Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis
Sommer 2015

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Inhaltsverzeichnis

Pflichtveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Analysis II Prof. Klein 151, A/B110, BM-D112
Umfang4h
InhaltDie Vorlesung ist der zweite Teil des Analysis Moduls. Gegenstand der Vorlesung ist die Differential- und Integralrechnung in mehreren Variablen bzw. in einem normierten Vektorraum. Nach dem Begriff der Ableitung und der partiellen Ableitungen und dem Satz von Taylor wird der Umkehrsatz mit seinen Abkömmlingen (Satz über implizite Funktionen, Rangsatz) behandelt. Anwendungen sind z.B. parametrisierte Flächen und Extrema unter Nebenbedingungen. Abschließend geht es um Integration.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Rosenberger
Übungen4h
V+Ü Lineare Algebra und Analytische Geometrie II Dr. Becker 161, A/B120, BM-D121
Umfang4h
InhaltDiese Vorlesung setzt die gleichnamige Vorlesung aus dem vergangenen Wintersemester fort. Zum Inhalt der Vorlesung gehören Determinanten, Quadriken, Kegelschnitte und Eigenwertprobleme.
Literatur
  • Bosch: Lineare Algebra, 5. Aufl., Springer 2014
  • Bröcker: Lineare Algebra und analytische Geometrie, Birkhäuser, Basel 2004
  • Fischer: Lineare Algebra, Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2010
  • Koecher: Lineare Algebra und analytische Geometrie, Springer, Berlin-Heidelberg 2003
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und Klausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Elemente der Analysis II Maurilio Gutzeit 121, C110
Umfang4h
InhaltDie Vorlesung ist die Fortsetzung zu Elemente der Analysis I.
Es werden die grundlegenden Themen zu Funktionen einer reellen Veränderlichen besprochen: Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Integralrechnung.
VoraussetzungenElemente der Analysis I
ZielgruppeBA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterMaurilio Gutzeit
Übungen2h
V+Ü Elemente der Linearen Algebra
und Analytischen Geometrie II
Maurilio Gutzeit 131, C120
Umfang2h
InhaltDie Vorlesung ist die Fortsetzung zu Elemente der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie I.
Schwerpunkt ist nun die Analytische Geometrie.
VoraussetzungenElemente der LAAG I
ZielgruppeBA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterMaurilio Gutzeit
Übungen2h
V+Ü Algebra und Arithmetik Prof. Gräter 231, C210, AM-D210
Umfang4h
Inhalt Inhalt dieser Vorlesung ist insbesondere der Aufbau des Zahlensystems aus algebraischer und zahlentheoretischer Sicht. Dazu müssen zunächst die hierfür notwendigen algebraischen und zahlentheoretischen Grundlagen vermittelt werden. Konkret behandelt die Lehrveranstaltung dabei folgende Themen: Gruppen, Ringe, Körper und ihre Homomorphismen, Homomorphiesätze, Euklidische Ringe, die Teilertheorie in Euklidischen Ringen, der Chinesische Restsatz, das Rechnen modulo $n$, die Eulersche Phi-Funktion, die Peano-Axiome, Quotientenkörper, Matrizenringe und Diagonalisierbarkeit, der Körper der reellen Zahlen und ihre g-adischen Darstellungen.
VoraussetzungenGrundkenntnisse der Linearen Algebra
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Gräter, Friedrich Jakobs
Übungen2h
Ü Mathematisches Problemlösen Dr. Enders 171
Umfang6h
InhaltIn dieser ausführlichen Übungsveranstaltung werden mathematische Probleme aus den Gebieten der Analysis, der linearen Algebra, der Kombinatorik und der Geometrie von den Studierenden selbstständig bearbeitet und gelöst. Die Lösungen werden schriftlich ausgearbeitet und präsentiert.
URLhttps://moodle2.math.uni-potsdam.de/course/view.php?id=74
VoraussetzungenAnalysis I, LAAG I
ZielgruppeBA-M
LeistungsnachweisSchriftliche Ausarbeitung und Präsentation der Lösungen ausgewählter mathematischer Probleme.
V+Ü Aufbaumodul Analysis II apl. Prof. Tarkhanov 252
Umfang4h
InhaltDie Vorlesung umfasst Funktionentheorie (Cauchy Integralsatz, Residuenkalkül) und Differentialgeometrie (Mannigfaltigkeiten, Differentialformen, Satz von Stokes).
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/ab1_Analysis/ax%20tarkhanov/amaIIss2015.html
VoraussetzungenAnalysis I, II, AM Analysis I
ZielgruppeBA-M
LeistungsnachweisKlausur
Übungsleiterapl. Prof. Tarkhanov
Übungen2h
V+Ü Elementargeometrie Dr. Wendland 221, A/B/C220, AM-D220
Umfang4h
InhaltDie Vorlesung behandelt Begriffe und Konzepte der euklidischen, sphärischen und hyperbolischen Geometrie. In diesen drei klassischen metrischen Geometrien werden u.a. die Sätze der Trigonometrie und Aussagen über die jeweiligen Isometriegruppen bereitgestellt. Im Abschnitt über euklidische Geometrie werden abschließend die Kurven zweiter Ordnung behandelt. In der sphärischen Geometrie werden Anwendungen in der Kartographie und der Geometrie der Polytope aufgezeigt, und die hyperbolische Geometrie endet mit einem Abschnitt über verschiedene Modelle der hyperbolischen Ebene.
Literatur
  • [1] Bär, C.: Elementargeometrie, Skript(U-Potsdam), 2008
  • [2] Benz, W.: Ebene Geometrie, Spektrum AV, 1997
  • [3] Koecher/Krieg: Ebene Geometrie, 3. Aufl., Springer, 2007
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
VoraussetzungenLAAG bzw. Elemente der LAAG
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben / Klausur
ÜbungsleiterDr. Wendland, Stefanie Seidel
Übungen2h
V+Ü Statistik Prof. Blanchard 352, 721, 751, 752, A510, A710, A750
Umfang4h
InhaltIn der Vorlesung werden grundlegende Begriffe und Prinzipien der mathematisch-statistischen Schätz- und Testtheorie behandelt. Dazu gehören: das statistische Modell, die Suffizienz, das Maximum-Likelihood-Prinzip, die Fisher-Information, Güte von Testverfahren und Signifikanztests. Die vorgestellten Methoden werden an Beispielen demonstriert und mit Hilfe der Programmiersprache R realisiert.
Literatur
  • C. Czado, T. Schmidt: mathematische Statistik, Springer
  • H-O. Georgii: Stochastik, de Gruyter
  • H. Liero, S. Zwanzig: Introduction to the theory of statistical inference, CRC Press
VoraussetzungenStochastik, Integrationstheorie
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Blanchard
Übungen2h
V+Ü Differentialgeometrie Dr. Hermann 261, 721, 751, 752, 771, 772, 781, 811, 812
Umfang4h
InhaltIn der Vorlesung Differentialgeometrie lernen wir grundlegende Begriffe der Geometrie gekrümmter Räume kennen. Wir definieren die Messung von Längen und Winkeln mit Hilfe von semi-riemannschen Metriken. Wir führen eine kovariante Ableitung für Vektorfelder ein und studieren lokal kürzeste Verbindungen zwischen zwei Punkten, sogenannte Geodätische. Anschließend behandeln wir verschiedene Krümmungsbegriffe. Diese Vorlesung ist nützlich für Studierende, die die mathematischen Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie verstehen wollen. (Lectures optional in english)
Literatur
  • Bär: Differentialgeometrie, Skript, Potsdam 2013
  • O'Neill: Semi-Riemannian Geometry, Academic Press, New York 2002
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
VoraussetzungenAnalysis 1+ 2
ZielgruppeMA-M, MA-P, MA-LG, DM, DP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterNN
Übungen2h
V+Ü Numerik 2 Prof. Reich 362
Umfang2h
InhaltBehandelt werden die Numerik linearer und nichtlinearer Optimierungsprobleme, sowie die Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen.
VoraussetzungenStoff des Moduls Numerik I
Zielgruppe BA-M
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Reich
Übungen2h
V+Ü Computermathematik I: Algorithmische Mathematik Dr. Schöbel A/B230, 402, AM-D230
Umfang2h
InhaltDer erste Teil des Moduls Computermathematik gibt eine Einführung in die Theorie diskreter Algorithmen mit besonderem Augenmerk auf die Verknuüpfung von theoretischen Aussagen und praktischen Implementierungen. Dazu wird in die Bedienung fachspezifischer Software eingeführt. Die zu behandelnden diskreten Algorithmen werden eine repräsentative Auswahl aus z.B. Sortierverfahren, Verfahren der linearen Programmierung und/oder Algorithmen auf Graphen umfassen. Anhand konkreter praktischer Beispiele sollen diese Algorithmen implementiert und erprobt werden. weitere Informationen: Uni-Moodle, Kurs ''Computermathematik I: Algorithmik SS15''
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M, BA-L
LeistungsnachweisKlausur, für AM-D230: Computertestat
ÜbungsleiterDr. Schöbel
Übungen2h
V Java-Kurs Prof. Holschneider 401/1
Umfang4h
Inhalt Dieser Kurs vermittelt erste Programmierkenntnisse mit Hilfe der Programmiersprache Java. Neben Grundlagen der Programmierung (Variablen, Schleifen, Bedingungen, Unterprogramme...) werden auch erste Einblicke in die moderne objektorientierte Programmierung gegeben. Am Ende des Kurses steht die gemeinsame Entwicklung eines dynamischen, interaktiven Applets. Hierbei wird auch das Entwicklungswerkzeug Subversion eingeübt.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M
Leistungsnachweismündliche Prüfung und Programmieraufgaben
V Geschichte der Mathematik Dr. Bölling A/C330
Umfang2h
Inhalt Mathematik in den alten Kulturen: Babylonier, Ägypter, Griechen; ausgewählte Etappen der Herausbildung der Analysis.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
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Wahlpflichtveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Numerik Sturm-Liouvillescher Probleme apl. Prof. Böckmann 771, 772, 781, 84j, A510, A710, A750
Umfang4h
Inhalt 1. Lineare Randwertaufgaben zweiter Ordnung, Differenzenverfahren, adaptive Gitterverfeinerung, Galerkin-Verfahren, Schießverfahren 2. Theorie Sturm-Liouvillescher Eigenwertaufgaben, Greensche Funktion 3. Numerov-Methode, Schießverfahren und Prüfer-Algorithmus, Pruess-Methode 4. Randwertmethoden basierend auf linearen Mehrschrittverfahren
Literatur
  • M. Hanke-Bourgeois, Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens, Teubner-Verlag.
  • H.R. Schwarz, N. Köckler, Numerische Mathematik, Teubner Verlag.
  • H. Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner Verlag.
  • J.D. Pryce, Numerical Solution of Sturm-Liouville Problems, Clarendon Press.
VoraussetzungenModul Numerik I und II
ZielgruppeMA-M, DM, MA-LG, BA-M, BA-LG
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben, Modulprüfung (Klausur)
Übungsleiterapl. Prof. Böckmann
Übungen2h
V+Ü Nichtparametrische Statistik apl. Prof. Liero 83j, A710, A750, 721, 752
Umfang4h
Inhalt Zunächst werden Fragen der parametrischen und nichtparametrischen statistischen Modellierung diskutiert. Darauf aufbauend werden nichtparametrische Schätzmethoden behandelt. Eine zentrale Rolle spielt hierbei die empirische Verteilungsfunktion. Funktionale der empirischen Verteilungsfunktion dienen zur Schätzung von endlichdimensionalen Parametern in nichtparametrischen Modellen. Schätzungen für Funktionen in nichtparametrischen Modellen beruhen auf Glättungsmethoden; diese Verfahren werden am Beispiel der Dichte- und Regressionsschätzung demonstriert. Eigenschaften dieser Schätzer werden bewiesen. Neben den Schätzungen werden nichtparametrische Testverfahren behandelt; hierzu gehören Anpassungstests, Rang- und Permutationstests. Güteaussagen zu den Testverfahren werden hergeleitet. In der Vorlesung behandelte Verfahren werden mit der Software R realisiert.
VoraussetzungenGrundlagen der Statistik
ZielgruppeMA-M, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterAndre Beinrucker
Übungen2h
V+Ü Funktionentheorie (Kompakte Riemannsche Flächen) Dr. Braun\ss 721, 752, 771, 772, 781, A710, A750
Umfang4h
InhaltFalls notwendig beginnt der Kurs mit einer Zusammenfassung der benötigten Aussagen der klassischen Funktionentheorie. Unter allen Riemannschen Flächen sind die kompakten von besonderem Interesse. So existieren z.B. auf $\mathbb{C}$ meromorphe Funktionen für beliebig vorgegebene Null- und Polstellenordnungen, falls sich die Stellen in $\mathbb{C}$ nicht häufen. Ist dagegen die Riemannsche Fläche kompakt, so regieren einschränkende Sätze wie die von Riemann-Roch und Abel die Existenz.
Literatur
  • O. Forster, Lectures on Riemann surfaces, Springer 1999
VoraussetzungenGrundkenntnisse in Gruppentheorie, sicherer Umgang mit komplexen Zahlen
ZielgruppeBA-M, MA-LG, MA-M
LeistungsnachweisKlausur oder mündliche Prüfung
ÜbungsleiterDr. Braun\ss
Übungen2h
V+Ü Theorie zeitabhängiger stochastischer und deterministischer Prozesse Prof. Huisinga 721, 751, 752, 771, 772 A510, A710, A750, 83j, 84j
Umfang4h
InhaltZeitabhängige Phänomene spielen in Anwendungen eine zentrale Rolle. Beispiele sind die Augenbewegung beim Lesen, die Verteilung eines Wirkstoffes im Körper oder die Bewegung von Amöben in Richtung von Botenstoffen (siehe dazu auch die Ringvorlesung Interdisziplinäre Mathematik im WS). Die Vorlesung gibt zunächst eine Einführung in die Theorie der stochastischen und deterministischen zeitabhängigen Prozesse basierend auf dem Konzept des Frobenius-Perron-Operators. Davon ausgehend vertiefen wir die Bereiche Markov-Prozesse und deterministische Systeme. Wichtige Konzepte werden sein: Kommunikation und Rekurrenz, infinitesimale Erzeuger und die Master-Gleichung, invariante Maße und stationäre Verteilungen, Reversibilität und das Starke Gesetz der großen Zahl, Metastabilität, (quasi) Periodizität. Die Vorlesung ist Teil der Profilrichtung 'Angewandte Mathematik: Modellierung und Datenanalyse' im Masterstudium der Mathematik.
Literatur
  • Lasota and Mackey, 'Chaos, Fractals, and Noise', Springer
  • Huisinga, 'Markov processes', Skript
VoraussetzungenAnalysis I+II, LAAG I+II, Stochastik
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Braunß
Übungen2h
V+Ü Einführung in die theoretische Systembiologie Prof. Huisinga 84j
Umfang2h
InhaltDie Vorlesung führt in die kinetische Modellierung basierend auf der stochastischen und deterministischen Formulierung der biochemischen Reaktionskinetik anhand ausgewählter biologischer Systeme ein. Mathematische Modelle zur Modellierung von Signalwegen, genregulatorischer und metabolischer Netzwerken werden vorgestellt und kritisch diskutiert. Grundlegende Lösungsansätze für Markovprozesse und gewöhnliche Differentialgleichungen werden besprochen und Analysemethoden und Modellreduktionsverfahren, wie z.B. die quasi-steady state Approximation, eingeführt.
Literatur
  • Klipp et al, Systems Biology: A textbook, Wiley-Blackwell, 2009
  • Alon, An Introduction to Systems Biology. CRC Press, 2006
  • Huisinga, 'Systems Biology', Skript
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeMA-M
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Funktionalanalysis II Dr. Braunß 721, 752, 771, 772, 781, A710, A750
Umfang4h
InhaltDie Lehrveranstaltung ist die Fortsetzung zu Funktionalanalysis I.
Im Zentrum steht die Spektraltheorie beschränkter und unbeschränkter Operatoren im Hilbert-Raum, einschließlich der Schatten-Klassen (z.B. nukleare und Hilbert-Schmidt-Operatoren). Schwache Topologien, Extremalpunkte und Distributionen werden im Kontext der lokalkonvexen Räume behandelt. Außerdem erfolgt eine Einführung in die Theorie der Operatorhalbgruppen und der Banach-Algebren.
Literatur
  • D. Werner, Funktionalanalysis, Springer 2011
  • K. Yosida, Functional Analysis, Spinger 1996
Voraussetzungenhilfreich: Funktionalanalysis I
ZielgruppeBA-M, MA-LG, MA-M, BA-P, MA-P
LeistungsnachweisKlausur oder mündliche Prüfung
ÜbungsleiterDr. Braun\ss
Übungen2h
V+Ü Real Analysis Prof. Menne 721, 752, 771, 772, 781, 82j A710, A750
Umfang2h
InhaltThe following topics which are of importance for instance in partial differential equations and geometric measure theory will be treated:
  • Covering theorems (e.g. of Vitali and Besicovitch).
  • Differentiation theory of locally finite measures, Lebesgue points and differentiability Lebesgue almost everywhere of monotone functions.
  • Characterisation of differentiability almost everywhere for real valued functions (theorems of Rademacher and Stepanoff).
Diese Lehrveranstaltung kann als Teil der aufgeführten Module besucht werden. Zur vollständigen Absolvierung dieser Module müssen insgesamt Lehrveranstaltungen im Umfang von 6 SWS belegt werden. Dazu kann beispielsweise ein Seminar im Umfang von 2 SWS dienen.
LiteraturThere are lecture notes in German available. Background reading is as follows.
  • Lawrence C. Evans and Ronald F. Gariepy. Measure theory and fine properties of functions. Studies in Advanced Mathematics. CRC Press, Boca Raton, FL, 1992.
  • Herbert Federer. Geometric measure theory. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 153. Springer-Verlag New York Inc., New York, 1969.
URLhttps://moodle2.math.uni-potsdam.de/course/view.php?id=75
VoraussetzungenBasics in measure theory including Lebesgue integration.
ZielgruppeMA-LG, BA-M, MA-M, DM
LeistungsnachweisOral exam (in German or English, choice of the student)
ÜbungsleiterMario Santilli
Übungen2h
V Global pseudodifferential operators on manifolds Prof. Paycha 82j
Umfang4h
Inhalt The course aims at providing a friendly introduction to a cornerstone in analysis, pseudodifferential operators on manifolds, which play an fundamental role in geometry and physics. The course specialises on pseudodifferential operators acting either on $\mathbb R^n$ or on manifolds with symmetries such as the $n$-torus and Lie groups. Both cases allow for a global description which contrasts with the usual local description of pseudodifferential operators. Global pseudodifferential operators have interesting geometric applications and generalisations which we will discuss if times allow.
Literatur
  • Michael Ruzhansky, Ville Turunen, Pseudo-differential operators and symmetries, Birkhäuser 2010
  • Fabio Nicola, Luigi Rodino, Global Pseudo-differential Calculus on Euclidean Spaces, Birkhäuser 2010
Voraussetzungen Analysis I, II, Elementary Functional Analysis
Zielgruppe MA-M, DM and PhD Students
LeistungsnachweisExamination
V+Ü Einführung in die mathematische statistische Mechanik: zufällige Gibbsche Felder Prof. Roelly 771, 772, 781, 82j, 83j, 752, 721, A710, A750
Umfang4h
Inhalt In dieser Vorlesung wir ein Einblick in die mathematische Theorie der statistischen Mechanik präsentiert. Zwei erläuternde grundlegende Beispiele werden zunächst diskutiert: Markovketten als zufällige Felder und das berühmte Spinsystem mit Namen Ising Modell. Anhand dieses Modells werden dann unter anderem folgende Begriffe eingeführt: Konfigurationsräume, endliches und unendliches (asymptotisches) Gibbsmaß, thermodynamischer Limes, Korrelationsungleichungen, Phasenübergang. Wichtige Ergebnisse werden für das Ising Modell und weitere Modelle mit unbeschränkten Werten bewiesen, insbesondere Existenz und Eindeutigkeit, algebraische und kombinatorische Lösung, FKG Ungleichungen, topologische Struktur der Menge der Gibbs-Maßen. Am Ende der Vorlesung wird die Zeitinvarianz von Gibbsmaßen unter der Gradientendynamik gezeigt.
Literatur
  • Georgii, H.-O. Gibbs measures and Phase transitions, 2nd Ed., de Gruyter 2011
  • Kindermann, R. and Snell, J.L. Markov random fields and their applications, AMS 1980
  • Prum, T. and Fort, J.-C. Stochastic Processes on a Lattice and Gibbs Measures, Springer 1991
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/~roelly/sose15.html
VoraussetzungenStochastik, wenn möglich Stochastische Prozesse oder Theorie zeitabhängiger stochastischer Prozesse
ZielgruppeDM, DP, BA-M, MA-M, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Wavelet-Kurs Prof. Holschneider 721, 752, 771, 772, A710, A750
Umfang4h
Inhalt siehe unter: www.math.uni-potsdam.de/ hols
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-M
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Fuhrmann
Übungen2h
V+Ü Ringvorlesung: Wechselwirkungen zwischen Analysis, Partielle Differentialgleichungen, Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Physik. Prof. Klein, Prof. Metzger, Prof. Paycha, Prof. Roelly 82j, 83j
Umfang4h
InhaltDie Ringvorlesung wird am Beispiel von vier konkreten Themenstellungen aus den Bereichen Wahrscheinlichkeitstheorie, Analysis, Partielle Differentialgleichungen und Mathematische Physik die Zusammenhängen zwischen diesen mathematischen Gebiete illustrieren. Teil I: Brownian resolution of Dirichlet boundary value problem and other pdg (Prof. Roelly) Teil II: Heat operator asymptotics and the Wodzicki residue (Prof. Paycha) Teil III: Singularities of nonlinear evolution equations (Prof. Metzger) Teil IV: Geometric scattering theory (Prof. Klein)
Literatur
  • Chung, K.L. Green, Browm and Probability, World Scientific 2002
  • Orey, S. Probabilistic methods in Partial Differential Equations, Ed. W. Littman, 1982
ZielgruppeDM, DP, MA-M
LeistungsnachweisTestat
ÜbungsleiterNN
Übungen2h
V+Ü Introduction to Physiologically based Pharmacokinetic Modeling Prof. Huisinga 84j
UmfangOne week block course (30h total)
InhaltThe course introduces physiologically based pharmacokinetic concepts and modeling approaches with relevance to and application in drug discovery and development. We focus on mathematical models of the key ADME processes adsorption, distribution, metabolism and excretion, including ionization and (linear/saturable) protein binding, first-order and transit compartment models of absorption, a priori prediction of tissue-to-blood partition coefficients, hepatic metabolism and bilary excretion. Further, the course establishes the link between detailed physiologically based pharmacokinetic models and simple 1-/2-compartment models commonly used in late stage clinical phases via mathematical model reduction techniques (lumping approach). Finally, we introduce concepts of variability in physiological and anatomical parameters, extrapolation techniques to different species as well as from adults to children, and consider models of drug-drug interaction. The course also includes a guest lecture illustrating the application of physiologically based pharmacokinetic modeling in the pharmaceutical industry.
LiteraturWill be announced at the beginning of the course
URLhttp://www.pharmacometrics.de
VoraussetzungenApplication to the graduate research training program PharMetrX: Pharmacometrics & Computational Disease Modeling
ZielgruppeMSc-M, PhD in Mathematik, Biophysik, Biologie
LeistungsnachweisActive participation
V Geometry and analysis in black hole spacetimes Prof. Andersson 721, 752, A710, A750, 81j
Umfang2h (als Kompaktkurs)
Inhalt Black holes play a central role in general relativity and astrophysics. The problem of proving the dynamical stability of the Kerr black hole spacetime, which is describes a rotating black hole in vacuum, is one of the most important open problems in general relativity. Following a brief introduction to the evolution problem for the Einstein equations, the geometry of the Kerr spacetime will be discussed, including the ergo-region, trapping of null geodesics and the super-radiance phenomenon. A fundamentally important aspect of the geometry and analysis in the Kerr spacetime is the fact that it is algebraically special, of Petrov type D. From this follows for example the existence of the Carter constant and the integrability of the geodesic motion. The 2-spinor calculus and related formalisms will be introduced, and used to see how the just mentioned facts follow from the special geometry of Kerr. Here the notion of Killing spinors plays a fundamental role. The analysis of fields, including the wave, Maxwell and linearized gravity equation, on the exterior of the Kerr black hole are important model problems for black hole stability. The special geometry of the Kerr spacetime leads to separability properties, symmetry operators and conservation laws for solutions of field equations which play an essential role in proving estimates for solutions of field equations. The course will be held as a block course on February 9--13, 2015 in Room 1.08.0.64, Am Neuen Palais 10, Haus 8. Schedule:
Monday: 10-11:30, 13-14:30, 15:15-16:45
Tuesday: 10-11:30
Wednesday: 10-11:30, 13-14:30, 15:15-16:45
Thursday: 13:30-15, 15:30-17
Friday: 10-11:30 13-14:30 This course is part of the modules named above. To cover one of the modules, it has to be combined with other courses to achieve 6 SWS total.
VoraussetzungenDifferentialgeometrie
ZielgruppeMA-M, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
V+Ü+P+Ü Erdmagnetfeld und Physik der oberen Atmosphäre Prof. Stolle, Dr. Matzka 84j, 721, 752, A710, A750
UmfangBlockkurs - 2W
InhaltLernziele:
  • Beschreibung grundlegender Strukturen des Erdmagnetfeldes
  • Benennung der wichtigsten Quellen des Erdmagnetfeldes und ihrer Variabilität
  • Grundlegendes Verständnis der empirischen Magnetfeldmodellierung
  • Quantitative Beschreibung grundlegender physikalische Prozesse zur Bestimmung der Geometrie und Stärke von elektrischen Strömen im erdnahen Weltraum
  • Kenntnis der Durchführung einer geomagnetischen Messung
  • Beschreibung der gesellschaftlichen Bedeutung des Erdmagnetfeldes (Weltraumwetter)
Lehrinhalte:
  • Einführung in die natürlichen Quellen des Erdmagnetfeldes
  • Messmethoden des Erdmagnetfeldes am Boden und auf Satelliten
  • Beschreibung des Erdmagnetfeldes mittels physikalisch/ mathematischer Gleichungen (z.B. Dipolgleichung, Kugelfunktionsanalysen o.ä.)
  • Trennung der Magnetfeldquellen in einer Messung
  • Bedeutung und Messung historischer Magnetfeldentwicklung
  • Wirkungskette Sonnenwind - Magnetosphäre - Atmosphäre
  • Klassifizierung atmosphärischer Schichten
  • Thermo- und elektrodynamische Prozesse in der Hochatmosphäre zur Entstehung ionosphärischer Ströme
  • Was ist , ,Weltraumwetter''?
  • Einführung in die Messmethodik, selbstständiges Messen, Auswerten der Ergebnisse
Bemerkungen: Blockkurs: 14.-25. September 2015, 21.-24. September im Observatorium in Niemegk, Unterkunft ggf. dort vorhanden, eigener Laptop, Unterrichtssprache Deutsch oder Englisch möglich.
Literatur
  • S. Chapman and J. Bartels, Geomagnetism, Vol 1, Oxford University Press, 1940.
  • S. Chapman and J. Bartels, Geomagnetism, Vol 2, Oxford University Press, 1940.
  • G. Backus, Foundations of Geomagnetism, Cambridge University Press, 1996.
  • G. W. Prölss, Physics of the Earth's Space Environment. Springer Berlin Heidelberg New York, 2004.
  • M. C. Kelley, The Earth's Ionosphere. Second edition. Elsevier, 2009.
VoraussetzungenBA-M, BA-P, BA-GEW
ZielgruppeMA-M, MA-P, MA-GEW, MA-LG
LeistungsnachweisPraktikumsbericht und Abschlusstest
ÜbungsleiterT. Siddiqui
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Seminare

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
S Begriffsanalyse und Kombinatorik PD Dr. Koppitz 621, 631, 651, 661, 771, 772, 781, 721, 751, 752, A/B/C410, A510, A710, A/C750, C420
Umfang2h
InhaltObjekten werden Eigenschaften zugeordnet. Dadurch entstehen sogenannte Begriffsverbände. Diese werden im ersten Teil des Seminars studiert. Im zweiten Teil befassen wir uns mit kombinatorischen Fragen.
VoraussetzungenGrundkenntnisse in Mathematik
ZielgruppeBA-M, BA-LG, BA-LSIP, MA-M, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisVorträge
S Variationsrechnung Prof. Metzger 661, A/B/C410, C420, 621, 651
Umfang2h
Inhalt In diesem Seminar sollen die Grundzüge der Variationsrechnung erarbeitet werden. Ziel der Variationsrechnung ist das Auffinden optimaler Funktionen. Ein klassisches Beispiel ist das Brachistochronenproblem, das die Aufgabe stellt, den Graphen einer Funktion über einem Intervall mit vorgegeben Randwerten so zu konstruieren, dass ein darauf abrollender Körper möglichst wenig Zeit benötigt, um vom einen zum anderen Endpunkt zu gelangen. Neben einer kurzen Einführung in klassische indirekte Methoden wie dem Aufstellen und Lösen der Eulerschen Differentialgleichung, sollen direkte Methoden der Variationsrechnung besprochen werden. Dazu gehört eine Einführung in Sobolev-Räume in einer Dimension. Die Teilnahme am Seminar erfordert eine Anmeldung per E-Mail an den Dozenten bis zum 31.3.2015. Eine Vorbesprechung wird auf der unten verlinkten Webseite angekündingt.
Literatur
  • G. Butazzo, M. Giaquinta, S. Hildebrandt: One-dimensional Variational Problems. Oxford Science Publications, Reprinted 2005.
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/ab_partdiff/Lehre/sem-var-ss15/index_html
VoraussetzungenAnalysis I und II, Grundlagen in gewöhnlichen Differentialgleichungen.
ZielgruppeBA-M, MA-LG
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Hyperbolische Geometrie Dr. Wendland 621, 631, 661, A/B/C410, C420
Umfang2h
InhaltDas Seminar schließt an den Abschnitt Hyperbolische Geometrie der Vorlesung Elementargeometrie an. Insbesondere wird die Gruppe der hyperbolischen Isometrien genauer studiert, und es werden weitere Sätze der hyperbolischen Geometrie bewiesen. Danach werden die Betrachtungen auf weitere Modelle der hyperbolische Ebene(Klein, Poincare), die durch geeignete Transformationen aus $H^2$ abgeleitet werden, übertragen.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
VoraussetzungenElementargeometrie
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LSIP
LeistungsnachweisVortrag
S Ausgewählte Fragen der Statistik Prof. Blanchard, apl. Prof. Liero 621, 631, 651, 661, A/B410, 771, 772, 721, 751, 752, A510, A710, A750
Umfang2h
Inhalt Behandelt werden gundlegende Themen der mathematischen Statistik. Das Seminar wird als Ergänzung zur Vorlesung ``Statistik'' empfohlen. In den Vorträgen werden in der Vorlesung behandelte Themen erweitert und vertieft. Insbesondere werden detaillierte Beispiele sowohl theoretisch als auch mit dem Rechner ausgearbeitet.
VoraussetzungenStochastik
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-LG
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Ein Streifzug durch die Datenanalyse Yuan Cheng und Dr. Jana de Wiljes 621, 631, 651, 661, 771, 772, 781, 721, 751, 752, A/B/C410, A510, A710, A/C750, C420, 851, 852, 861
UmfangBlockveranstaltung in der Woche 24-28.08.2015
InhaltTäglich werden große Mengen an Daten aus den unterschiedlichsten Bereichen gesammelt, man spricht in diese Zusammenhang häufig von Big Data. Um Informationen aus diesen Daten gewinnen zu können, kommen unterschiedlichste Analyse-Methoden zum Einsatz. In diesem Seminar soll ein Einblick in die verschiedenen Herangehensweisen und die zugehörige mathematische Theorie gegeben werden. Unter anderem sollen Verfahren zur Dimensionsreduktion (z.B. Hauptkomponentenanalyse), Themen aus dem Gebiet des maschinellen Lernens (z.B. Klassifizierungsalgorithmen und künstliche neuronale Netzwerke) und aus der Zeitreihenanalyse (z.B. logistische Regression) behandelt werden. Um den Bezug zur Realität herzustellen werden die theoretischen Inhalte mit konkreten Anwendungen aus Bereichen wie Wirtschaft, Medizin und Meteorologie verknüpft.
VoraussetzungenAnmeldung über Moodle
ZielgruppeAlle
LeistungsnachweisVortrag und Handout
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Ober- und Forschungsseminare

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
OS Analysis und Geometrie Prof. Bär, Prof. Klein, Prof. Metzger, Prof. Paycha, Prof. Roelly 851, 852
Umfang2h
InhaltEs werden Themen aus dem Grenzbereich zwischen Differentialgeometrie, mathematischer Physik und Analysis behandelt.
Voraussetzungenthemenabhängig
ZielgruppeDM, MA-M, DP, MA-P, Doktoranden, wiss. Mitarbeiter
LeistungsnachweisSeminarschein nach Seminarvortrag
OS Schiefkörperkonstruktionen Prof. Gräter 761, 851, 852, 861
Umfang2h
Inhalt Behandelt werden Einzelthemen aus dem Bereich der Einbettung von nullteilerfreien Ringen in Schiefkörper, zum Beispiel die Einbettung von Gruppenringen und verschränkten Produkten in Schiefkörper. Weitere Themen beziehen sich auf die Cohnsche Theorie der universellen Quotientenschiefkörper und die Konstruktion spezieller Beispiele.
VoraussetzungenVertiefte Kenntnisse aus der Algebra
ZielgruppeDM, BA-M, MA-M
LeistungsnachweisVortrag, mündliche Prüfung
FS, S Inverse Probleme und Anwendungen apl. Prof. Böckmann 851, 852
Umfang2h
Inhalt Das Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse über Regularisierungsverfahren für inverse schlecht gestellte Probleme und inverse Sturm-Liouville Probleme sowie Anwendungen in der Atmosphärenphysik. Es ist Forum für nationale und internationale Gäste der Arbeitsgruppe. Bitte melden Sie sich per E-Mail an bockmann@uni-potsdam.de an.
Literatur
  • aktuelle Publikationen
VoraussetzungenKenntnisse der Numerik, Funktionalanalysis, DGL
ZielgruppeDM, DP, Doktoranden, MA-M, MA-P, MA-LG
LeistungsnachweisSeminarschein (Vortrag) bzw. Modulprüfung (Vortrag und Manuskript)
FS Differentialgeometrie Prof. Bär 851, 852
Umfang2h
InhaltDas Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse aus der Differentialgeometrie. Das genaue Vortragsprogramm wird auf der Webseite (URL siehe unten) noch bekannt gegeben.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
VoraussetzungenDifferentialgeometriekenntnisse
ZielgruppeDM, MA-M, DP, MA-P, Doktoranden, wiss. Mitarbeiter
LeistungsnachweisSeminarvortrag
FS Forschungsseminar mathematische Statistik (Berlin-Potsdam Seminar) Prof. Blanchard, Prof. Härdle, Prof. Reiß, Prof. Spokoiny 851, 852
Umfang2h
InhaltDas Seminar ist eine gemeinsame Veranstaltung mit der Humboldt-Universität Berlin und dem Weierstraß-Institut (Berlin) über aktuelle Forschungssthemen der mathematischen Statistik. Es findet jeden Mittwoch 10h-12h im Weierstraß-Institut (Mohrenstraße 39, 10117 Berlin) statt.
URLhttp://wws.mathematik.hu-berlin.de/~fiebig/veranstaltungen/fs_ms.html
VoraussetzungenVorgespräch
ZielgruppeMA-M
LeistungsnachweisRegelmässige Teilnahme im Berliner Seminar + Vortrag bei der Statistikgruppe in Potsdam
FS Probabilistic Forecasting and Bayesian Data Assimilation Jana de Wiljes, Nawinda Chutsagulprom 851, 852
Umfang2h
InhaltDas Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse aus dem Bereich der Bayes'schen Datenassimilation und modellbasierter Vorhersagetechniken insbesondere in Hinblick auf Anwendungen aus dem Bereich Meteorologie. Die mathematischen Grundlagen können in dem Buch Probabilistic Forecasting and Bayesian Data Assimilation, Cambridge University Press, 2015, gefunden werden.
VoraussetzungenKenntnisse der Numerik, Statistik, DGL
ZielgruppeDM, DP, Doktoranden, MA-M, MA-P
LeistungsnachweisSeminarschein (Vortrag) bzw. Modulprüfung (Vortrag und Manuskript)
FS Theorie der Stochastischen Prozesse Prof. Roelly 851, 852, 861
Umfang2h
Inhalt Das Seminar behandelt u.a. aktuelle Forschungsergebnisse aus der Theorie der Stochastischen Prozesse.
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/~roelly/sose2015.html
VoraussetzungenKenntnisse über Stochastische Prozesse
ZielgruppeDM, DP, MA-M, MA-P, Doktoranden
LeistungsnachweisVortrag
FS Angewandte Mathematik Prof. Holschneider
Umfang2h
Inhalt Es werden aktuelle Forschungsergebnisse vorgestellt.
ZielgruppeDoktoranden und interessierte Mitarbeiter
FS Topics in Geometric Analysis Dr. Bourni, Prof. Ecker, Prof. Menne, Prof. Metzger 851, 852
Umfang2h
Inhalt This is a research seminar jointly organized with the Albert-Einstein-Institut Potsdam and the FU Berlin. The seminar is devoted to current research in geometric analysis. The current schedule can be found on the website below.
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/ab_partdiff/Forschungsveranstaltungen/index_html
VoraussetzungenAnalysis, Lineare Algebra, bei manchen Vorträgen sind weitergehende Kenntnisse hilfreich
ZielgruppeBA-M
LeistungsnachweisSeminarvortrag
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Mathematikdidaktische Lehrveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
S Einführung in die Mathematikdidaktik Dr. Kollosche BM-D320, A/B/C320, 521, 522, 523
Umfang2h
Inhalt In diesem Seminar werden die Grundlagen der Mathematikdidaktik erarbeitet. Das Ziel der Lehrveranstaltung ist es, dass die Teilnehmer mit zentralen Konzeption der Mathematikdidaktik vertraut werden und diese Konzepte zum Verstehen, Bewerten und Gestalten von Mathematikunterricht anwenden können. Anmeldungen bis zum 9.4.15 über PULS.
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisMitarbeit und Belegarbeit
S Aufgaben im Mathematikunterricht Dr. Brückner u. a. BM-D320, A/B/C320, 521, 522, 523
Umfang2h
Inhalt Das Lösen von mathematischen Schüleraufgaben zählt zu den zentralen Tätigkeiten beim Lernen von Mathematik. Aufgaben sind unverzichtbare Gestaltungselemente für den Mathematikunterricht. Auf der Grundlage theoretischer Betrachtungen zum Aufgabenbegriff, zu verschiedenen didaktischen Funktionen und zu geeigneten Wertungskriterien für Aufgaben werden Aufgaben gesichtet, analysiert, klassifiziert und beurteilt. Die Teilnehmer stellen selbst Aufgaben für ausgewählte unterrichtliche Ziele und Phasen zusammen, modifizieren Aufgaben und entwickeln selbst Aufgaben und Aufgabenkomplexe. Die Fähigkeiten (auch anspruchsvolle) Schüleraufgaben selbstständig zu lösen und die Lösungswege fasslich darzustellen, soll vervollkommnet werden. Anmeldungen bis zum 9.4.15 über PULS.
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
Leistungsnachweiswird noch bekannt gegeben
S Vergessene Schulmathematik Dr. Brückner A/B/C310, A/C330, C340, 521, 522, 523, 551, 631
Umfang2h
Inhalt Die Inhalte des Mathematikunterrichts an deutschen Schulen haben sich in den vergangenen Jahrzehnten deutlich verändert. Durch die vergleichende Sichtung und die Analyse von Lehrplänen, Lehrbüchern, Prüfungsarbeiten und Lehrbriefen sollen die Veränderungen erfasst werden. Was ist neu, was wurde {\glq}geopfert{\grq}? Darauf aufbauend werden weitere Fragen beantwortet, z. B: - Welchen Bildungswert bieten bzw. boten die Inhalte? - Wie ließe sich der {\glq}verlorene{\grq} Stoff heute unterrichten (unter Berücksichtigung moderner technischer Möglichkeiten)? - Gehören die Inhalte zum Fachwissen des Mathematiklehrers? - Welche Konsequenzen ergeben sich? In den Modulen A310, B310 und C310 nur belegbar als Ergänzung zum Seminar Arbeitsweisen der Stoffdidaktik. Anmeldungen bis zum 9.4.15 über PULS.
ZielgruppeLehramt Mathematik
Leistungsnachweisregelmäßige Teilnahme, aktive Mitarbeit, Vorträge, Präsentation und schriftliche Ausarbeitung
S Empirische Forschung in der Mathematikdidaktik Christian Dohrmann A/C330, C340, 521, 522, 523, 551, 631
Umfang2h
Inhalt PISA, TIMSS, COACTIV und Co erheben in den vergangenen Jahren Daten zu Kenntnis- und Kompentenzständen von Schülerinnen und Schülern aller Jahrgangstufen im Bereich Mathematik. Mit den daraus gewonnenen Erkenntnissen werden die Güte von Mathematikunterricht bis hin zur Qualität der Lehramtsausbildung im Fach Mathematik beschrieben und beurteilt. Im Rahmen des Seminars werden wir uns kritisch mit Ergebnissen empirischer Forschung in der Mathematikdidaktik auseinandersetzen, Forschungsmethoden kennen lernen und anwenden und uns mit der Bedeutung für den Mathematikunterricht an konkreten Unterrichtsinhalten auseinandersetzen. Mit dem empirischen Handwerkszeug ausgestattet, werden Sie nach dem Seminar in der Lage sein, selbst im Rahmen einer Abschlussarbeit empirisch sauber vorzugehen. Anmeldungen bis zum 9.4.15 über PULS.
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
Leistungsnachweiswird noch bekannt gegeben
P Schulpraktische Studien Prof. Kortenkamp u. a. A/C330, C340, 521, 522, 523, 551, 631
Umfang3h
Inhalt Im Mittelpunkt der Lehrveranstaltung stehen die Planung, Vorbereitung, Durchführung und Auswertung von Mathematikunterricht. In möglichst praxisnaher Form lernen die Studenten, auf der Grundlage des Rahmenlehrplans, der Mathematikschulbücher und der didaktischen Literatur, einen Stoffkomplex für den Unterricht aufzubereiten und in gemeinsamer Beratung einzelne Unterrichtsstunden vorzubereiten. Selbst zu unterrichten ist die zentrale Herausforderung. Die Lehrproben werden protokolliert und in der Gruppe ausgewertet. Das Ziel des Praktikums ist es, grundlegende Fähigkeiten bei der Gestaltung von Unterricht zu erwerben und zu vervollkommnen. Die Plätze werden nach einer Warteliste vergeben.
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
Leistungsnachweisaktive Mitarbeit, eigenständiger Unterricht und Belegarbeit
S Arbeitsweisen der Stoffdidaktik Prof. Kortenkamp A/B/C310, A/C330, C340, 521, 522, 523, 551, 631
Umfang2h
Inhalt Die Stoffdidaktik ist ein traditioneller Bestandteil der Mathematikdidaktik. Sie beschäftigt sich mit der Auswahl und der mathematischen Untermauerung schulmathematischer Inhalte. Im Seminar werden gängige Arbeitsweisen der Stoffdidaktik an inhaltlichen Beispielen erarbeitet. Wer bereits die Stoffdidaktische Ringvorlesung besucht hat, sollte dieses Seminar nicht belegen. Anmeldungen bis zum 9.4.15 über PULS.
ZielgruppeBachelor Lehramt Mathematik
Leistungsnachweiswird noch bekanntgegeben
S Didaktik der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie Prof. Kortenkamp A/B310, A330, 521, 522, 551
Umfang2h
Inhalt Das Seminar behandelt fachwissenschaftliche Grundlagen und die didaktisch fundierte Vermittlung der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II. In den Modulen A310 und B310 nur belegbar als Ergänzung zum Seminar Arbeitsweisen der Stoffdidaktik. Anmeldungen bis zum 9.4.15 über PULS.
Literatur
  • Henn, Hans-Wolfgang; Filler, Andreas: Didaktik der Analytischen Geometrie und Linearen Algebra
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
Leistungsnachweiswird noch bekannt gegeben
S Begriffsbildung im Mathematikunterricht Heiko Etzold A/B330, C340, 521, 522, 523, 551, 631
Umfang2h
Inhalt Die Ausbildung mathematischer Begriffe ist ein wesentlicher, wenn nicht sogar der wesentlichste Bestandteil des Mathematikunterrichts. Ziel des Seminars ist es, Ergebnisse mathematikdidaktischer Forschung zu nutzen, um konkrete Unterrichtssequenzen zur Begriffsbildung zu entwerfen. Bestandteile des Seminars sind u.\, a. der Umgang mit Grundvorstellungen, Sprache im Mathematikunterricht, Nutzung von Technologien zur Unterstützung von Begriffsbildung, Tätigkeitstheoretische Ansätze - und all das immer im Zusammenhang mit Unterrichtsinhalten der Sekundarstufe. Anmeldungen bis zum 9.4.15 über PULS.
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
Leistungsnachweiswird noch bekannt gegeben
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Mathematik als Nebenfach bzw. Serviceleistung

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Mathematik II für Physiker Prof. Metzger BP221
Umfang4h
Inhalt In dieser Vorlesung sollen die analytischen Werkzeuge, die in der Vorlesung Mathematik für Physiker I für Funktionen in einer Variablen entwickelt wurden systematisch zur Untersuchung von Funktionen mehrerer (auch unendlich vieler) Variablen weiterentwickelt werden. Zentrale Inhalte im analytischen Teil sind: Differenzierbarkeit und Taylorentwicklung von Funktionen in mehreren Variablen, Satz über die Umkehrabbildung, implizite Funktionen, Extrema mit Nebenbedingungen. Dazu Lebesgue-Integration, die klassischen Integralsätze und Fourierreihen. Zentrale Themen aus dem Bereich der linearen Algebra sind Bilinearformen und ihre Geometrie, zugehörige Isometriegruppen und der Spektralsatz.
Literatur
  • H. Fischer, H. Kaul: Mathematik für Physiker I
  • H. Fischer, H. Kaul: Mathematik für Physiker II
  • K. Jänich: Lineare Algebra
  • K. Königsberger: Analysis I
  • K. Königsberger: Analysis II
  • L. Simon: An Introduction to Multivariable Calculus
URLhttp://www.math.uni-potsdam.de/prof/ab_partdiff/Lehre/vl-math-PhyII-ss15/index_html
VoraussetzungenMathematik I für Physiker
ZielgruppeBP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterF. Stein
Übungen2h
V+Ü Mathematik IV für Physiker Prof. Paycha BP 421
Umfang3h
Inhalt In der Vorlesung werden Einführungen in zwei wichtige Gebiete der Mathematik parallel angeboten, in die stochastische Analysis an Hand des anschaulichen Beispiels der Markovketten einerseits und in die Funktionalanalysis anderseits, an Hand verschiedener wichtiger Bestandteile der Theorie, wie z.B. der Satz von Hahn-Banach, die Reflexivität eines unendlich dimensionalen Raumes und verschiedene Klassen beschränkter Operatoren, unter anderen werden kompakte Operatoren untersucht.
Literatur
  • J. R. Norris, Markov chains, Cambridge University Press 1977
  • N. Privault, Understanding Markov Chains: Examples and Applications, Springer 2013
  • C. Graham, Markov Chains: Analytic and Monte Carlo Computations, Wiley 2014
  • M. Reed and B. Simon, Modern methods of mathematical physics, Elsevier, 1980 Revised edition
  • W. Rudin, Functional Analysis, Mc-Graw Hill 1991
  • H. Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Universitext, Springer 2011
  • S. Lang, Real and Functional Analysis, Graduate Texts in Mathematics, Springer, Volume 142 1993
Voraussetzungen Mathematik I, II, III für Physiker
Zielgruppe BA-P
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen1h
V+Ü Mathematik II für Informatiker Prof. Reich 1101
Umfang2h
InhaltDie Vorlesung behandelt Grundbegriffe der linearen Algebra, wie z.B. Vektorräume, Matrizen & lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Hauptachsentransformationen, Skalarprodukte und Singulärwerte.
Voraussetzungen keine
Zielgruppe BA-Informatik
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr.~Schöbel
Übungen2h
V+Ü Mathematik III für Informatiker Prof. Reich 1102
Umfang2h
InhaltDie Vorlesung behandelt Grundbegriffe vektorwertiger Funktionen, numerischer Approximationsverfahren und der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen.
Voraussetzungen keine
Zielgruppe BA-Informatik
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterJana de Wiljes
Übungen2h
V+Ü Mathematik für Studierende der Geowissenschaften und Geoökologie II PD Dr. Koppitz BScP04, M2
Umfang2h
InhaltDie Vorlesung schließt an den ersten Teil an und behandelt folgende Inhalte: Differentialrechnung von Funktionen in mehreren Veränderlichen: Grenzwerte, partielle Ableitungen, Richtungs- und totale Ableitung, Fehlerrechnung, Extremwertaufgaben; Nichtlineare Gleichungssysteme, Quadratmittelapproximation; Koordinatensysteme: Polar-, Zylinder und Kugelkoordinaten; Partielle Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung: Beispiele, Klassifizierung, Produktansätze.
Literatur
  • Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg und Teubner.
  • Meyberg, Vachenauer: Höhere Mathematik, Springer.
VoraussetzungenMathematik für Studierende der Geowissenschaften und Geoökologie I
ZielgruppeBA-Gw, BA-Gö
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Mathematik III Stochastik für Geowissenschaftler Prof. Roelly BScP15 (BP12)
Umfang2h
Inhalt In der Vorlesung werden die Grundlagen der Stochastik gelegt. Nach der ausführlichen Motivation und Einführung der Grundbegriffe werden die Konzepte der Unabhängigkeit von Zufallsvariablen und Momente (Erwartungswert und Varianz) vorgestellt. Dann wird das Gesetz der Großen Zahl gezeigt und der zentrale Grenzwertsatz (Approximation durch die Gauß Verteilung) motiviert und angewandt. Die Vorlesung endet mit elementaren statistischen Anwendungen, insbesondere der Konstruktion von Konfidenzintervallen und linearer Regression (``Ausgleichsgeraden''). Der Stoff wird in den Übungen illustriert. Dort werden auch die Lösungen zu den wöchentlichen Aufgaben besprochen. Die Einschreibung erfolgt über https://moodle2.math.uni-potsdam.de und ist noch nach der ersten Vorlesung möglich. Klausuranmeldung im Semester: PULS.
Literatur
  • G. Fischer: Stochastik einmal anders, Vieweg (2005)
  • C. Hesse: Wahrscheinlichkeitstheorie: Eine Einführung mit Beispielen und Anwendungen, Vieweg (2009)
  • K. Krickeberg und H. Ziezold: Stochastische Methoden, Springer-Lehrbuch (1994)
  • E. Warmuth und W. Warmuth: Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung, Teubner (1998)
URLhttps://moodle2.math.uni-potsdam.de
Voraussetzungen Teilnahme Modul Mathematik I und II.
ZielgruppeBA-Gw
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Kosenkova
Übungen2h
V+Ü Statistik für Bio-und Ernährungswissenschaftler apl. Prof. Liero 1.11, 1.12
Umfang2h
InhaltAusgehend von Grundbegriffen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie werden Methoden der schließenden Statistik ausführlich behandelt. Es geht sowohl um die Vermittlung von Grundideen des statistischen Schätzens und Testens als auch um die konkrete rechentechnische Realisierung der Verfahren. Ziel ist es, die Studierenden in die Lage zu versetzen, einfache statistische Verfahren selbstständig anzuwenden und durch Software-Programme erhaltene Ergebnisse einer statistischen Analyse zu interpretieren. Schwerpunkte werden sein: Stichprobe und Grundgesamtheit, Punkt- und Bereichsschätzungen, t-Test und Chi-Quadrat-Tests, Methoden der linearen Regression und Varianzanalyse. In der Übung wird die rechentechnische Umsetzung der in der Vorlesung dargestellten Verfahren in der Sprache R und EXCEL demonstriert.
VoraussetzungenModul Mathematik I
ZielgruppeBA-Bio, BA-Ern
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterBernhard Fiedler
Übungen2h
 

Stand 14.04.2015 11:51  nach oben