anhand exemplarischer stoffdidaktischer Fragestellungen der Arithmetik/Algebra fokussiert das Seminar individuelle Lernprozesse. Mathematische Denkwege und Vorstellungen von Kindern und Jugendlichen werden nachvollzogen sowie Lernpotenziale und individuelle Weiterentwicklungen erkannt. Das Medium Lerntagebuch wird didaktisch und pädagogisch bewertet. Des weiteren können Ergebnisse der Auseinandersetzungen im Seminar erste oder weiterführende Überlegungen für die Gestaltung inklusiver Unterrichtskonzepte und die damit einhergehende Förderung und Beratung individueller Lernfortschritte sein.
VoraussetzungenEinführung in die Mathematikdidaktik, Aufgabenpraktikum bzw. Aufgabenseminar
Zielgruppevornehmlich LSIP, nur bei Restplätzen auch LG
LeistungsnachweisSeminargestaltung und Lerntagebuch, Masterstudierende außerdem eine thematische Ausarbeitung
S Schwierigkeiten beim Rechnen André Falk 523, 551, 631, C320, C330, C750, 521, 522, 551, 721, A320, A330
Umfang2h
Inhalt Im Seminar werden die TN durch eigene und fremde Erfahrungen dafür sensibilisiert, mathematische Denkwege von Kindern und Jugendlichen beim Erlernen des Rechnens, die auf Fehlvorstellungen beruhen und zu Fehllösungen führen, zu erkennen und nachzuvollziehen sowie daraus Konsequenzen für den eigenen Unterricht zu ziehen. In Partnerarbeit wenden sich die TN einem Schüler zu, der dyskalkulietherapeutisch betreut wird, beobachten ihn im Mathematikunterricht und interviewen seine Lehrer und die Dyskalkulietherapeuten nach gemeinsam zu erarbeitenden Kriterien. Eine Voranmeldung per E-Mail ist aufgrund der begrenzten Teilnehmerzahl notwendig.
VoraussetzungenEinführung in die Mathematikdidaktik, Aufgabenpraktikum bzw. Aufgabenseminar
Zielgruppevornehmlich LSIP, nur bei Restplätzen auch LG
LeistungsnachweisSeminargestaltung und Kursjournal, Masterstudierende außerdem eine thematische Ausarbeitung
S Einführung in die Mathematikdidaktik David Kollosche 521, 522, 523, A320, B320, C320
Umfang2h
Inhalt Die Einführung in die Mathematikdidaktik gibt Studenten des Lehramts Mathematik die Möglichkeit, sich mit grundlegenden Begriffen und Konzepten der Mathematikdidaktik vertraut zu machen. Eine Voranmeldung per E-Mail ist erforderlich.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisVortrag und Belegarbeit
S Planung einer Unterrichtseinheit David Kollosche 521, 522, 523, 551, 631, 721, A320, C320, A330, C330, C750
Umfang2h
Inhalt Im Seminar wird gemeinsam eine Unterrichtseinheit zur Wahrscheinlichkeitsrechnung in Klasse 8 geplant. Dazu gehöhren ein Studium des fachlichen Hintergrundes, die Entwicklung der unterrichtlichen Inhalte, die Formulierung von Definitionen, Sätzen und ggf. Beweisen, das Stellen von Aufgaben und ggf. von Erarbeitungsmaterial. Teilnehmer übernehmen Verantwortung für Teile dieser Planung. Eine Voranmeldung per E-Mail ist notwendig.
VoraussetzungenEinführung in die Mathematikdidaktik, Aufgabenpraktikum bzw. Aufgabenseminar
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisVortrag und Belegarbeit
S Computereinsatz im Mathematikunterricht Dr. Lehmann 401/2, A310, B310, C310
Umfang2h
Inhalt Zeitgemäßer Mathematikunterricht ist gekennzeichnet durch offene Unterrichtsformen, neue Aufgabenkultur und Computereinsatz (CE). In der Veranstaltung wird eine Auswahl von an der Schule benutzten Programmen (Computeralgebra, dynamische Geometrie, Tabellenkalkulation, Animation) mit konkreten Unterrichtsbezügen angeboten. Dabei werden in unterschiedlichen Arbeitsformen u. a. diskutiert: Verknüpfung grafischer, numerischer und algebraischer Komponenten, Computer in Lehrplänen, Vorteile und Probleme von CE, Stundenentwürfe mit CE, Konzepte des CE, Visualisierung, Black-Box/White-Box, Handrechnung und Handzeichnung versus Computerrechnung und Computerzeichnung, modulare Kompetenz. Eine Voranmeldung ist notwendig an: biebeler@uni-potsdam.de
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisPräsentation und Ausarbeitung
P Schulpraktische Studien Dr. Brückner u. a. 521, 522, 523, A320, B320, C320
Umfang3h
Inhalt Im Mittelpunkt der LV stehen die Planung, Vorbereitung, Durchführung und Auswertung von Mathematikunterricht. In möglichst praxisnaher Form lernen die Studenten, auf der Grundlage des RLP, der Mathematikschulbücher und der didaktischen Literatur, einen Stoffkomplex für den Unterricht aufzubereiten und in gemeinsamer Beratung einzelne Unterrichtsstunden vorzubereiten. Selbst zu unterrichten ist die zentrale Herausforderung. Die Lehrproben werden protokolliert und in der Gruppe ausgewertet. Das Ziel des Praktikums ist es, grundlegende Fähigkeiten bei der Gestaltung von Unterricht zu erwerben und zu vervollkommnen. Die Plätze werden nach einer Warteliste vergeben. Siehe dazu: http://www.math.uni-potsdam.de/prof/o_didaktik/ab/spue.
VoraussetzungenGrundlagenvorlesungen der Mathematik, Einführung in die Mathematikdidaktik
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
Leistungsnachweiseigener Unterricht und Belegarbeit
V+Ü Stoffdidaktische Ringvorlesung Prof. Dr. Jahnke u. a. 721, A310, B310, C310, A750, C750
Umfang2h
Inhalt Die Teilnehmer sollen mit den mathematischen Inhalten des schulischen Curriculums stoffdidaktisch vertraut werden. Dazu stellen die Dozenten des Lehrstuhls reihum verschiedene Themen des Curriculums vor. Begleitet wird diese Vorlesung durch eine Übung, in der die Inhalte der Vorlesung aktiv genutzt und vertieft werden. Eine Voranmeldung ist nicht erforderlich.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur und Belegarbeit
ÜbungsleiterProf. Dr. Jahnke u. a.
Übungen2h
S Aufgaben im Mathematikunterricht André Falk 521, 522, 523, A320, B320, C320
Umfang2h
Inhalt Im Aufgabenpraktikum sollen die Teilnehmer nach Phasen der eigenständigen Arbeit an Aufgaben(-texten) sowie nach Phasen des Selbststudiums ausgewählter Theoriefelder zum Thema 'Aufgaben' in moderierten Runden Erfahrungen, Erkenntnisse sowie Fragestellungen diskutieren bzw. klären. Hieraus entwickelt jeder TN einen Schwerpunkt, den er tiefergehend betrachtet und in einer geeigneten Präsentation vorstellt. Dokumentiert wird die eigene (sich erweiternde) Sichtweise auf vorgestellte bzw. bearbeitete Themen/Aufgaben.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisSeminarbeitrag und Portfolio
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Mathematik als Nebenfach bzw. Serviceleistung

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Mathematik I für Physiker Prof. Dr. Klein BP121
Umfang6h
Inhalt In dieser (integrierten) Anfängervorlesung werden die Grundlagen der linearen Algebra behandelt (Körper, Gruppen, Vektorräume mit ihren linearen Abbildungen und deren Darstellung in Matrixform) und die Anfangsgründe der Analysis (Konvergenz von Folgen und Reihen, stetige Funktionen, Differentation und Integration von Funktionen einer Veränderlichen). Die Vorlesung wird in den folgenden Semestern fortgesetzt.
Literatur
  • Rainer Wüst: Höhere Mathematik für Physiker
  • Christian Blatter: Analysis 1
  • Serge Lang: Undergraduate Analysis
  • Klaus Jänich: Lineare Algebra, Mathematik für Physiker
  • Herbert Amann/Joachim Escher: Analysis
  • Egbert Brieskorn: Lineare Algebra und analytischer Geometrie
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-P
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Rosenberger, N.N.
Übungen3h
V+Ü Mathematik III für Physiker Prof. Dr. Tarkhanov BP 321
Umfang4h
InhaltDie Vorlesung setzt die "Mathematik I + II für Physiker" fort und widmet sich den Differentialgleichungen. Für gewöhnliche Differentialgleichungen werden die grundlegenden Existenz- und Eindeutigkeitssätze bewiesen. Neben den exemplarisch zu behandelnden Lösungsverfahren stehen qualitative Methoden zur Diskussion der Lösungen im Vordergrund. Aufbauend auf der Theorie der Fouriertransformation im Schwartzraum der glatten, rasch abfallenden Funktionen und seinem Dualraum wird abschließend eine Einführung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen gegeben. Neben der Integrationstheorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung werden elliptische, parabolische und hyperbolische partielle Differentialgleichungen am Beispiel der Potentialgleichung, der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung behandelt, und unterschiedliche Ansätze zur Diskussion von Anfangswertproblemen bzw. Randwertproblemen diskutiert. Dabei wird auch das Konzept der Fundamentallösung bzw. Greenschen Funktion für ein Randwertproblem behandelt. Wichtige Sätze und Methoden der komplexen Analysis werden bereitgestellt.
Literatur
  • Nikolai Tarkhanov, Mathematik für Physiker, Universität Potsdam, 2002
VoraussetzungenMathematik I+II für Physiker
ZielgruppeBA-P
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterSimon Schüppel
Übungen2h
V+Ü Mathematik I für Informatiker PD Dr. Koppitz 1040
Umfang4h
Inhalt Aufbauend auf dem Schulwissen werden in verschiedenen Bereichen der Mathematik (z.B. Mengenlehre, lineare Algebra, Graphentheorie und Kombinatorik) Themen bearbeitet, welche für das Informatikstudium relevant sind. Die Lehrveranstaltung liefert die mathematischen Grundlagen für das Informatikstudium.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-Inf, BA-Winf
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterRita Helbig
Übungen2h
V+Ü Mathematik III für Informatiker apl. Prof. Dr. Böckmann 1060
Umfang3h
InhaltAufbauend auf den Lehrveranstaltungen Mathematik I und II für Informatiker werden folgende Themen behandelt: 1. Folgen und Reihen: Konvergenzkriterien, Potenz- und Fourierreihen; 2. Funktionen mehrerer Veränderlicher: Stetigkeit, partielle und totale Differenzierbarkeit, Taylorreihen, Mehrfachintegrale; 3. Fouriertransformation; 4. Gewöhnliche Differentialgleichungen: Elementar integrierbare Typen 1. Ordnung, Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung; 5. Numerische Aspekte: Banachscher Fixpunktsatz, Interpolationspolynome, numerische Integration, numerische Behandlung von Anfangswertaufgaben.
Literatur
  • Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg Verlag.
  • Meyberg, Vachauer, Höhere Mathematik, Springer Verlag.
  • Butz, Fouriertransformation für Fußgänger, Teubner Verlag.
Voraussetzungen1040, 1050
ZielgruppeBA-Inf
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben, Modulprüfung (Klausur)
ÜbungsleiterJulia Rosemann
Übungen2h
V+Ü Mathematik I für Bio- und Ernährungswissenschaften Prof. Dr. Holschneider 101
Umfang2h
Inhalt Die Mathematik in ihrer Rolle als ein notwendiges Hilfsmittel für Biologen und Ernährungswissenschaftler wird in ihrer Bedeutung eher noch zunehmen. Die Vorlesung wird die Schulmathematik vertiefen und erweitern, einschließlich biologischer Akzente. Folgende Themen werden behandelt: Funktionen, Folgen, Konvergenz und Stetigkeit, Differentialrechnung, Integralrechnung, Differentialgleichungen, lineare Algebra.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-BW, EW
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und Klausur
ÜbungsleiterDr. Fuhrmann, Dr. Hayn
Übungen2h
V+Ü Statistik für Bio- und Ernährungswissenschaften apl. Prof. Dr. Liero 2010-1.11
Umfang2h
Inhalt Ausgehend von Methoden der Beschreibenden Statistik (Grafische und tabellarische Darstellung von Häufigkeitsverteilungen und Ermittlung statistischer Kennzahlen) werden basierend auf Grundbegriffen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Verfahren der Schließenden Statistik ausführlich behandelt. Hierbei geht es sowohl um die Vermittlung von Grundideen des statistischen Schätzens und Testens als auch um die konkrete rechentechnische Realisierung der Verfahren. Ziel ist es, die Studierenden in die Lage zu versetzen, einfache statistische Verfahren selbständig anzuwenden und durch Software-Programme erhaltene Ergebnisse einer statistischen Analyse zu interpretieren. Schwerpunkte werden sein: Stichprobe und Grundgesamtheit, Punkt- und Bereichsschätzungen, t-Test, Chi-Quadrat-Tests und Rangtests, Methoden der linearen Regression und Varianzanalyse. In der Übung wird die rechentechnische Umsetzung der in der Vorlesung dargestellten Verfahren in der Sprache R und EXCEL demonstriert. (Mit dieser Vorlesung wird in der 8.Semesterwoche begonnen; die Fortsetzung erfolgt im Sommersemester 2013)
VoraussetzungenModul Mathematik I
ZielgruppeBA-Bio und Ernährungswissenschaften
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Mathematik I für Geowissenschaftler und Geoökologen PD Dr. Koppitz BScP03, M1
Umfang2h
InhaltGrundbegriffe der Logik und Mengenlehre, komplexer Zahlenbereich, Vektor und Matrizenrechnung, Vektorräume, lineare Abbildungen und die Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen, Gauß-Verfahren, Folgen und Reihen, Grenzwerte von Funktionen, Taylor-Reihen, Potenzreihen, Fourier-Reihen, Differential- und Integralrechnung, Lösung einfacher gewöhnlicher Differenzialgleichungen.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBAGw, BAGö
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterPD Dr. Koppitz
Übungen2h
V+Ü Mathematik III für Geowissenschaftler apl. Prof. Dr. Böckmann BScP15
Umfang2h
Inhalt1. Vektoranalysis: Skalar- und Vektorfelder: Parameterdarstellungen, Ortskurven, Gradient, Rotation, Divergenz, Laplace-Operator. (3 Vorlesungen) 2. Mehrfachintegrale in verschiedenen Koordinatensystemen, Anwendung: z.B. Schwerpunkt eines Körpers. (2 Vorlesungen) 3. Flächen im Raum, Kurven- und Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauß und Stokes. (3 Vorlesungen) 4. Laplace-Transformation im Reellen, Transformationssätze, Anwendung z.B. ODE. (1 Vorlesung) 5. Stetige Quadratmittelapproximation, Fourier-Reihen in reeller Schreibweise. (1 Vorlesung) 6. Fourier-Reihen in komplexer Schreibweise und Fourier-Transformation, Faltung, Anwendung: z.B. PDE und Zeitreihenanalyse. (3 Vorlesungen) 7. Spezielle Funktionen: orthogonale Polynome (z.B. Legendresche Polynome), Kugelfunktionen, Reihen-Entwicklung nach orthogonalen Polynomen bzw. nach Kugelflächenfunktionen, Anwendungen: z.B. Gravitationspotential. (2 Vorlesungen)
Literatur
  • Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2, 3 und Übungsaufgaben, Vieweg Verlag.
  • Meyberg, Vachauer, Höhere Mathematik Band 1 und 2, Springer Verlag.
  • Sieber, Sebastian, Spezielle Funktionen, B.G. Teubner Verlag.
  • Butz, Fouriertransformation für Fußgänger, Teubner Verlag.
Voraussetzungenempfohlen: Mathematik I und II
ZielgruppeBA-Gw
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben, Modulprüfung (Klausur)
ÜbungsleiterDr. Schöbel, Christopher Purand
Übungen2h
Ü Modellierung - FORTRAN für Geoökologen Dr. Schöbel 2070
Umfang7 x 4h = 2SWS
Inhalt Gegenstand des Kurses sind grundlegende Elemente der Programmiersprache Fortran 95. Damit sollen die Teilnehmer in die Lage versetzt werden, die Lösung einfacher Probleme selbst zu programmieren, aber auch komplexere Programme zu lesen und zu verstehen. Die Veranstaltungen werden als Übung am Rechner durchgeführt. Behandelt werden u.a. Schleifen, Verzweigungen, Typen und Datenstrukturen, Dateiarbeit (Ein- und Ausgabe), Funktionen, Subroutinen und Module.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeMS Geoökologie
LeistungsnachweisLeistungsschein nach Belegarbeit, sonst Teilnahmeschein
V+Ü Brückenkurs Prof. Dr. Holschneider
Umfang4h
Inhalt Der vor Vorlesungsbeginn stattfindende Brückenkurs richtet sich an Studienanfänger, die ihre Kenntnisse in Schulmathematik vor dem Studienbeginn auffrischen wollen. Siehe www. math.uni-potsdam.de/~hols
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeStudienanfänger
ÜbungsleiterDr. Hayn
Übungen2h
 

Stand 10.03.2015 13:20  nach oben